Toshio Kuroki

1 Centrul de cercetare a sistemelor științifice, Societatea japoneză pentru promovarea științei (JSPS), 5-3-1, Kojimachi, Chiyoda-cu, Tokyo, 102-0083 Japonia

2 Universitatea din Tokyo, Tokyo, Japonia

3 Universitatea Gifu, Gifu, Japonia

Abstract

Călătoriile lui Gulliver de Jonathan Swift, publicat în 1726, a fost analizat din punctul de vedere al scalării în fiziologia comparativă. Conform textului original, alimentele din 1724 liliputieni, mici creaturi umane, erau necesare pentru Gulliver, dar autorul a constatat că cele din 42 de liliputieni și din 1/42 brobdingnagieni (gigantice creaturi umane) sunt suficiente pentru a susține energia lui Gulliver. Autorul a estimat în continuare bătăile inimii, ritmul respirației, durata de viață și tensiunea arterială. Aceste calcule au fost făcute prin utilizarea a trei ecuații, adică, indicele de masă corporală (IMC = W/H 2) și legile de putere trimestrială (E∝W 3/4 și T∝W 1/4), unde W, H, E și T reprezintă greutatea corporală, înălțimea, energia și respectiv timpul. Presiunile lor de sânge au fost estimate cu referire la cea a girafei și a barosaurului, un dinozaur cu gât lung. Pe baza constatărilor de mai sus, necesitatea alimentară a lui Gulliver în textul original ar trebui corectată după aproape trei secole.

Introducere

Călătoriile lui Gulliver de Jonathan Swift, publicat în 1726, (Fig. 1) a câștigat o largă recunoaștere și popularitate de-a lungul veacurilor [1]. Suntem cu toții entuziasmați de aventurile cu creaturile umane fictive minuscule (liliputiene) și gigantice (brobdingnagiene) pe care le-a întâlnit Gulliver în timpul călătoriilor sale.

eseu

Textul original al Călătoriilor în mai multe națiuni îndepărtate ale lumii de Lemuel Gulliver. Imaginea de pe pagina din stânga este a căpitanului Lemuel Gulliver. Rețineți că autorul este însuși Gulliver.

Oferit prin amabilitatea Bibliotecii Universității Meisei, Tokyo, Japonia

Recent, ca membru al unui club de carte, am avut șansa să citesc textul original. Am observat prin intuiție o eroare în ceea ce privește necesarul estimat de energie al lui Gulliver în comparație cu cel al liliputienilor, mici creaturi umane.

În prezentul studiu, povestea lui Gulliver a fost analizată ca un material de aplicare a scalării în fiziologia comparativă. Prin utilizarea ecuațiilor bine stabilite, am corectat cerințele alimentare ale lui Gulliver în textul original și am estimat în continuare bătăile inimii, ritmul respirației, durata de viață și presiunea sângelui creaturilor umane minuscule (liliputiene) și gigantice (Brobdingnagian), pe care Gulliver întâlnit în timpul călătoriilor sale către insulele fictive pe care le locuiau.

Ecuații

Analiza bibliografică a călătoriilor lui Gulliver a fost făcută cu versiunea ebook Planet disponibilă pe internet [1].

Parametrii fiziologici ai lui Gulliver și ai creaturilor umane fictive sunt estimate utilizând următoarele trei ecuații:

unde W, H, E și T denotă greutatea corporală, înălțimea, consumul de energie și respectiv timpii fiziologici.

Marimea corpului

Înălțimea (H) a Gulliver a fost mai mică de 6 picioare, așa cum este descris în Călătoriile lui Gulliver:

„Ciudat, o creatură ciudată [Gulliver] să fie văzută ..., nu atât de mare ca un splacnuck (un animal din acea țară foarte fin format, de aproximativ 6 metri lungime) și în fiecare parte a corpului asemănătoare unei creaturi umane ...” (Capitolul II)

Galofré-Vilà și colab. s-au studiat înălțimile din ultimii 2000 de ani în Anglia folosind femuri de resturi scheletice [2]. Conform acestui raport, în secolul al XVIII-lea, când Gulliver a întreprins aventura, înălțimea masculilor era în medie de 1,71 m.

