Subiecte

Abstract

Tunabilitatea polarizării electrice în feroelectrice este esențială pentru aplicațiile lor în dispozitivele de stocare a informațiilor. Celulele de memorie feroelectrice existente se bazează pe capacitatea de stocare pe două niveluri cu logica binară standard. Cu toate acestea, acestea din urmă și-au atins limitele fundamentale. Aici propunem celule feroelectrice multibit (FMBC) utilizând capacitatea materialelor feroelectrice multiaxiale de a fixa polarizarea la o secvență a stărilor multistabile. Folosind principiile teoriei catastrofelor, arătăm că aceste stări sunt protejate de simetrie împotriva pierderii informațiilor și realizează astfel o nouă memorie de acces controlată topologic (TAM). Descoperirile noastre permit dezvoltarea unei platforme pentru tehnologia informației non-booleene cu numeroase valori și ținta provocărilor ridicate de nevoile de calcul cuantic și neuromorf.

Introducere

Rezultate

Histerezis multibit

prin

(A) Schița configurării experimentale și a axelor de coordonate (xyz). Celula feroelectrică (portocalie) este cultivată pe substrat (albastru) și este intercalată între cei doi electrozi (verde). Câmpul electric produs de tensiune operează orientarea polarizării. (B) și (C) c-fază posedând două stări stabile, c + și c - a vectorului de polarizare, P. (D) la (F) aa-fază având o stare stabilă, A, și permițând două stări metastabile suplimentare, c + și c - de P. (G) la (.) r-fază posedând două stări stabile, r + și r -, și permițând două stări metastabile suplimentare, c + și c - de P. Sub-panourile inferioare afișează pozițiile stărilor de polarizare corespunzătoare în minimele reliefului energetic (sfere galbene) și numerele cuantice logice respective (loq).

Comutarea polarizării între diferite întrebări, prin urmare operarea FMBC, se realizează prin aplicarea și apoi variația câmpului electric aliniat în z, E, indusă de electrozi. O foaie de parcurs operațională exemplară pentru r-faza este prezentată în Fig. 2. Se începe cu polizarea completă a FMBC către orientarea în sus c + stat. Scăderea treptată a câmpului aplicat de la maxim Em > 0 la minim -Em (Fig. 2A) rotește vectorul de polarizare de la orientat în sus c + stat la orientat în jos c - starea 17.18. Câmpul înapoi ia invers P la stat c + (Fig. 2B).

Model

Descrierea filmului feroelectric de perovskit cu tensiune uniaxială se bazează pe minimizarea funcționalității Landau-Devonshire (LDF) scrisă într-o formă propusă în ref. 15

unde coeficienții de ordinul doi și depind de tulpina nepotrivită tum și temperatura T, iar coeficienții de ordinul 4 respectă condițiile de simetrie tetragonală. Coeficienții de ordinul 6 conservă simetria cubică, A111 = A222 = A333, A112 = A113 = A223. Ultimul termen din (1) prezintă interacțiunea polarizării cu câmpul electric. Forma standard extinsă a LDF (1) și expresia derivată din aceasta sunt prezentate în secțiunea Metode.

Peisaj energetic, bifurcații și catastrofe

Dinamica de comutare în PbTiO3

Dinamica procesului de comutare este descrisă de o soluție numerică a ecuațiilor Landau-Khalatnikov dependente de timp, au fost Leu sunt coeficienții de amortizare. Fie ca sistemul să fie la o anumită loq inițială arbitrară. La întoarcerea treptată a câmpului electric, polarizarea P(t) urmează cvasi-static variabilul E (t) și se deplasează de-a lungul ramurii de histerezis corespunzătoare. Pe măsură ce se atinge punctul critic non-Morse, apare instabilitatea și sistemul cade într-o altă stare situată la diferita ramură de histerezis. Această stare finală este determinată de simulările dependente de timp. În plus, oprirea câmpului permite sistemului să alunece de-a lungul noii ramuri de histerezis și încheie trecerea sistemului la un nou loq.

Regiunile de fundal pentru paraelectric și feroelectric (c, r, aa) fazele sunt cele calculate cu 15 și prezentate în Fig. 1 (B) din lucrarea respectivă. Linia albă groasă corespunde tranziției de prima ordine între aceste faze, iar liniile subțiri reprezintă tranzițiile de ordinul doi. Domeniile corespunzătoare diferitelor regimuri de comutare sunt afișate ca sectoare de culoare. Inserțiile afișează bucle de histerezis topologic diferite de 4 stări calculate care se realizează la temperatura camerei (temperatura camerei este marcată de linia galbenă punctată). Bucla V corespunde celor 4 loqs (2 biți) FMBC complet comutabile prezentate în Fig. 2; bucla I afișează FMBC cu 4 loqs în care sunt ascunse 2 loqs; bucla VII arată 2-loqs FMBC în care există două stări suplimentare doar în câmpul diferit de zero.

