Michael Fowler, Universitatea din Virginia

căldura specifică

Din experiența mea, sunt multe de câștigat din predarea fizicii cu o anumită perspectivă istorică. Din păcate, tendința în manualele de fizică din zilele noastre este în direcția opusă. Acum 30 de ani, majoritatea textelor standard includeau o discuție despre cum și când s-au dezvoltat conceptele de bază în fizică. Edițiile recente ale acestor cărți, mult mai grele și mai colorate, au renunțat la acest material în favoarea instrucțiunilor nesfârșite detaliate despre cum să rezolve problemele manuale. Acesta poate fi, parțial, un răspuns necesar pentru studenții mai puțin bine pregătiți și, eventual, pentru profesori, dar noile texte, în ciuda lucrărilor de artă cu patru culori pe hârtie lucioasă, sunt destul de triste. Soluția mea este pur și simplu să folosesc textul ca sursă de probleme și să citesc copiile de rezervă, să folosesc o cantitate echitabilă de materiale istorice (și demonstrații) în clasă și să postez notele mele de curs pe web. Temele pentru acasă includ calcule bazate pe experimente istorice (de exemplu: Estimați echivalentul mecanic al căldurii folosind datele plictisitoare de tun ale lui Rumford și estimarea lui Watt de o putere de cai.)> Majoritatea elevilor se bucură de această abordare.

În continuare vom discuta despre ideile lui Joseph Black și despre experimentele minuțioase asupra căldurii, despre cum curge întotdeauna de la lucruri calde la reci și se uniformizează într-o cameră fără sursă de căldură după un timp. (Ar trebui să menționez că evoluția termometrelor până la Fahrenheit a fost acoperită imediat înainte de această revizuire a teoriei calorice.) În acest moment, cantitativ Conceptul de capacitate termică este introdus (abaterea doar ușor de la corectitudinea istorică utilizând Celsius și grame de la început). Efectuăm unul dintre experimentele lui Black în curs, folosind un calorimetru pentru a găsi căldura specifică a unei bucăți de metal. Elevii au fost rugați să discute și să o prezică mai întâi. Aproape toți se așteaptă căldura specifică a cuprului să fie mai mare decât cea pentru apă, astfel încât rezultatul opus le atrage atenția. Acest lucru duce în mod natural la o prezentare a unei game mai largi de rezultate și la descoperirea misterioasă a lui Dulong și Petit că capacitatea de căldură pe atom pare a fi o constantă, indiferent de greutatea atomilor.

Odată ce începem să ne gândim la atomi, devine clar că trebuie construit un fel de imagine microscopică a fluxului de fluid caloric. OK, nu era clar pentru toată lumea la acea vreme - chiar și aproape un secol mai târziu, unii oameni de știință germani eminenți, precum Ostwald și Mach, se certau împotriva modelelor atomice. Ei au considerat că activitatea științei a fost descoperirea legilor referitoare la cantități observabile, cum ar fi presiunea, volumul și temperatura unui gaz, iar încercările de a interpreta aceste legi în termeni de entități neobservabile, cum ar fi atomii, au fost fantezii neverificabile. Timpul a arătat cât de greșite au fost. Acum, doar teoreticienii șirurilor trebuie să suporte acest tip de critică! Oricum, revenim la subiect: studenții noștri sunt de acord cu siguranță că este nevoie de o teorie microscopică, deci cum putem începe să construim una?

Știm că căldura extinde un gaz (la clasă, am discutat recent despre termometrul lui Galileo). Cum explică teoria calorică asta? Newton și-a imaginat atomii într-un gaz mai degrabă ca portocalele moi într-o ladă, ocupând cea mai mare parte a camerei disponibile și acoperit cu acest fluid caloric, astfel încât la turnarea mai multor calorici atomii s-au umflat în dimensiune. Atomii dintr-un solid sau lichid aveau mult mai puține calorii, de aceea a fost nevoie de atât de multă căldură (pompare în caloric) pentru a fierbe apa. Sună rezonabil. Dar teoria calorică a făcut mult mai mult: întreaga teorie a fluxului de căldură în solide, inclusiv probleme importante cum ar fi răcirea pământului în timp geologic, au fost analizate cantitativ folosind tehnici matematice sofisticate dezvoltate în Franța (de Fourier și alții) aplicate caloricului teorie și toate aceste metode și rezultate sunt încă bune. Mai mult, așa cum vom vedea în scurt timp, Carnot a dezvoltat o teorie a motorului cu aburi bazată pe teoria calorică, care a fost în mare parte corectă și a arătat o nouă lumină asupra unora dintre cele mai presante probleme tehnologice ale epocii.