Swift a adoptat baza celor 12 pentru a imagina aceste popoare fictive, după cum se vede mai jos:

„[Matematicienii Majestății Sale] luând înălțimea corpului meu cu ajutorul cadranului și găsindu-l să depășească al lor în proporție de doisprezece la unu ...” (Capitolul III)

Pentru liliputieni, dimensiunea lor era 1/12 față de cea a lui Gulliver, așa cum se menționează în textul citat mai sus. Pentru Brobdingnagians, dimensiunea lor poate fi dedusă de 12 ori mai mare decât cea a lui Gulliver, pe baza următoarei afirmații indirecte:

„O grindină este aproape de optsprezece sute de ori mai mare decât una din Europa”. (Capitolul V)

Presupunând că Gulliver are 1,71 m înălțime, media bărbaților englezi din secolul al XVIII-lea, H-ul liliputienilor și brobdingnagienii poate fi estimată la 0,143 și respectiv 20,52 m (Tabelul 1).

tabelul 1

Parametrii fiziologici ai liliputienilor, Gulliver și Brobdingnagians

LilliputianGulliverBrobdingnagian
Marimea corpului
H (înălțime, m) 0,143 1,71 20.52
IMC (W/H 2) 23 23 23
W (greutate, kg)0,4767.39685
Energie
Energie (W 3/4) (raporturi relative la Gulliver)1/42142
Calorii necesare pentru viața de zi cu zi (kcal)57 2400 100.800
Rată
W −1/4 (raporturi relative la Gulliver)3.511/3.5
Bătăile inimii (pe minut)210 60 17
Respirație (pe minut)68 18 5
Timp
W 1/4 (raporturi relative la Gulliver)1/3.513.5
Durata de viață (ani)17 60 210
Blood pr.
Tensiunea arterială (mmHg) 120 120 250–880

Valorile afișate cu caractere aldine sunt indicate direct sau indirect în Călătoriile lui Gulliver. Valorile ipotetice sunt prezentate cu caractere italice. Restul valorilor sunt calculate folosind ecuațiile prezentate mai sus

Greutatea calculată rapid (W) presupunând că este proporțională cu cubul lui H. Din câte știm, totuși, acest lucru este puțin probabil. Așa cum se arată în ecuație. 1, W este proporțional cu pătratul lui H, nu cu cubul lui H. Acest principiu a fost stabilit în 1869 de Quetelet, un statistician belgian, după o cercetare fizică a zeci de mii de soldați [3]. Pe baza acestui fapt, a fost propus indicele de masă corporală (IMC), care este definit de W/H 2 și este acum utilizat pe scară largă ca indice de obezitate. Se știe totuși că legea lui Quetelet nu se aplică valorilor aberante ale lui H, inclusiv copiilor, cu excepția cazului în care se modifică exponentul lui H.

În studiul de față, legea lui Quetelet este aplicată pentru a estima W de creaturi mici și gigantice cu H extrem de scurt și respectiv înalt, presupunând că structurile corpului lor sunt similare din punct de vedere geometric cu Gulliver așa cum se menționează în textul original prezentat mai jos, deși nimeni nu avea s-a uitat la statura lor reală.

„Ciudată o creatură ciudată [Gulliver] ... în fiecare parte a corpului care seamănă cu o creatură umană [liliputieni] ...” (Capitolul II)

„... Matematicienii Majestății Sale au concluzionat din asemănarea corpurilor lor, că a mea trebuie să conțină cel puțin 1724 din ei ...” (Capitolul III)

Presupunând că fiecare grup are un IMC de 23, W pentru liliputieni, Gulliver și Brobdingnagians vor fi de 0,47, 67,3 și respectiv 9685 kg (Tabelul 1). Mărimile liliputienilor și brobdingnagienilor sunt apropiate de cele ale șobolanilor și respectiv ale dinozaurilor mari.

