Diodele organice care emit lumină (OLED) sunt din ce în ce mai utilizate în aplicațiile de afișare care implică dispozitive mobile și televizoare datorită raporturilor de contrast mai mari, uniformității culorilor și unghiului de vizualizare mai larg decât afișajele cu cristale lichide. Una dintre principalele limitări ale eficienței energetice OLED este extragerea luminii reduse din dispozitiv. În acest exemplu, folosim Meep pentru a calcula eficiența de extragere a luminii unui OLED. Aceasta se bazează pe rezultatele publicate în Applied Physics Letters, Vol. 106, nr. 041111, 2015 (pdf). Brevetul SUA 9761842, legat de această lucrare, a fost licențiat de Universal Display Corporation (NASDAQ: OLED).

O structură tipică de dispozitiv pentru un OLED care emite fund este prezentată mai jos. Dispozitivul este format dintr-un teanc de patru straturi plane. Stratul organic (ORG) se depune pe un substrat de sticlă acoperit cu oxid de staniu (ITO) cu un strat catodic de aluminiu (Al) deasupra. Electronii sunt injectați în stratul organic din catodul Al și găurile din anodul ITO. Acești purtători de încărcare formează stări legate numite excitoni care se recombină spontan pentru a emite fotoni. Lumina este extrasă din dispozitiv prin suportul de sticlă transparentă. O parte din lumină, totuși, rămâne blocată în dispozitiv ca (1) moduri de ghid de undă în straturile ORG/ITO cu indice ridicat și (2) polaritoni de suprafață-plasmon (SPP) la interfața Al/ORG. Aceste pierderi reduc semnificativ eficiența cuantică externă (EQE) a OLED-urilor. Calculăm fracțiunea din puterea totală din fiecare dintre aceste trei componente ale dispozitivului pentru emisii în bandă largă de la o sursă albă cuprinsă între 400 și 800 nm. Rezultatele pot fi obținute utilizând o singură simulare cu diferență finită în timp (FDTD).

Există trei caracteristici cheie implicate în dezvoltarea unui model precis. (1) Proprietăți materiale: Indicele de refracție complex pe întregul spectru de bandă largă trebuie importat pentru fiecare material. Acest lucru necesită adaptarea datelor materiale la o sumă de termeni de sensibilitate Drude-Lorentzian. În acest exemplu, tratăm sticla, ITO și organic ca fiind fără pierderi, deoarece coeficientul lor de absorbție este mic. Indicele de refracție al lui Al poate fi obținut din Applied Optics, Vol. 37, pp. 5271-83, 1998. (2) Recombinarea excitării ca sursă de lumină: Un ansamblu de excitoni recombinați spontan produce emisii incoerente. Acest lucru poate fi modelat folosind o colecție de surse punct-dipol cu ​​fază aleatorie poziționată în stratul organic. Având în vedere natura stochastică a surselor, rezultatele trebuie mediate folosind eșantionarea Monte-Carlo. Numărul probelor trebuie să fie suficient de mare pentru a se asigura că varianța cantităților calculate este suficient de mică. (3) Monitoare de flux: Puterea totală separată în cele trei componente ale dispozitivului este calculată folosind monitoare de flux. Dimensiunea și poziția acestor monitoare trebuie alese corect pentru a capta pe deplin câmpurile relevante.

Proiectul MPB # 1 - Moduri de ghiduri de undă de siliciu pe izolator (SOI)

O componentă cheie a circuitelor integrate fotonice din siliciu sunt ghidurile de undă. Aceste dispozitive sunt fabricate de obicei pe plăci de siliciu pe izolatoare (SOI). Lumina cu infraroșu la 1,55 și # 956m, lungimea de undă standard pentru telecomunicații care utilizează fibre de silice, este direcționată în interiorul siliciului folosind ghidarea indexului. Vom folosi MPB pentru a calcula relația de dispersie, cunoscută și sub numele de diagramă de bandă, a acestor moduri de ghid de undă, așa cum se arată în figura dreaptă de mai jos. Accentul este de a proiecta un ghid de undă care este un singur mod pentru cea mai joasă bandă (adică modul fundamental).

Figura din stânga arată structura dispozitivului. Ghidul de undă din siliciu are o secțiune transversală dreptunghiulară cu lățime w și înălțime h. Oxidul îngropat, de obicei dioxidul de siliciu, se află sub ghidul de undă. Un substrat de siliciu este dedesubt. Nici o placare nu este plasată deasupra ghidului de undă care este înconjurat de aer. Axa de propagare este de-a lungul lui X. Aceasta este direcția în care ghidul de undă este invariant translațional.

