teoria

TEORIA CALORICĂ A Căldurii. Ji ří J. Mareš și Jaroslav Šesták Institutul de Fizică ASCR, v. v. eu. Praga - 2007. Motivație. Paradoxuri întâlnite prin tratarea fenomenelor relativiste și/sau cuantice  inconsecvența bazei conceptuale a termodinamicii clasice. Defectul principal (?)

TEORIA CALORICĂ A Căldurii

Transcriere de prezentare

TEORIA CALORICĂ A Căldurii Jiří J. Mareš și Jaroslav Šesták Institutul de Fizică ASCR, v. v. eu. Praga - 2007

Motivație Paradoxuri întâlnite prin tratarea fenomenelor relativiste și/sau cuantice  inconsecvența bazei conceptuale a termodinamicii clasice. Defect principal (?) Principiul echivalenței energiei și căldurii O abordare alternativă care nu conține un astfel de postulat = Teoria calorică a căldurii. O expunere elementară a acestei teorii fenomenologice este dată.

Subiectul prelegerii Două aspecte ale fenomenelor termice sunt reflectate de o pereche de mărimi (J. Negru)  Cantitate intensivă (temperatură,  sau T) quantity Cantitate extinsă (căldură, )  Termometrie Teoria motoarelor termice (= Surse ale oricărei teorii a temperaturii motoare) fizica)

Puncte termometrice fixe - băi Există într-un mod definit corpuri pregătite („băi”), care, fiind în contact diatermic cu un alt corp de testare (= termoscop), îl aduc într-o stare reproductibilă. Aceste băi se numesc puncte termometrice fixe. Prescripția pentru un punct fix poartă caracterul unui „Inventarnummer” (= intrare în inventar, Mach)

Proprietăți empirice ale punctelor fixe Punctele fixe pot fi comandate În fiecare punct fix se poate găsi vreodată un punct fix care este mai mic sau mai mare Un punct fix intermediar poate fi construit vreodată Un corp care își schimbă starea termică de la A la E trebuie să treacă prin toate punctele fixe interconectate 

Postulatul varietății de căldură Există o varietate continuă ordonată a unei proprietăți intrinseci tuturor corpurilor numită varietate fierbinte (= Mach’s Wärmezustand = stare termică). Colectorul de căldură este un set continuu deschis fără limită inferioară sau superioară, echivalent topologic cu un set de numere reale.

Școală importantă Conform postulatului menționat anterior, în natură există doar fierbinte, adică continuum ordonat al stărilor termice ale fiecărui corp, iar conceptul de temperatură există doar prin definițiile și construcțiile noastre arbitrare!

Construirea unei scări de temperatură empirice  Locusul în planul X-Y al unui termoscop care se află în echilibru termic cu o baie cu punct fix se numește izotermă.

Păstrând Y = Y0, mapare unu-la-unu între variabila X și setul de puncte termometrice fixe poate fi definit  Existența funcției continue  =  (X), numită scară de temperatură empirică , care reflectă proprietățile varietății de căldură și este simultan accesibilă măsurării (indirecte!).

Scale de temperatură „absolute” G. Amontons (1703), Existence de l'extrême froid („temperatura zero absolută”, = Ficțiune!)  Definiție: Presupunând existența celei mai mari limite inferioare a valorilor lui , putem limita gama de scale. la ( 0. Aceste scale de temperatură sunt numite apoi scale de temperatură „absolute”. (Un concept destul de arbitrar, cf. „dovezi” ale inaccesibilității temperaturii zero absolute)

Teoria motoarelor termice Principiul (postulatul) lui Carnot și formularea sa matematică (1824) „Puterea motrică a căldurii este independentă de agenții stabiliți la lucru pentru a o realiza; cantitatea sa este fixată numai de temperaturile corpurilor între care, în rezultatul final, are loc transferul căldurii. ” 

Formulare matematică: (semnează convenția!) L = F (1, 2), (1) unde variabila  înseamnă cantitatea de căldură indiferent de metoda de măsurare a acesteia, L este puterea motrice (adică munca efectuată) și 1 și 2 sunt temperaturi empirice de încălzitor și, respectiv, de răcitor. Funcția necunoscută F (1, 2) ar trebui determinată prin experiment.

Funcția lui Carnot Presupunând că 2 este fixat la o valoare arbitrară și 1 = , relația (1) poate fi rescrisă într-o formă diferențială (nu atât de părtinitoare de ipoteze suplimentare ca forma integrală) dL = F '() d, (2) unde F '() se numește funcția Carnot. Deoarece această funcție este aceeași pentru toate substanțele, aceasta depinde doar de scara de temperatură empirică  utilizată.