Consumul de energie

Consumul de energie calculat rapid (E) pur și simplu pe baza W (sau a cubului lui H), așa cum este descris mai jos:

„[… Înălțimea corpului meu… a depășit-o pe cea a acestora în proporție de doisprezece la unu”, matematicienii Majestății Sale au concluzionat din asemănarea corpurilor lor, că a mea trebuie să conțină cel puțin 1724 din a lor și, în consecință, ar necesita câtă hrană cât era necesar pentru a susține acel număr de liliputieni. ” (Capitolul III)

(Rețineți că, pe baza unei cifre de 12 3, valoarea 1724 ar trebui corectată la 1728).

E nu este pur și simplu proporțional cu W. O lege a puterii poate fi aplicată lui E față de W cu un exponent 3/4 (Ec. 2). Când jurnalul E este reprezentat de jurnalul W, o linie de regresie liniară cu o pantă de 0,75 este evidentă pentru o gamă largă de animale de la păsări mici până la elefant (Fig. 2). Această relație cu legea puterii, numită și legea lui Kleiber după descoperirea ei în 1932 [4], poate fi utilizată în estimarea cerințelor alimentare a popoarelor întâlnite de Gulliver.

Energia (rata metabolică, watt) a diferitelor animale în funcție de masa corporală (kg). Cei din liliputieni, Gulliver și Brobdingnagieni sunt trasați pe o linie de regresie [5]

Prin aplicarea cifrelor de mai sus legii puterii Eq. 2 și oferind Gulliver valoarea unuia, raporturile relative pentru energia cerută de liliputieni și brobdingnagieni sunt 1/42 și, respectiv, 42. Astfel, hrana pentru 42 de liliputieni este suficientă pentru a susține Gulliver, mai degrabă decât cea din 1724 sugerată de Swift. Se pare, prin urmare, că Swift a supraestimat mult cerințele alimentare ale lui Gulliver.

Aceste valori indică, de asemenea, că nevoile lor calorice zilnice sunt de aproximativ 57, 2400 și 100.800 kcal pentru liliputieni, Gulliver și respectiv brobdingnagieni (Tabelul 1). Cel mai probabil, Gulliver a câștigat multă greutate în timpul șederii sale în Lilliput, a pierdut-o în Brobdingnag și, în cele din urmă, s-a întors în Anglia cu o greutate corporală normală, ca urmare a unui echilibru între creșterea în greutate și pierderea.

Bătăile inimii, ritmul respirației și durata de viață

Am estimat în continuare timpii (T) legați de funcțiile fiziologice vitale, cum ar fi bătăile inimii și respirația. Acestea sunt, de asemenea, cunoscute că respectă o lege a puterii cu exponentul 1/4 împotriva W în rândul speciilor cu o varietate de valori de W [5, 6]. Pentru bătăile inimii și ritmul respirației, T indică intervalul de timp, astfel încât ratele lor să poată fi calculate reciproc, adică cu exponentul de - 1/4. Raporturile raportate la Gulliver pentru bătăile inimii și respirația sunt 3,5 și 1/3,5 pentru liliputieni și respectiv brobdingnagieni. Presupunând că Gulliver era sănătos, cu o bătăi de inimă de 60 bătăi/min și o rată de respirație de 18/min, ratele corespunzătoare pentru liliputieni ar fi 210 bătăi de inimă și 68 de respirații, în timp ce cele pentru brobdingnagieni ar fi de 17 și 5 (Tabelul 1).

Duratele de viață ale majorității speciilor de mamifere respectă, de asemenea, o lege a puterii cu exponentul 1/4 [6, 9], deși ființele umane supraviețuiesc mai mult decât alte mamifere cu valori W similare, probabil datorită creierului mai mare [5, 6]. Presupunând că mărimea creierului liliputienilor și brobdingnagienilor este proporțională cu cea a lui Gulliver, durata lor de viață ar fi de 17 și, respectiv, 210 de ani, Gulliver fiind estimată la 60 de ani (Tabelul 1).