Dar lucrarea lui Rumford, publicată în 1798, nu a ucis teoria calorică. La urma urmei, teoria calorică explicase multe. Criticii lui Rumford au sugerat că poate cumva fragmentele de metal ras au pierdut tot caloric. Încercase să verifice acest lucru, dar metoda lui nu era complet convingătoare.

Un alt om de știință care va fi fascinat de roțile de apă în anii 1820 a fost Julius Robert Mayer, născut în orașul moară Heilbronn, Germania, pe râul Neckar, în 1814. Întreaga economie a orașului se baza pe puterea apei. Mayer, în vârstă de zece ani, a avut o idee extraordinară: de ce să nu folosim o parte din ieșirea roții de apă pentru a acționa un șurub arhimedean care să pompeze din nou apa? În acest fel, nu ar trebui să te bazezi deloc pe râu! A decis să construiască un model. Prima sa încercare nu a funcționat prea mult - puțină apă a fost pompată înapoi, dar nu suficient. Dar cu siguranță acest lucru ar putea fi îngrijit prin introducerea unui tren de viteze pentru a face șurubul să ruleze mai repede? În mod dezamăgitor, a descoperit că roata de apă avea un timp mai dificil întorcând șurubul mai repede și trebuia să furnizeze mai multă apă peste roată, punându-l înapoi în pătrat. Remediile din ce în ce mai ingenioase - dar nereușite - l-au convins în cele din urmă că, de fapt, nu există nicio soluție: nu exista nicio modalitate de a aranja o mașină care să funcționeze degeaba. Această lecție i-a rămas toată viața.

Mayer a studiat pentru a deveni medic (studiile sale includeau un curs de fizică) și în 1840, la vârsta de 25 de ani, s-a înscris ca medic al navei pe Java, îndreptat spre tropice. La scurt timp după ce au ajuns în Indiile de Est Olandeze, unii dintre marinari s-au îmbolnăvit, iar tratamentul lui Mayer a inclus sângerare. A fost uimit să constate că sângele venos era de un roșu aprins, aproape la fel ca sângele arterial. Înapoi în Germania, sângele venos era mult mai întunecat și exista un motiv: chimistul Lavoisier explicase că utilizarea corpului de alimente, cel puțin parțial, a însemnat arderea ei într-un mod controlat pentru a furniza căldură. De fapt, sângele venos mai întunecat conținea cenușa, pentru a fi livrat în plămâni și expulzat sub formă de dioxid de carbon. Mayer a concluzionat că este nevoie de mai puțină arsură de alimente pentru a se încălzi la tropice, de unde și sângele mai puțin întunecat.

Acum, Lavoisier susținea că cantitatea de căldură generată de arderea sau oxigenarea unei anumite cantități de carbon nu depinde de succesiunea reacțiilor chimice implicate, astfel că căldura generată de oxigenarea chimică a sângelui ar fi aceeași cu cea din incontrolată de modă veche arzând în aer. Această formulare cantitativă l-a determinat pe Mayer să se gândească la modul în care ar măsura căldura generată în corp, pentru a o echivala cu mâncarea arsă. Dar acest lucru a dus în curând la o problemă. Oricine poate genera căldură suplimentară, doar prin frecarea mâinilor între ele, sau, de exemplu, prin rotirea unei roți ruginite, fără unghii: puntea se va încălzi. Această căldură „din afară” contează și ca generată de alimente? Probabil că da, alimentele alimentează corpul, iar corpul generează căldura, chiar dacă indirect. Mayer a fost convins din experiența din copilărie cu roata de apă că nimic nu provine din nimic: că căldura exterioară nu poate apărea doar de nicăieri, trebuie să aibă o cauză.