Topologia comutării multibit

Inserții în Fig. 3 prezintă exemple reprezentative ale buclelor de histerezis, corespunzătoare fazelor I, V și VII, derivate din analiza teoriei catastrofelor a LDF (1) și a simulărilor dependente de timp descrise mai sus. Aceste bucle topologic diferite sunt realizate în r−regiunea de fază la temperatura camerei și la diferite tensiuni de întindere. Începem cu descrierea buclelor 4-loqs. Bucla de histerezis de tip V, care ocupă intervalul de deformare relativ mare, este deja prezentată în Fig. 2 și discutat mai sus ca o configurație tipică 4-loqs.

Bucla de tip I are, de asemenea, 4 întrebări, dar două dintre ele corespund r + și r - stările, | +1) și | −1), sunt ascunse pentru comutarea repetitivă. Odată ce polarizarea le-a părăsit, nu se poate întoarce înapoi prin variația câmpului. Cu toate acestea, este posibil să se atingă aceste stări stabile prin repornirea termică a sistemului, încălzindu-l până la faza paraelectrică și apoi răcindu-l înapoi la câmpul zero. Acest proces reprezintă ceea ce numim bucle de memorie ascunse-loq. În cele din urmă, bucla VII are doar două loqs-uri stabile, | +1) și | −1) la E = 0 (stări r + și r -), în timp ce alte două state comutabile, c + și c -, există doar la câmpuri finite.

Discuţie

FMBC propus permite operațiuni logice care sunt radical diferite de cele furnizate de MLC-urile existente. Și anume, acestea din urmă permit doar comutarea secvențială între stările disponibile care pot fi privite ca un lanț liniar de evenimente unidimensional. Celulele feroelectrice multibit preiau toate avantajele oferite de topologia 2D a hărților de comutare și, în funcție de bucla de histerezis specifică, pot implementa diferite căi de acces la informațiile stocate. De exemplu, bucla V deține accesul reversibil secvențial tradițional de la loq | −2) la loq | −1), apoi, de la loq | −1) la loq | +1) etc., în timp ce în bucla III loq | + 1), este direct accesibil atât din loq | −1), cât și din loq | −2). Am introdus astfel un nou tip de memorie de acces topologic (TAM), în care protocolul de acces la stările logice cuantificate protejate de simetrie poate fi proiectat și reglat de tensiunea și/sau temperatura aplicate.

Metode

Forma explicită a funcționalității (1) este scrisă ca:

În avionul unde P1 = P2 folosim doar doi parametri variaționali, P1 și P3, simplificarea Eq. (2) pentru:

Unde,,, b111 = 12A111 + 12A112, b113 = 2A123 + 4A112, b133 = 4A112 și b333 = 6A111.

Apoi, componentele vectorului Jacobian corespunzător, sunt exprimate ca:

și elementele corespunzătoare ale matricei Hessian (i, j = 1, 3) ca:

Determinantul matricei Hessian este calculat ca .

informatii suplimentare

Cum se citează acest articol: Baudry, L. și colab. Celulă de memorie multibit protejată prin simetrie ferroelectrică. Știință. reprezentant. 7, 42196; doi: 10.1038/srep42196 (2017).

Nota editorului: Springer Nature rămâne neutru în ceea ce privește revendicările jurisdicționale din hărțile publicate și afilierile instituționale.

Referințe

Landauer, R. Irreversibilitatea și generarea de căldură în procesul de calcul. Jurnalul de cercetare și dezvoltare IBM 5, 183–191 (1961).

Torelli, G., Lanzoni, M., Manstretta, A. & Riccò, B. Amintiri flash pe mai multe niveluri. În Amintiri Flash 361–397 (Springer, 1999).

Kryder, M. H. și Kim, C. S. După hard disk - ce urmează? Tranzacții IEEE pe magnetice 45, 3406–3413 (2009).

Shyu, Y.-T. și colab. Abordare eficientă și eficientă pentru reducerea puterii prin utilizarea de flip-flops multi-bit. Tranzacții IEEE pe sisteme de integrare la scară foarte mare (vlsi) 21, 624–635 (2013).

Cappelletti, P. & Modelli, A. Fiabilitatea memoriei flash. În Amintiri Flash. 399–441 (Springer, 1999).

Ahn, C., Rabe, K. și Triscone, J.-M. Ferroelectricitate la nano-scară: polarizare locală în filme subțiri de oxid și heterostructuri. Ştiinţă 303, 488–491 (2004).

Dawber, M., Rabe, K. M. și Scott, J. F. Fizica oxizilor feroelectrici cu film subțire. Rev. Mod. Fizic. 77, 1083–1130 (2005).

Scott, J. F. Amintiri ferroelectrice, vol. 3 (Springer Science & Business Media, 2013).

Locatelli, N., Cros, V. & Grollier, J. Blocuri de construcție cu torsiune rotativă. Nat. Mater. 13, 11-20 (2014).

Martelli, P.-W., Mefire, S. M. și Luk’yanchuk, I. A. Comutarea multidomeniului în nanopunctele feroelectrice. Europhys. Lett. 111, 50001 (2015).