Proiectul Meep # 2 - Optimizarea puterii radiate pe câmpul îndepărtat a cuplelor de rețea SOI Bragg

Cuplarea luminii în și din circuitele integrate fotonice din siliciu este o parte importantă a funcționării generale a dispozitivului. De exemplu, cuplajele sunt necesare atunci când un laser extern este utilizat ca sursă de lumină sau când semnalul circuitului trebuie transferat la o fibră optică pentru transmisie pe distanțe lungi. Acest exemplu implică proiectarea unei structuri de rețea pentru a decupla lumina dintr-un ghid de undă al benzii SOI și pentru a direcționa fasciculul într-o direcție dată în câmpul de îndepărtare a vidului, reducând în același timp pierderile datorate reflexiei și împrăștierii. Vom folosi Meep pentru a calcula puterea radiată a câmpului îndepărtat al dispozitivului și pentru a optimiza designul prin integrarea Meep cu NLopt, o bibliotecă open-source pentru optimizare neliniară.

Designul outcouplerului se bazează pe Optics Express, Vol. 22, pp. 20652-62, 2014, care este o grătare concentrică Bragg cu laturi unghiulare, prezentată în figurile de mai jos. Portul de intrare este un ghid de undă cu bandă SOI care este conectat la rețeaua Bragg.

care este

Figura de mai jos prezintă secțiunea transversală a dispozitivului în planul XY al celulei de calcul. Există doi parametri utilizați pentru a proiecta cuplajul de rețea Bragg: periodicitate A și lungimea d. În acest exemplu, numărul de perioade de grătar și unghiul lateral sunt constante (5 ° și 20 °). Lațimea w și înălțime h din ghidul de undă sunt 500 nm și 220 nm, identic cu ghidul de undă monomod descris în secțiunea anterioară. O sursă de mod propriu este plasată la marginea stângă a portului de intrare pentru a excita modul ghid de undă la 1,55 și # 956m. Celula de calcul este înconjurată de toate părțile de straturi perfect potrivite (PML) care absorb limitele.

Proiectul MPB # 2 - Gap-ul de bandă al ghidului de undă cu cristale fotonice

Ghidurile de undă unidimensionale ale cristalului fotonic constând dintr-o serie periodică de găuri cilindrice într-o placă de siliciu cu secțiune transversală dreptunghiulară se găsesc într-o gamă largă de aplicații care implică lasere, optomecanică și optică cuantică. O caracteristică importantă a acestor structuri este că pot suporta moduri de cavitate cu pierderi reduse, având factori de calitate care depășesc de obicei 10 6 (așa cum este demonstrat în secțiunea următoare) și sunt mai ușor de fabricat decât omologii lor 2d sau 3d. Vom folosi MPB pentru a calcula relația de dispersie a unui ghid de undă de nanobaz de cristal fotonic 1d bazat pe designul din Applied Physics Letters, Vol. 94, nr. 121106, 2009 (pdf). Această structură poate fi fabricată folosind o plachetă SOI.

O schemă a celulei unității de ghid de undă este prezentată în figura de mai jos. Periodicitatea rețelei (a) este de 0,43 μm, iar lățimea ghidului de undă (w) și înălțimea (h) sunt de 0,50 și 0,22 μm. Raza orificiului 0,28a, care este de 0,12 μm. Având în vedere periodicitatea 1d, calculăm relația de dispersie în zona ireductibilă Brillouin care se întinde pe vectori de undă axiali de-a lungul direcției X de la 0 la π/a. Acest lucru este prezentat în figura de mai jos. Există o bandgap, o regiune în care nu există moduri ghidate, în intervalul de lungimi de undă de 1,30-1,70 μm. Se arată și linia ușoară a aerului.