Propunerea lui Kelvin Mutatis mutandis, Kelvin a propus (1848) să definească o scară de temperatură „absolută” doar prin alegerea unei forme analitice adecvate de F ’((). Există, totuși, un număr infinit de posibilități în care poate fi aleasă forma lui F ’(().  Necesitatea criteriului auxiliar rațional

O piatră de colț a termodinamicii clasice Experimentele lui B. Count of Rumford (1789) și experimentul lui Joule (1850) au dovedit cu reputație echivalența energiei și căldurii sau universalul „echivalentului mecanic al căldurii” universal, J  0, J  4.185 J/cal )  Programul lui Clausius  „die Art der Bewegung, die wir Wärme nennen”  Teoria dinamică (sau cinetică) a căldurii

Semnificația reală a experimentului lui Joule De fapt, postulând principiul echivalenței muncii și căldurii, Joule (și mai târziu altele) a determinat la un singur factor de conversie a temperaturii între două unități de energie, una utilizată în mecanică [J], cealaltă în calorimetrie [cal.].  J a devenit un factor universal prin raționament circular!

Calibrarea funcției Carnot pentru gaz ideal Expansiunea izotermă V1V2 a gazului Boyle pV = f () (3) 

L =  f () F ’()/f’ () (5) Această relație este independentă de unități sau metoda de măsurare a căldurii  și de scala de temperatură empirică . Are valabilitate universală, deoarece postulatul lui Carnot (2) este valabil pentru orice agent (substanță de lucru). Folosind apoi scara de temperatură a gazului ideal pentru care f ()  RT, ecuația (5) poate fi rescrisă ca L = T F ’(T) (6)

Funcția lui Carnot în teoria dinamică a căldurii (termodinamică) Teoria dinamică a căldurii „postulează” echivalența muncii și căldurii ( = „căldură”) L = J 7 (7) (J este echivalentul mecanic al căldurii, J  0)  F '(T) = J/T (8)

Consecințele „principiului echivalenței” Degradarea generalității conceptului de energie (exclusivitatea energiei termice, transformarea limitată într-o altă formă de energie) Temperatura și căldura nu sunt cantități conjugate, adică []  [T]  [Energie]  Aspectul entropiei [J/K] - o cantitate integrală (incertitudinea integrării constantei) fără semnificație fenomenologică clară în termodinamică

Funcția lui Carnot în teoria calorică În teoria calorică a căldurii ( = „calorică”) funcția Carnot este redusă la constantă adimensională = 1 (chose cel mai simplu ales) F '(T) = 1 (9) Din (5)  L =  T (10) SI unitate de căldură-calorică este 1 „Carnot”  1 Cr [Cr] = [J/K], (unitate de entropie în termodinamică)

Interpretarea caloricului Relația (9) se potrivește bine cu prescripția generală pentru energie în alte ramuri ale fizicii, și anume. [Energie] = []  [T]  Cantitatea de „substanță“ calorică  la „potențial termic” (= temperatură) T reprezintă energia termică totală T.

Proces ciclic și reversibilitate Motor permanent în funcțiune  Traseu închis în ex. Planul X-T (aducerea sistemului într-o stare identică) se numește proces ciclic. Definiție: Dacă caloricul este conservat ( = const.) Într-un proces ciclic, procesul se numește reversibil  integrabilitate

Integrarea ecuației Carnot pentru un proces reversibil Pentru proces reversibil  = const. L =  F '(T) dT Ca F' (T) = 1  L =  (T1 - T2) (11) Producția de muncă din căldură printr-un proces reversibil nu se datorează consumului de caloric, ci mai degrabă transferul său de la o temperatură mai mare la o temperatură mai mică

Procese disipative și putere motrice „irosită” (Conjectura lui Carnot) Puterea „irosită” sau pierdută din cauza scurgerii de căldură = conducerea și/sau fricția este dată și de (11) Lw = w (T1T2) Singura formă posibilă în care este restabilită este energia termică a intensificării calorice 'care apare la T2  echiv. (12) T2 (w + ') = wT2 + T2 = w T1

Proces ireversibil și declarații conexe Definiție: Un proces în care are loc intensificarea calorică se numește ireversibil. Corolar: Prin conducere termică fluxul de energie rămâne constant (baza calorimetriei) Teorema: ( „Legea a doua”) Caloria nu poate fi anihilată în niciun proces termic real. ! cf.  redundanța „primei legi”

