Introducere

Acest articol a fost inspirat de expoziția și site-ul web din 2011 Matematica japoneză în perioada Edo, produs de Biblioteca Națională de Dietă din Japonia. Perioada Edo a istoriei japoneze este considerată în general cuprinsă între anii 1603-1867 CE. Expoziția National Diet Library s-a axat pe Wasan, pe care Sato Ken'ichi și Orita Hiroharu, în Introducerea lor în versiunea online a expoziției, au definit-o ca „matematica indigenă a Japoniei” și ca „matematica dezvoltată în Japonia înainte de Edo perioadă, independent de matematica occidentală. " Aceasta nu înseamnă că dezvoltarea matematică indigenă a încetat în perioada Edo; de fapt, „Wasan a fost la apogeu” în această perioadă, mulți cărturari făcând progrese mari și multe cărți produse. Nici expoziția nu ignoră influența învățăturii occidentale în această perioadă: în capitolul 1. Perioada Edo timpurie, autorii expoziției au scris că incursiunea treptată a matematicii occidentale a dus la Wasan „înlocuit de omologul său occidental imediat după începutul Meiji era "(1868-1912).

Începem cu tije sangi, sau numărătoare, utilizate mai întâi în China și, ulterior, în Coreea și Japonia.

Sangi Rods și suprafața de calcul

Lansele Sangi și o suprafață de calcul, precum cele prezentate mai jos, au fost utilizate pentru calcule în perioada Edo Japonia.

matematice

Sistemul japonez de calcul folosind tije sangi a fost adoptat de la chinezi. Lansetele chinezesti se numeau saunzi. Caracterele din rândul de sus al inscripției desemnează grupări de numere. Pentru configurația tijei afișată, intrările de rând care citesc de la dreapta la stânga desemnează unități, zeci și sute. Astfel, configurațiile tijei par a fi adunări pentru o sumă. Citind coloanele: „23 + 144 + 48 + 1.”

Pentru a vizualiza un set de tije de numărare din Coreea, consultați Tezaure matematice - tije sangi coreene, aici în Convergență.

Imaginea de mai sus este prezentată prin cooperarea amabilă a Bibliotecii Naționale de Dietă, Japonia, și este utilizată cu permisiunea. A fost obținut din expoziția galeriei digitale a bibliotecii, Japanese Mathematics in the Edo Period.

Vedeți lista de mai jos pentru informații suplimentare despre și imagini ale textelor și instrumentelor matematice din perioada Edo japoneză, prezentate ca „pagini” în această „carte” digitală a Convergenței. Pentru texte din alte instituții și culturi, consultați Indexul comorilor matematice; pentru a găsi alte instrumente și instrumente, consultați Indexul obiectelor matematice.

Japonezii și-au adoptat abacul de mărgele, sorobanul, din suanpanul chinezesc care a fost introdus în Japonia în secolul al XIV-lea. Matematicianul Yoshida Mitsuyoshi (1598-1673) a publicat Shinpen jinkoki (1627) ca manual de predare a operațiilor de bază folosind sorobanul. Au fost publicate multe ediții ulterioare. Următoarele imagini provin dintr-o astfel de ediție ulterioară. Coperta are o configurație interesantă de cifre:

Instrucțiunile privind utilizarea unui soroban sunt însoțite de ilustrații:

Pentru instrucțiuni mai explicite despre modul de utilizare a sorobanului, consultați articolul Convergență, Tehnici aritmetice elementare sorobane în perioada Edo Japonia, de Rosalie Joan Hosking, Tsukane Ogawa și Mitsuo Morimoto.

În paginile de mai jos, sunt date două probleme situaționale: una care implică un râu, cealaltă împărtășirea unei moșteniri. „Problema moștenirii” din dreapta este un exemplu al problemei lui Josephus în combinatorică: oamenii sau obiectele sunt aranjate în cerc, astfel încât într-un proces de eliminare care traversează aranjamentul circular de mai multe ori, rămân anumite persoane sau obiecte. Schema de eliminare ar trebui să fie în avantajul instigatorului care a aranjat schema în beneficiul său.

În acest caz particular, o mamă își aranjează copiii, dintre care unii sunt copiii ei de naștere, iar alții sunt copiii ei vitregi, în cerc, planificând că în procesul de eliminare copiii ei de naștere vor rămâne și vor obține o moștenire disponibilă. Cu toate acestea, s-a gândit greșit și copiii ei preferați sunt eliminați. O problemă matematică cu o morală!

Mai jos: este dată o situație problematică în care doi grădinari doresc să determine înălțimea unui copac. Folosesc metode diferite: una folosind un plumb-bob, cealaltă un personal.

Unele probleme finale implică obiecte geometrice în situațiile lor problematice:

Aceste imagini sunt prezentate prin cooperarea amabilă a Bibliotecii Naționale de Dietă, Japonia, și sunt utilizate cu permisiunea. Au fost obținute din expoziția galeriei digitale a bibliotecii, Japanese Mathematics in the Edo Period, unde se poate găsi o examinare completă și vizualizarea articolului prezentat mai sus.