Scriptul de simulare folosit pentru a genera această figură este prezentat mai jos. MPB acceptă numai condițiile limită periodice Bloch. Celula unității ghid de undă este periodică de-a lungul unei singure direcții (X). Prin urmare, celelalte două direcții trebuie să fie suficient de mari astfel încât modurile ghidate care se descompun exponențial departe de ghidul de undă să producă câmpuri cu valori neglijabile la limite. Focusul acestui exemplu sunt modurile cu simetrie de oglindă ciudată în Y și simetrie de oglindă egală în Z. Toate lungimile sunt normalizate de periodicitatea rețelei. Rulăm scriptul de simulare de la terminalul shell, trimitem rezultatele într-un fișier și apoi grepim conținutul relevant într-un fișier separat pentru reprezentare. Durează câteva secunde pe o mașină cu un singur procesor AMD Opteron de 2,8 GHz. În cele din urmă, trasăm rezultatele folosind matplotlib . Fișiere: Script de simulare, Script de lansare Shell, Rezultate complot. [gzipped tarball]

Proiect Meep # 3 - Moduri rezonante ale unei cavități de nanofasciu de cristal fotonic

Proiect Meep # 4 - Spectre de absorbție aproape infraroșu ale senzorilor de imagine CMOS

Senzorii de imagine cu semiconductori de oxid de metal (CMOS) sunt folosiți pe scară largă în modulele camerei de pe dispozitive mobile datorită consumului redus de energie și a capacităților de citire electrică mai bune decât senzorii cu dispozitiv cuplat la încărcare (CCD). Senzorii de imagine CMOS pentru lumina vizibilă au fost extinși recent la infraroșu apropiat (IR) pentru aplicații, inclusiv biomedicină, securitate și spectroscopie chimică. Provocarea proiectării implică îmbunătățirea captării luminii a pixelilor individuali la lungimi de undă aproape de IR unde coeficientul de absorbție al siliciului este mic.

Scriptul de simulare Meep are trei componente principale: (1) definirea parametrilor materialului de tungsten și siliciu pe spectrul lungimii de undă în bandă largă, (2) configurarea geometriei supercelulare care implică o rețea pătrată de conuri inversate și (3) calcularea absorbției grila metalică și substratul prin fluxul total din aceste regiuni. Parametrii materialului de siliciu sunt obținuți prin ajustarea valorilor experimentale pentru siliciu cristalin peste spectrul lungimii de undă aproape IR la un singur termen de sensibilitate lorentziană și adăugarea unei mici componente imaginare. Acest lucru este explicat în secțiunea de informații suplimentare din scrisorile de fizică aplicată, vol. 104, nr. 091121, 2014 (pdf). Toate materialele sunt incluse în biblioteca de materiale Meep. Ca sursă se folosește o undă plană cu incident normal în aer deasupra dispozitivului. Rețeaua supercelulară conține 3 × 3 celule unitare cu condiții limită periodice. Sunt utilizate patru planuri de flux: unul pentru reflecție și trei pentru transmisie. Absorbția este calculată ca diferență în fluxul care intră și iese din fiecare regiune (normalizat de fluxul total de la doar sursa). În acest fel, putem calcula absorbția pe întregul spectru de bandă largă pentru orice număr de regiuni rectilinii utilizând o singură simulare.

Vom crea un script shell Bash pentru a rula trei simulări pentru fiecare proiectare de rețea: (1) celula goală doar cu sursa, (2) substratul plat și (3) substratul texturat. Periodicitatea rețelei (A) este variat în domeniul de la 0,40 la 0,70 μm. Ieșirea de simulare este canalizată într-un fișier pentru post-procesare în Python. Figura din stânga de mai jos este un grafic de contur al absorbției substratului în funcție de lungimea de undă și periodicitatea rețelei. Aceasta este fracția de lumină incidentă care este absorbită doar de substratul de siliciu cristalin. Pentru toate modelele de rețea, absorbția este cea mai mare la cele mai mici lungimi de undă, care este de așteptat. Figura dreaptă arată îmbunătățirea absorbției substratului datorită rețelei față de un substrat plat (adică fără rețea). Rețeaua produce efecte de împrăștiere dependente de lungimea de undă, care pot fi văzute ca pete întunecate din diagrama conturului.

Designul optim al rețelei care are cea mai mare absorbție medie pe spectrul de bandă largă este A= 0,64 μm cu 24,5% ± 12,2%. Un grafic al absorbției substratului și a rețelei, precum și reflexia de la dispozitiv pentru acest design de rețea sunt prezentate în figura din stânga de mai jos. Pentru comparație, absorbția medie a substratului pentru proiectarea de referință fără rețea este de 15,4% ± 8,5%. Rețeaua optimă produce o îmbunătățire medie pe lungime de undă de 1,6 ± 0,6.

