Excelentul nostru blogger de fizică Chad Orzel are o postare despre termodinamica Goldilocks. Se pare că este puțin discutabil să aveți terciul configurat așa cum era în vechea poveste. Câteva vagabonzi din comentarii se plâng că într-o poveste cu urși vorbitori fizica este cea mai mică dintre preocupări, dar cred că asta nu are rost. Suspendarea necredinței necesită acordarea poveștii de capacitatea de a spune lucruri sălbatice, atâta timp cât o face într-un mod intern consecvent. De exemplu, nu faceți călătoria în timp suficient de obișnuită, astfel încât o fată de 13 ani să o poată folosi pentru a-și rearanja programul școlar și apoi să spună „BTW tot timpul mașinile s-au spart” când vrăjitorii întunecați încep să omoare oameni. Dar deviez.

rapunzel

Deci, există această doamnă numită Rapunzel și este prinsă într-un turn. Fiind un fel de persoană îngândurată, ea decide că o frânghie este exact genul de lucru de care ar putea avea nevoie o doamnă prinsă într-un turn și își crește părul până la lungimi absurde, astfel încât frumosul prinț du jour să-și poată urca părul pentru a-l vizita. În versiunea originală a fraților Grimm, aceasta ar fi o „vizită” - vrăjitoarea îl descoperă pe prinț atunci când Rapunzel începe să se extindă în jurul secțiunii medii. Versiunile ulterioare au avut tendința de a fi mai modestă.

Indiferent, complotul se învârte în jurul ei, lăsându-i părul jos. Părul are greutate, așa că va trebui să aibă o forță pentru a rezista la greutatea tuturor părului. Dar asta nu este tot. Dacă ar fi să marcați un X cu cerneală neagră la jumătatea semifinală a părului, ați vedea că atunci când își aruncă părul pe fereastră, acel semn se va accelera în jos cu gravitația până când se oprește odată ce părul s-a terminat derulându-se până la jumătatea drumului. Aceasta este o schimbare a vitezei, ceea ce implică o forță. Cât costă?

Modificarea impulsului fiecărui segment de păr va fi egală cu masa sa de viteza sa:

Forța este schimbarea impulsului în timpul necesar pentru a face această schimbare, iar masa segmentului de păr oprit de fiecare dată va fi doar densitatea sa de viteza sa:

Din conservarea energiei avem că viteza căderii părului va fi rădăcina pătrată de 2 * g * x, unde x este distanța căderea părului. x are un maxim la h, deci înlocuind vom ajunge cu:

ca forță maximă necesară pentru a-i ține părul care cade împreună. Dar trebuie să adăugați la aceasta forța necesară pentru a susține părul staționar, ea însăși egală cu mgh, astfel încât forța totală pe care capul ei trebuie să o susțină în timpul vârfurilor care se desfășoară la 3 mgh - triplează greutatea părului său neacceptat doar atârnând acolo.

Deci, ce cantareste parul? Unii googling-uri fac o tranzacție în plină expansiune cu părul uman, despre care până acum nu știam, cu un exemplar Rapunzelesque care pătrundea la 14 uncii în 45 inci. Înălțimea turnului este necunoscută, așa că luând înălțimea de 90 de picioare a unuia dintre Turnurile Londrei ca un turn reprezentativ de amenințare, care ar însemna aproximativ 21 de kilograme de păr. Greutatea maximă experimentată în timpul derulării ar trebui, așadar, să fie de 63 de lire sterline. Nu este nerezonabil și cu siguranță mult mai puțin decât prințul tău frumos mediu.

Dintr-o perspectivă pur fizică, ar trebui să-l numim pe acesta „mit plauzibil”. De fapt, creșterea de 90 de metri de păr ar fi o provocare considerabilă, dar o voi lăsa bloggerilor de biologie.