Formula ideală a legii gazului

Legea gazelor ideale sau legea perfectă a gazelor reprezintă relația mixtă dintre presiune, volum, temperatura gazelor pentru învățarea proprietăților fizice ale moleculei de gaz în fizică sau chimie. Prin urmare, ecuația gazului ideal care echilibrează aceste variabile de stare în termeni de constantă de gaz universală (R). Formula ideală sau perfectă a legii gazului poate fi utilizată pentru calcularea valorii presiunii, volumului, temperaturii, difuziei sau revărsării, concentrației și numărul de molecule de gaz pe unitate de volum sau densitate. Boyle în 1662, Charles în 1787 și legea Avogadro dau formula generală de derivare a ecuației gazului ideal sau perfect, iar teoria cinetică a gazului oferă proprietățile gazelor ideale.

Cele patru variabile termodinamice din legile gazelor pentru gazele ideale sau perfecte sunt presiunea, volumul, temperatura și numărul de moli. Unele dintre acestea depind de masa sistemului, în timp ce altele sunt independente de masă. În termodinamică, proprietatea care este proporțională cu masa sistemului se numește proprietate intensivă. Proprietatea sistemului care independent de masa sistemului se numește proprietate intensivă. În legea gazelor ideale, volumul este o proprietate intensivă, dar temperatura și presiunea sunt proprietăți extinse în derivarea termodinamicii.

Derivarea formulei legii gazului ideal

legii

Legea lui Boyles V ∝ 1/T, când n și T sunt constante. Legea lui Charles, V ∝ T, când n și P sunt constante. Legea lui Avogadro, V ∝ n, când P și T sunt constante. Când se iau în considerare toate variabilele legilor gazelor, aflăm expresia matematică a ecuației legii gazului ideal, PV = nRT, unde R = constanta gazului universal.

Prin urmare, legea ideală a gazelor definește relația dintre presiune, volum, temperatură și compoziția gazelor. Dar ecuația sa dovedit a fi cea mai satisfăcătoare atunci când presiunea este scăzută sau tensionată la zero. La temperatura și presiunea obișnuite, ecuația a deviat aproximativ 5%. Prin urmare, gazul real sau Van der Waals respectă legea ideală a gazelor numai la presiuni scăzute și temperaturi foarte ridicate.

Valoarea constantă a gazului universal

Unitatea și dimensiunea valorilor constante universale pot fi calculate din legea gazului ideal, PV = nRT. La NTP, 1 gaz molar la o presiune de 1 atmosferă ocupa 22,4 litri de volum. Prin urmare, din ecuația gazului ideal, R = PV/nT = (1 atm × 22,4 lit)/(1 mol × 273 K) = 0,082 lit atmos mol -1 K -1 .

Valoarea constantei de gaz universale în unitatea CGS

În unitățile CGS, presiunea = 1 atm = 76 × 13,6 × 981 dyne cm -2 și volumul = 22,4 litri = 22,4 × 103 cm 3. Prin urmare, punând valorile lui P, V, T și n în legea ideală a gazelor, avem constantă universală a gazului (R) = (7,6 × 13,6 × 981 × 22,4 × 10 3)/(1 × 273) = 8,314 × 10 7 dyne cm 2 mol -1 K -1 = 8,314 × 10 7 erg mol -1 K -1, unde dyne cm 2 = erg.

Valoarea constantei de gaz universale în unitatea SI

Valorile constantei universale (R) în sistemul CGS = 8,314 × 10 7 erg mol -1 K -1. Dar 1 J = 10 7 erg. Prin urmare, constanta universală în unități SI = 8,314 J mol -1 K -1. Agin din relația de căldură specifică, 4,18 J = 1 calorie. Prin urmare, constanta universală a gazului din ecuația legii gazului ideal = (8.314/4.18) cal mol -1 K -1 = 1.987 calorii mo l-1 K -1 ≃ 2 calorii mol -1 K -1 .

Semnificația legii gazelor ideale

Pentru n moli de gaze ideale, PV = nRT sau R = PV/nT. Prin urmare, unitatea constantei gazului universal = (unitatea de presiune × unitatea de volum)/(cantitatea de moleculă de gaz × unitatea de temperatură). Aici, unitatea de presiune = lungimea forței -2 și volumul = lungimea 3. Prin urmare, unitatea lui R = (forța × lungimea)/(cantitatea de moleculă de gaz × unitatea de temperatură), unde forța × lungimea = muncă sau energie.

Prin urmare, din definiția generală a ecuației legii gazelor ideale în învățarea chimiei sau fizicii, R = energia pe mol per kelvin sau cantitatea de muncă sau energie care poate fi obținută dintr-un mol de gaze atunci când temperatura sa crește cu un kelvin.

Formula densității gazelor ideale

Legea gazului ideal pentru n mol, PV = nRT = (g/M) × RT, unde g = greutate în gram, M = masa molară. Prin urmare, P = dRT/M, unde d = densitate = g/V. Prin urmare, din formula ideală a legii gazelor folosită pentru a afla densitatea elementelor chimice gazoase din știință din masa molară cunoscută a gazelor mixte.

Problemă: Densitatea amoniacului la presiunea în 5 atmosfere și temperatura de 30 ° C 3,42 gm aprins -1. Cum putem calcula masa molară a amoniacului din ecuația gazului ideal?

Răspuns: Masa molară (M) = dRT/P Prin urmare, masa moleculară a amoniacului, MNH3 = (3,42 × 0,082 × 303)/5 = 16,99 gm mol-1≃ 17 gm mol -1 .

Numărul de molecule pe unitate de volum

PV = nRT = (N/N0) × RT
unde N = numărul moleculelor de gaz prezente
N0 = numărul Avogadro = 6,023 × 10 23

∴ P = (N/V) × (R/N0) × T = N′KT
unde N ′ = numărul de molecule pe unitate de volum.
k = constanta Boltzmann = R/N₀
= 1,38 × 10 -16 molecule erg -1 K -1

Problemă: Estimați din ecuația gazului ideal, numărul de molecule gazoase rămase într-un volum de 1 mi-litru dacă se pompează pentru a da un vid de 7,6 × 10⁻³ mm de Hg la 0 ° C.

Soluție: Volum (V) = 1 ml = 10 -6 dm 3, Presiune (P) = 7,6 × 10 -3 mm Hg = 1,01235 × 10 -3 kPa. Prin urmare, numărul de molecule de gaz, N ’= (1,01235 × 10 -3)/(1,38 × 10 -9 × 273) = 2,68 × 10 -11 .

Presiunea gazelor mixte

Presupunând un comportament perfect sau respectând legea ideală a gazelor pentru a afla presiunea mixtă exercitată de 2 gm de hidrocarburi organice precum metanul și 3 gm de dioxid de carbon molecule de gaz într-un vas cu capacitate de 5 litri la 50 ° C.

nCH4 = 2/16 = 0,125
nCO2 = 3/44 = 0,0682
Moli totale (n1 + n2) = (0,125 + 0,0682)
= 0,1932
∴ Ptotal = (0,1932 × 0,082 × 323)/5 atm
= 5,30 atm

Prin urmare, presiunea totală a moleculelor de gaz ideal amestecat poate fi derivată din legea gazelor ideale și se folosește pentru calcularea presiunii mixte pentru diferite gaze, cum ar fi oxigenul, azotul, dioxidul de carbon, hidrocarburile etc.