Proiect Meep # 5 - Spectre de radiații termice ale metamaterialelor plasmonice

Putem folosi Meep pentru a calcula spectrele de radiații termice ale dispozitivelor metalice. Aceasta se bazează pe legea radiației termice a lui Kirchhoff, care afirmă că pentru un corp arbitrar care emite și absorb radiația termică în echilibru termodinamic, emisivitatea este egală cu absorbtivitatea. Prin urmare, calculul emisivității (sau emisiei) dispozitivului este echivalent cu calculul absorbției sale (sau absorbției). Spectrele de radiații termice ale dispozitivului sunt produsul absorbției sale cu spectrul de radiații al corpului negru dat de legea lui Planck.

Schema de mai jos prezintă geometria celulei unitare a unui metamaterial plasmonic. Proiectarea se bazează pe J. Optical Society of America B, Vol. 30, pp. 165-172, 2013. Structura constă dintr-o rețea pătrată de tije cilindrice de platină (Pt) deasupra unui substrat de siliciu semi-infinit. Într-un experiment real, Joule sau încălzirea convectivă ar fi aplicată stratului Pt și radiația termică măsurată folosind o cameră cu infraroșu. În simulare, o undă plană este în mod normal incidentă din regiunea de aer de deasupra dispozitivului. Condițiile periodice la graniță sunt utilizate în X y plan și straturi perfect potrivite (PML) în transversal z direcţie. Absorbanța poate fi obținută ca o simplă reflectanță, utilizând un singur monitor de flux așa cum se arată în schemă. Nu există nicio transmisie prin stratul Pt în substrat, deoarece valul plan incident este fie reflectat din dispozitiv, fie absorbit de polaritonii de plasmă de suprafață.

Proiectarea obiectivă, pentru aplicații precum detectarea, este de a găsi o geometrie de rețea care să aibă un singur vârf de emisie cu lățime de bandă minimă și amplitudine maximă în domeniul lungimii de undă în infraroșu apropiat (adică 2-5 μm). Există două grade de libertate: periodicitatea rețelei (a) și raza tijei (r). Înălțimea tijei (h) este fixă. Având în vedere numărul mic de parametri, putem explora întregul spațiu de proiectare folosind o căutare cu forță brută. Scriptul de simulare, scriptul de lansare a shell-ului și rezultatele eșantionului sunt prezentate mai jos.

Rețineți că acest calcul al emisivității este pentru radiația termică direcționată în direcția ascendentă. Pentru a calcula radiația termică în direcția descendentă (care este considerată în principal pierdere), ar trebui să facem un calcul separat pentru a obține emisivitatea în direcția descendentă. Aceasta ar presupune trimiterea unui planewave de la fund a celulei de calcul și calcularea absorbției folosind aceeași abordare care implică reflectanța. Fracțiunea din radiația totală care este direcționată în sus este atunci raportul emisivității în direcția ascendentă peste suma emisivităților în direcțiile ascendentă și descendentă.

De asemenea, putem calcula spectrele de radiații termice la un unghi oblic θ. Acest lucru este dat de ecuația 63.24 de la pagina 189 din Statistica fizică, ediția a treia, 1980 de L.D. Landau și E.M. Lifshitz ca: e '(λ) cos (θ) A (λ, θ), unde e' (λ) este spectrul de emisie al corpului negru și A (λ, θ) este absorbția. Calculăm spectrele de radiații unghiulare cos (A) A (λ, θ) în domeniul [0 °, 30 °] pentru proiectarea metamaterială cu a = 4,3 μm și r = 1,72 μm. Această structură are un vârf de emisivitate în bandă îngustă de aproape 0,8 la o lungime de undă de 4,4 μm, care este prezentat în figura din stânga de mai jos.

Următoarele sunt scriptul de lansare a shell-ului și scriptul de graficare. Fișiere: Script de simulare, Script lansare Shell # 1, Script lansare Shell # 2, Rezultate complot. [gzipped tarball]

Proiect Meep # 6 - Funcția de distribuție bidirecțională a distribuției (BSDF) a grătarelor asimetrice

În acest exemplu, folosim Meep pentru a calcula funcția de distribuție bidirecțională de împrăștiere (BSDF) a unei rețele de difracție. BSDF-urile sunt utilizate în urmărirea razelor pentru redarea bazată fizic a suprafețelor texturate cu caracteristici de lungime de undă sau sub-lungime de undă (de exemplu, micro- sau nano-scară). BSDF al unei rețele implică calcularea reflectanței și transmitanței la o singură lungime de undă pentru toate ordinele de difracție posibile (sau „raze”) pentru o sursă de undă plană incidentă pe o gamă de unghiuri. Acest calcul este similar cu exemplul tutorial Meep pentru o rețea binară.