Khan, M. A., Caraveo-Frescas, J. A. și Alshareef, H. N. Memorie feroelectrică cu poartă dublă hibridă pentru stocarea informațiilor pe mai multe niveluri. Electronică organică 16, 9-17 (2015).

Quindeau, A. și colab. Supapă de rotație feroelectrică în patru stări. Știință. reprezentant. 5, 9749 (2015).

Church, G. M., Gao, Y. & Kosuri, S. Următoarea generație de stocare a informațiilor digitale în ADN. Ştiinţă 337, 1628–1628 (2012).

Lee, J. H., Chu, K., Kim, K.-E., Seidel, J. & Yang, C.-H. Comutare feroelectrică în trei stări în afara planului: Găsirea stărilor medii lipsă. Fizic. Rev. B 93, 115142 (2016).

Pertsev, NA, Zembilgotov, AG și Tagantsev, AK Efectul condițiilor de limitare mecanică asupra diagramelor de fază a filmelor subțiri ferroelectrice epitaxiale. Fizic. Rev. Lett. 80, 1988-1991 (1998).

Pertsev, N. A., Kukhar, V. G., Kohlstedt, H. & Waser, R. Diagramele de fază și proprietățile fizice ale Pb epitaxial cu un singur domeniu (Zr1-X Tu X ) O3 pelicule subțiri. Fizic. Rev. B 67, 054107 (2003).

Ishibashi, Y. & Iwata, M. Teoria limitei fazei morfotrope în sistemele de soluție solidă de feroelectric de oxid de tip perovskit: Proprietăți elastice. Jpn. J. Appl. Fizic. 38, 1454-1458 (1999).

Baudry, L., Luk’yanchuk, I. A. și Razumnaya, A. Dinamica inversării polarizării induse de câmp în pelicule feroelectrice subțiri perovskite cu polarizare orientată pe c. Fizic. Rev. B 91, 144110 (2015).

Zeeman, E. C. Teoria catastrofei: lucrări selectate 1972–1977 (Addison-Wesley, 1977).

Gilmore, R. Teoria catastrofei pentru oamenii de știință și ingineri (Courier Corporation, 1993).

Arnol’d, V. I. Teoria catastrofei (Springer Science & Business Media, 2003).

Speck, J. & Pompe, W. Configurații de domeniu datorate mecanismelor multiple de relaxare inadecvate în filmele subțiri feroelectrice epitaxiale. eu. teorie. Călătorie. din Appl. Fizic. 76, 466–476 (1994).

Highland, M. J. și colab. Comutarea polarizării fără formarea domeniului la câmpul coercitiv intrinsec în feroelectricul ultra-subțire PbTiO3 . Fizic. Rev. Lett. 105, 167601 (2010).

Landauer, R. Considerații electrostatice în formarea domeniului BaTiO3 în timpul polarizării inversării. Călătorie. din Appl. Fizic. 28, 227–234 (1957).

Catalană, G. și colab. Domenii polare în pelicule de titanat de plumb sub tensiune. Fizic. Rev. Lett. 96, 127602 (2006).

Qiu, Q., Nagarajan, V. & Alpay, S. Diagrama grosimii filmului comparativ cu diagramele de fază a deformării nepotrivite pentru filmele feroelectrice ultra-subțiri pbtio 3 epitaxiale. Revizuirea fizică B 78, 064117 (2008).

Stengel, M. & Íñiguez, J. Diagrama fazei electrice a volumului BiFeO3 . Fizic. Rev. B. 92, 235148 (2015).

Mulțumiri

Mulțumim lui N. Lemee și A. Razumnaya pentru clarificarea situației experimentale în filmele cu PbTiO3 tensionate. Această lucrare a fost susținută de programul de mobilitate ITN-NOTEDEV FP7 (I.L.) și de S.U.A. Departamentul Energie, Biroul Științe, Știința Materialelor și Divizia Inginerie (V.V. și parțial I.L.).

Informatia autorului

Afilieri

Institutul de Electronică, Microelectronică și Nanotehnologie (IEMN) - Departamentul DHS, UMR CNRS 8520, Universitatea de Științe și Tehnologii din Lille, Villeneuve d’Ascq Cedex, 59652, Franța

Universitatea din Picardia, Laboratorul de fizică a materiei condensate, Amiens, 80039, Franța

Divizia Știința Materialelor, Laboratorul Național Argonne, 9700 S. Cass Avenue, Argonne, 60637, Illinois, SUA

Valerii M. Vinokur

Puteți căuta acest autor și în PubMed Google Scholar

Puteți căuta acest autor și în PubMed Google Scholar

Puteți căuta acest autor și în PubMed Google Scholar

Contribuții

L.B., I.L. și V.V. a contribuit în egală măsură la conceperea operei, efectuarea calculelor, discutarea rezultatelor lucrării și scrierea manuscrisului.

autorul corespunzator

Declarații de etică

Interese concurente

Autorii declară că nu există interese financiare concurente.