Abstract

Considerăm inegalitățile de tip Hardy în domeniile spațiului euclidian pentru cazul în care greutatea depinde de funcția distanță până la limita domeniului și are singularități de putere și logaritmice. Dovedim mai multe inegalități noi cu constante ascuțite.

puteri

Aceasta este o previzualizare a conținutului abonamentului, conectați-vă pentru a verifica accesul.

Opțiuni de acces

Cumpărați un singur articol

Acces instant la PDF-ul complet al articolului.

Calculul impozitului va fi finalizat în timpul plății.

Referințe

G. H. Hardy, J. E. Littlewood și G. Polya, Inegalități (Cambridge University Press, Cambridge, 1973).

V. G. Maz’ya, Spații Sobolev (Springer-Verlag, Berlin, New York, 1985).

A. Ancona, „Despre bariere puternice și o inegalitate de rezistență pentru domeniile din R n, ”J. London Math. Soc. (2) 37, 274–290 (1986).

V. Opic și A. Kufner, Inegalități de tip Hardy, Note de cercetare Pitman în matematică. (Longman, Harlowe, 1990), V. 219.

H. Brezis și M. Marcus, „Hardy’s Inequalities Revisited”, Ann. Sc. Normă. Cina. Pisa Cl. Știință. (4) 25(1-2), 217-237 (1997).

F. G. Avkhadiev, „Soluția problemei generalizate a Sfântului Venant”, Mat. Sborn. 189(12), 1739–1748 (1998).

M. Marcus, V. J. Mizel și Y. Pinchover, „Cu privire la cele mai bune constante pentru inegalitatea lui Hardy în R n, ”Trans. Amer. Matematica. Soc. 350(8), 3237–3250 (1998).

V. M. Miklyukov și M. K. Vuorinen, „Hardy’s Inequalities forW 1,p 0-Funcții pentru varietățile Riemanniene, ”Proc. Amer. Matematica. Soc. 127(9), 2145-2154 (1999).

E. B. Davies, „A Review of Hardy Inequalities”, colecția aniversară Maz’ya. Vol. 2. Opera. Teoria Adv. Aplic. 110, 55-67 (1999).

M. Hoffmann-Ostenhof, T. Hoffmann-Ostenhof și A. Laptev, „O versiune geometrică a inegalității lui Hardy”, J. Funct. Anal. 189(2), 539-548 (2002).

A. Balinsky, A. Laptev și A. V. Sobolev, „Inegalitatea Hardy generalizată pentru formele magnetice Dirichlet”, J. Fizică statistică 116(1-4), 507-521 (2004).

FG Avkhadiev, „Inegalități invariante conform fizicii matematice”, Naukoemkie tekhnologii 5(4), 47-51 (2004).

Ch. Pommerenke, „Seturi uniforme perfecte și metrica Poincaré”, Arch. Matematica. 32, 192-199 (1979).

J. B. Garnett și D. E. Marschall, Măsură armonică (Cambridge University Press, Cambridge, 2005).

F. G. Avkhadiev, „Inegalități de tip Hardy în dimensiuni mai mari cu estimare explicită a constantelor”, Lobachevskii J. Math. XXI, 3–31 (2006) (http://ljm.ksu.ru).

S. Filippas, V. G. Maz’ya și A. Tertikas, „Despre o chestiune de Brezi și Marcus”, Calc. Var. Ecuații diferențiale parțiale 25(4), 491-501 (2006).

FG Avkhadiev, „Inegalități de tip hardy pe seturi deschise plane și spațiale”, Trudy VA Steklov Matem. Inst. Ross. Acad. Ştiinţă 255, 2-12 (2006).

F. G. Avkhadiev și K.-J. Wirths, „Unified Poincaréand Hardy Inequalities with Sharp Constants for Convex Domains”, Z. Angew.Math. Mech. 87(8-9), 632-642 (2007).

R. D. Benguria, R. L. Franc și M. Loss, „Constantele ascuțite în inegalitatea Hardy-Sobolev-Maz’ya în jumătatea superioară tridimensională”, Math. Rez. Lett. 15(4), 613-622 (2008).

R. L. Franc și R. Seiringer, „Reprezentarea non-liniară a statului de bază și inegalitățile puternice”, J. Funct. Anal. 255(12), 3407–3430 (2008).

F. G. Avkhadiev și K.-J. Wirths, Inegalități de tip Black-Pick (Birkhäuser, Boston-Berlin-Berna, 2009).

F. G. Avkhadiev și K.-J. Wirths, „Inegalități rezistente ponderate cu constante ascuțite”, Lobachevskii J. Math. 31(1), 1-7 (2010).

F. Avkhadiev și A. Laptev, „Hardy Inequalities for Nonconvex Domains”, în Intern. Matematica. Seria „În jurul cercetării lui Vladimir Maz’ya. I. ” Spații funcționale, Ed. de A. Laptev 11, 1-12 (2010).

M. Del Pino, J. Dolbeault, S. Filippas și A. Tertikas, „A Logarithmic Hardy Inequality”, J. Funct. Anal. 259(8), 2045–2072 (2010).