Măsurarea caloricului Caloricul poate fi măsurat sau dozat: indirect, prin determinarea energiei termice corespunzătoare la temperatura dată (energie termică = T) „Direct”, utilizând schimbările calorice latente (conexiune cu puncte fixe) sy Seringă calorică, Calorimetru de gheață

Seringă calorică = Un tub cu piston și fund diatermic, umplut cu gaz ideal. Conform ecuațiilor. (3) și (4) la modificarea volumului V1 V2 corespunde (per mol) dozei de caloric  = R ln (V2/V1)

Calorimetrul de gheață al lui Bunsen „Entropimetru”  (Deoarece caloricul este schimbat la temperatură constantă)  = V (V1  V2) V 1,35102 Cr/m3

12. Eficiența motorului termic reversibil Deoarece eficiența lui Carnot C este definită ca raportul L/ obținem imediat din (11) C = (T1T2) (13) Înlocuirea caloricului de intrare prin energia sa termică efficiency Eficiența adimensională a lui Kelvin K = (14) Aceste formule sunt importante pentru teoria proceselor reversibile dar inutile pentru sistemele reale (ireversibile)

Dacă Lu și u sunt de muncă și calorice pe unitatea de timp  Relația Fourier pentru conductorul termic  este uT1 =  (T1  T)  Lu = (T T2)  (T1  T)/T Optim pentru puterea de ieșire dLu/dT = 0  T =  (T1T2) C = (15) K = (Curzon, Ahlborn)

Concluzii S-a demonstrat că libertatea în construcția bazei conceptuale a fizicii termice este mai mare decât se intenționează de obicei. Acest fapt ne permite să înlocuim teoria calorică a căldurii cu termodinamica. După cum sperăm, paradoxurile care se datorează încorporării postulatului echivalenței căldurii și energiei în termodinamica clasică vor dispărea astfel.

Îngrădirea la sistemele cu doi parametri Starea oricărui corp este determinată cel puțin de o pereche de variabile conjugate: X, displ deplasare generalizată (cantitate extinsă, de ex. Volum) Y, force forță generalizată (cantitate intensivă, de ex. Presiune) [Energie] = [X]  [Y ]

Contact diatermic Testul de corelație al contactului diatermic Cele două sisteme, decuplate mecanic (X, Y) și (X ', Y'), sunt numite să fie în contactul diatermic doar dacă schimbarea lui (X, Y) induce o schimbare de (X '), Y ') și invers. Non-diatermic = adiabatic (caz limitativ)

Legea Zeroth a termometriei Există o cantitate scalară numită temperatură, care este o proprietate a tuturor corpurilor, astfel încât egalitatea temperaturii este o condiție necesară și suficientă pentru echilibrul termic. Echilibrul termic poate fi definit fără referire explicită la conceptul de temperatură, și anume

Echilibru termic Orice stare termică a unui corp în care coordonatele conjugate X și Y au valori definite care rămân constante atât timp cât condițiile externe sunt neschimbate se numește stare de echilibru. Dacă două corpuri care au contact diatermic sunt ambele în stare de echilibru, acestea se află în echilibru termic.

Formularea lui Maxwell Luând în considerare aceste definiții, formularea originală a lui Maxwell (1872) a legii Zeroth poate fi dovedită ca un corolar. Corpurile ale căror temperaturi sunt egale cu cele ale aceluiași corp au ele însele temperaturi egale.

Relațiile constitutive Ecuația de stare în planul VT  =  (V, T)  d = V (V, T) dV + V (V, T) dT () Relații constitutive V =  (L/V ) T/T Caloric latent (față de V) V =  (L/T) V/T Capacitate calorică sensibilă (la constantă V)

„Putere motrică pierdută” Lw dLw = (L/V) T dV + (L/T) V dT Din echiv. ()  dLw = T d

Un exemplu - transformarea relativistă a temperaturii Teoria lui Von Mosengeil (1907) (Einstein 1908) Q = Q0 (1 2), T = T0  (1 2), • invarianța legii lui Wien, (/T) = inv. • Invarianța entropiei S = S0 (Planck) ( „termometrul în mișcare este redus”) Teoria lui Ott (1963) (Einstein 1952) Q = Q0/ (1 2), T = T0/ (1 2 ), ( ”termometru în mișcare citește mare”) Jaynes (1957) T = T0 (FĂRĂ SOLUȚIE DEFINITĂ!)