De Rhett Allain

Rolul principal al vehiculului de transfer automat este de a aduce provizii la Stația Spațială Internațională. Livrările includ alimente, apă, oxigen, echipamente științifice și batoane pentru bomboane. Da, am enumerat mâncarea de două ori. Bomboanele sunt alimente, dar le-am enumerat separat, astfel încât să putem privi bomboanele în spațiu.

Iată întrebarea: Să presupunem că un astronaut solicită o bomboană suplimentară pentru a fi trimisă pe ATV. Câtă energie suplimentară este necesară pentru a aduce pe bombă aceste bomboane? Aceasta este întrebarea.

câte

Nota editorului: pe lângă faptul că are un talent în comunicarea științifică, Rhett Allain este profesor asociat de fizică la Universitatea Southeastern Louisiana. El scrie în mod regulat pentru blogul Wired’s Dot Physics și este un pic fanatic al fizicii, care petrece mai mult timp decât mulți gândindu-se la modul în care viața de zi cu zi se intersectează cu știința. Postările sale recente au analizat fizica unei (fals) imagini de leagăn rupte, de ce Luna nu se prăbușește pe Pământ (gravitatea este implicată!), Viteza blasterului Star Wars (răspuns: 34,9 m/s) și cât de bine realizate sunt Blocuri Lego (foarte bine realizate). Odată cu recent anunțata dezvoltare a ATV-ului în colaborare cu NASA pentru Orion, suntem încântați să prezentăm câteva postări din partea îndepărtată a Atlanticului. Bucurați-vă! - DGS

Pentru început, să obținem câteva valori inițiale. Unele dintre acestea vor fi estimări. Dar ISS? Are o orbită care se află la aproximativ 420 km deasupra suprafeței Pământului și se deplasează cu o viteză de 7.700 m/s. Atât altitudinea, cât și viteza sunt importante în calculul energiei necesare pentru a obține aprovizionarea acolo.

Am primit bunătățile de la ATV-2. Ce, fără pizza pentru mine? Cred că macaroanele și brânza rehidratate vor trebui să facă în următoarele luni! Prese și pachete de gogoși. Ce? Nu e pizza asta pentru mine? Accidents, do acronterntarmi di pasta reidratata per i prossimi mesi! Credit: ESA/NASA/P. Nespoli

Există cu adevărat doar o altă informație importantă. Avem nevoie de locația platformei de lansare ATV, care se află în Kourou, Guyana Franceză. În cazul în care nu sunteți familiarizați cu locația, aici este în Google Earth.

Kourou în Google Earth

Kourou este la doar 5 grade deasupra ecuatorului. Există un motiv pentru aceasta, așa cum vom vedea în curând.

Oh, mai avem nevoie de un lucru. Dar masa unui candy bar? Nu doresc să evidențiez o anumită marcă de bomboane, așa că voi presupune doar o bomboană de ciocolată medie. Să presupunem că are o masă de 50 de grame cu 250 de calorii (adică caloriile alimentare, care sunt diferite de caloriile chimice - doar pentru a fi clar).

Fizică și energie

Acum, pentru un pic de fizică. De ce este nevoie chiar de energie pentru a duce ceva la ISS? Ei bine, există două lucruri pe care trebuie să le faci unui candy bar pentru ca un astronaut din spațiu să îl mănânce. Mai întâi trebuie să ridicați bomboanele până la înălțimea ISS. În al doilea rând, trebuie să măriți viteza candy barului, astfel încât acesta să meargă la aceeași viteză ca ISS. Permiteți-mi să privesc aceste două lucruri separat.

Să presupunem că găsiți această bomboană de 50 de grame pe pământ și o ridicați cu aproximativ 1 metru pentru a o așeza pe o masă. Acest lucru necesită să lucrați la bomboane pentru a-i schimba energia. Dar câtă energie ar fi necesară? O modalitate de a privi acest lucru este prin schimbarea energiei potențiale gravitaționale. Pe suprafața Pământului, modificarea potențialului gravitațional poate fi calculată astfel:

Aici, g este constanta gravitațională locală cu o valoare de 9,8 Newtoni/kg. Creșterea înălțimii unei bomboane cu 1 metru ar necesita 0,49 Jouli de energie. Nu este prea mult.

Cum își obține energia cinetică candy bar-ul: Retragerea Ariane 5 VA205 cu ATV-3 Credit: ESA - S. Corvaja, 2012

Acum, dacă vreau să măresc înălțimea barei de bomboane până la ISS? Pot să fac același calcul, dar să schimb înălțimea de la 1 metru la 420 km? Nu, nu pot. Modelul de mai sus pentru energia potențială gravitațională presupune că forța gravitațională asupra obiectului este constantă. Aceasta este o presupunere bună lângă suprafața Pământului, dar nu atât de bună pe măsură ce devii mai înalt (deși la înălțimea ISS nu este cea mai proastă aproximare pe care ai putea să o faci vreodată).