Dar a văzut că, dacă trebuie inclusă și căldura generată indirect, există o problemă. Analiza sa a realizat cam așa: să presupunem că două persoane rotesc constant roți mari în același ritm, iar roțile sunt la fel de greu de rotit. Una dintre ele este roata noastră ruginită, neînsuflețită din ultimul paragraf, iar toate eforturile acelei persoane se îndreaptă spre generarea căldurii. Dar cealaltă roată are o axă netedă, cu ulei și generează o cantitate neglijabilă de căldură. Totuși, este la fel de greu să te întorci, pentru că ridică o găleată mare de apă dintr-o fântână adâncă. Cum echilibrăm bugetul „mâncare = căldură” în acest al doilea caz?

Primirea inițială a lui Joule de către unitatea științifică nu a fost prea diferită de cea a lui Mayle. Și el era un provincial, cu un accent ciudat. Dar a avut o pauză norocoasă în 1847, când și-a raportat munca la o întâlnire a Asociației Britanice, iar William Thomson a fost în audiență. Thomson tocmai petrecuse un an la Paris. El era pe deplin familiarizat cu munca lui Carnot și credea că teoria calorică este corectă. Dar știa că dacă Joule ar fi produs într-adevăr căldură prin amestecarea apei, teoria calorică trebuie să fie greșită - a spus că există „dificultăți insuperabile” în reconcilierea celor două.

De fapt, până în acest moment, deși mulți credeau încă în teoria calorică, ea se confruntase cu alte dificultăți. Înainte de anii 1820, aproape toată lumea credea, urmând Newton, că lumina era un flux de particule. În jurul anului 1800, Herschel a descoperit că, trecând lumina soarelui printr-o prismă și detectând căldura corespunzătoare diferitelor culori, de fapt era căldură transmisă dincolo de roșu. Acest lucru a sugerat că căldura radiantă este particule calorice care curg prin spațiu și, fără îndoială, foarte asemănătoare cu lumina. Dar în anii 1820 s-a stabilit fără echivoc că lumina era într-adevăr o undă. Asta însemna că și căldura era un val? Poate că fluidul caloric era oscilații în eter. Lucrurile erau acum foarte confuze. În 1841, Joule scria diplomatic: „să se presupună că spațiul dintre acești atomi compuși este umplut cu eter caloric într-o stare de vibrație sau, în caz contrar, să fie ocupat cu oscilațiile atomilor înșiși”.

Totuși, a rezultat că dificultățile în reconcilierea teoriei lui Carnot cu experimentele lui Joule nu erau la fel de insuficiente pe cât susținuse Thomson. În 1850, un profesor german, Rudolph Clausius, a subliniat că teoria lui Carnot era încă aproape corectă: singura ajustare necesară a fost că a ieșit puțin mai puțin căldură din fundul „roții de apă calorică” decât a intrat în partea de sus - o parte din căldură a devenit energie mecanică, lucrarea efectuată de motorul cu aburi. Pentru motoarele cu aburi reale, eficiența - fracția de căldură admisă livrată ca lucru util - a fost atât de mică încât a fost ușor de înțeles de ce imaginea lui Carnot a fost acceptată de atât de mult timp. Pentru prima dată, cu lucrarea lui Clausius, a apărut o teorie coerentă a căldurii, iar zilele teoriei calorice s-au încheiat.

Cărți pe care le-am folosit la predarea acestui subiect și la scrierea acestor note:

Fizica statistică și teoria atomică a materiei, Stephen G. Brush, Princeton, 1983.

Robert Mayer și Conservarea Energiei, Kenneth L. Caneva. Princeton, 1993.

James Joule: O biografie, Donald S. L. Cardwell, Manchester University Press, 1989.

Lucrările științifice ale lui Joule, Dawsons, 1887, 1963.

James Prescott Joule și conceptul de energie, Henry J. Steffens, Dawsons, 1979.

Demonul lui Maxwell, Hans Christian von Baeyer, Random House, 1998.