Mintea mea slabă nu putea înțelege ce explica articolul.

proprietatea

Distribuiți linkul

Una dintre „cele mai mari probleme nerezolvate” din teoria numerelor este conjectura primă twin. „Primele gemene” sunt perechi de numere prime 2 la distanță, cum ar fi 3 și 5, 5 și 7 sau 41 și 43. Dar pe măsură ce numerele devin mai mari, numerele prime sunt din ce în ce mai rare și, de asemenea, în medie mai distanțate. Asta are sens - există 25 de numere prime între 1 și 100, dar doar 6 prime între 1.000.000 și 1.000.100, așa că, desigur, vor fi mai distanțate în medie.

Având în vedere acest lucru, s-ar putea să vă întrebați dacă vom rămâne fără primii gemeni și va exista doar o sumă limitată. Dacă te uiți la numere cu adevărat uriașe, există atât de puține numere prime acolo încât șansa ca următorul număr impar să fie și prim este mic. Dar presupunerea (care înseamnă „credem că ar putea fi adevărat, dar nu am cheltuit-o încă”) este că există de fapt infinit de multe perechi două, așa că, oricât de sus te-ai duce, poți găsi totuși perechi mai mari de prime numere separate doar 2. Este minunat și vrem cu adevărat să dovedim acest lucru.

Rezultatul de astăzi s-a dovedit același lucru cu 70 de milioane în loc de 2 - oricât de sus te-ai duce, poți găsi totuși perechi mai mari de numere prime la mai puțin de 70 de milioane distanță, nu vei rămâne niciodată epuizat. S-ar putea să pară mult mai mult de 2, dar este de fapt impresionant. Înainte de această lucrare nu aveam nicio limită, așa că nu am putut exclude posibilitatea ca în cele din urmă să rămânem fără 2 perechi și 4 perechi și 6 perechi și chiar 1000000 perechi și perechile numerice ale lui Graham ! (Nu vă faceți griji cu privire la ultimul - acest număr este atât de mare încât nu îl puteți scrie eficient fără a utiliza o notație specială). Acum, după ce s-a dovedit acest lucru și avem în sfârșit o limită superioară, matematicienii vor încerca să o împingă în jos - ar putea ajunge până la 16 cu aceeași limită.

Reducerea limitei superioare la 70 de milioane este fenomenală și este aproape la fel de impresionantă ca și 2. Gândește-te la un număr foarte mare. Acum imaginați-vă multiplicând-o de la sine de multe ori (asta se numește „luând-o la puterea sa”). Acum duceți acest rezultat la puterea sa de multe ori. Acum repetați ultimul pas de atâtea ori. Și acela. Acum imaginați-vă că am spus „și acela” de multe ori. Aș putea continua, dar cred că înțelegi - cifrele sunt IMENE. Și totuși, există încă perechi de numere prime până acolo unde numerele prime sunt cu adevărat rare, cu o diferență mai mică de 70 de milioane, ceea ce nu este nimic pe această scară. Destul de impresionant, huh?