Dacă folosim un model mai bun pentru schimbarea potențialului gravitațional, ar fi acesta:

Aici, G este constanta gravitațională universală. Cele două mase din expresie sunt masa bomboanei și masa Pământului. Valorile din partea de jos a expresiei sunt distanțele față de centrul Pământului. Deci, bomboanele se termină la altitudinea ISS (eu numesc asta h) și începe la raza Pământului.

Dacă introduceți valorile pentru G și raza și masa Pământului, ați descoperi că este nevoie de 1,93 x 10 5 Jouli de energie pentru a obține acea bomboană până la altitudinea potrivită.

Dar aceasta nu este toată energia pentru candy bar. Dacă puneți atâta energie în bomboane și o lăsați să meargă, ea ar cădea înapoi pe Pământ. Celălalt tip de energie de care are nevoie bomboanele este cinetic, adică în mișcare, energie. Aceasta are o expresie de:

Deoarece știm viteza ISS, nu ar trebui să fie ușor de calculat? Dacă introduc masa de bomboane (0,05 kg) și viteza de 7.700 m/s, obțin o energie cinetică de 1,48 milioane Jouli. De fapt, acesta este răspunsul greșit. De ce? Presupune că am luat acea bomboană și i-am mărit viteza începând de la odihnă. Singura problemă este că, înainte de lansare, bomboanele se mișcă deja. Se mișcă pentru că se află pe un Pământ care se rotește.

Să presupunem că Pământul se rotește o dată la 24 de ore (ceea ce nu face, de fapt - acesta este momentul în care Soarele revine în aceeași poziție, dar această valoare este suficient de apropiată pentru noi). Aceasta înseamnă că viteza bomboanelor înainte de lansare poate fi calculată ca:

Dar ce este r în această expresie? Este raza unui cerc în care obiectul se mișcă datorită rotației Pământului. La ecuator, r este raza Pământului. La polul nord, raza ar fi zero. Dacă introduc raza Pământului (și convertesc ore în secunde), obțin o viteză de pornire de 464 m/s. Acest lucru ar putea fi mic în comparație cu viteza ISS, dar fiecare pic ajută. Iată de ce ESA lansează ATV-ul de la Kourou. Este foarte aproape de ecuator.

OK, deci ce zici de noua schimbare a energiei cinetice a bomboanelor? Lansând de la ecuator, ai avea nevoie de aproximativ 1,47 milioane de juli.

Bomboane? Ce bomboane? Credit: ESA/NASA/P. Nespoli

Energia totală pentru a duce această bomboană la ISS este doar suma celor două valori pe care le-am calculat acum: schimbarea în cinetică și schimbarea energiei potențiale gravitaționale. Acest lucru se ridică la 1,66 milioane de juli. Adică peste un milion de Jouli de energie pentru acea mică bomboană și presupune o metodă perfect eficientă pentru a pune lucrurile pe orbită fără pierderi de energie. Acesta este motivul pentru care nu trăim cu toții în spațiu. Este pur și simplu scump.

Energie pentru a orbita folosind bomboane

Este destul de greu să simți o energie pentru un milion de Jouli. Dar o comparație cu energia din candy bar? Dacă consumați această bomboană, aceasta poate produce 250 de calorii alimentare. O calorie alimentară este de 1000 de calorii, adică 4.180 Jouli.

Să mergem înapoi. Dacă este nevoie de 1,66 milioane de juli pentru a obține bomboane pe orbită, câte calorii alimentare sunt? Aceasta este o problemă destul de simplă de conversie a unității. Amintiți-vă că trucul pentru conversia unității este să vă înmulțiți întotdeauna cu o fracție echivalentă cu 1.

Ei bine, nu este atât de rău. Este nevoie de puțin mai mult de 1 bomboană de energie pentru a obține o bomboană către ISS!

OK, încă un lucru: ce se întâmplă dacă am vrea să ducem toată încărcătura ATV la ISS folosind doar bomboane ca energie? ATV-ul poate transporta o sarcină utilă de aproximativ 20 de tone sau 20.000 de kilograme. Dacă această sarcină utilă ar cuprinde doar dulciuri, ar fi 400 de mii de dulciuri; energia necesară pentru a intra pe orbită este aceeași energie pe care o veți obține din consumul a 640.000 de bomboane.