Tensiune arteriala

Legile privind puterea trimestrială nu pot fi aplicate tensiunii arteriale, despre care se știe că este independentă de mărimea corpului și care pentru majoritatea mamiferelor este constantă de 120 mmHg. Acest lucru poate fi explicat pe baza unei presiuni osmotice consistente în rândul speciilor rezultată dintr-o concentrație consistentă de plasmă-proteină. O excepție este girafa, pentru care tensiunea arterială este dublă față de cea a unei ființe umane, adică 250 mmHg sau mai mult. Acest lucru este necesar pentru a furniza sânge suficient creierului printr-un gât lung de 2 m [7]. Cardiologii speculează că barosaurul, un dinozaur cu un gât extraordinar de lung, trebuie să fi menținut tensiunea arterială de 880 mmHg pentru a furniza sânge creierului pe o distanță de 12 m de inimă [8]. Se speculează aici că pentru Brobdingnagian, cu o distanță estimată de aproximativ 5 metri de la inimă la creier (corespunzând la 1/4 din H), tensiunea ar fi mai mare decât cea a unei girafe, dar mai mică decât cea a unui barosaur, adică între 250 și 880 mmHg (Tabelul 1).

Studii anterioare

Este într-adevăr surprinzător pentru mine că nimeni nu a observat această eroare simplă timp de trei secole de la publicarea în 1726. Din câte știu, singurele două excepții sunt Max Kleiber, Universitatea din California din Davis, care a publicat în 1967 un capitol de carte despre acest lucru. problema, dar a folosit valori estimate greșit ale înălțimii liliputiene și nu a luat în considerare IMC [9, de asemenea, citat în 10]. Mai recent, în 2014, A. J. Hulbert, Universitatea din Wollongong, Australia, a publicat un articol despre legea lui Kleiber, în care Gulliver’s Travels a fost menționat pe scurt [11].

În ceea ce privește H, Kleiber a folosit cea a unei pagini liliputiene:

„El [Împăratul din Lilliput] părea a fi de vârstă mijlocie și mai înalt decât oricare dintre ceilalți trei care l-au urmat, dintre care unul era o pagină care îi susținea trenul și părea a fi ceva mai lung decât degetul meu mijlociu ”(Capitolul I)

În consecință, Kleiber a estimat 0,07 m ca H al unui liliputian, în timp ce eu am folosit 0,143 m în prezentul studiu. În ceea ce privește W, Kleiber a calculat după cubul lui H așa cum a făcut Swift, mai degrabă decât folosind legea lui Quetelet (pătratul lui H). Folosind aceste valori greșite H și W, Kleiber a susținut că Gulliver a fost hrănit cu alimente echivalente cu 675 litputieni.

Hulbert [11] a subliniat greșeala lui Kleiber în H pentru liliputieni citând aceeași propoziție așa cum se arată mai sus din textul original al lui Swift. Cu toate acestea, Hulbert a pretins în mare parte limitarea legii Kleiber sau regula 3/4, dar fără a se referi în continuare la cerința de hrană a lui Gulliver în ceea ce privește cea a liliputienilor.

După prezentarea mea, colegii de la clubul de carte au apreciat că acum au o imagine mai bună a acestor popoare fictive, dar au adăugat că este un punct de vedere unic, dar nu neapărat adecvat, din care să ia în considerare această carte. Am fost de acord.

Mulțumiri

Autorul vrea să-i mulțumească Dr. Frances Hunter-Fujita pentru editarea limbii engleze, iar Dr. Akira Ukawa, Societatea japoneză pentru promovarea științei, Tokyo, pentru confirmarea calculelor.

Contribuțiile autorului

Această lucrare a fost realizată de TK (autor unic), care a contribuit exclusiv la toate aspectele acestei lucrări, adică ideea, căutarea, calculele și scrierea.

Respectarea standardelor etice

Conflict de interese

Autorul declară că nu are niciun conflict de interese.

Note de subsol

Nota editorului

Springer Nature rămâne neutru în ceea ce privește revendicările jurisdicționale din hărțile publicate și afilierile instituționale.