Informații rapide

Biografie

Kurt GödelTatăl său era Rudolf Gödel a cărui familie era din Viena. Rudolf nu și-a dus studiile academice până când era tânăr, dar a făcut bine pentru el însuși devenind director general și proprietar parțial al unei firme textile importante din Brünn. Mama lui Kurt, Marianne Handschuh, era din Renania și fiica lui Gustav Handschuh care a fost implicat și în industria textilă la Brünn. Rudolf era cu 14 ani mai în vârstă decât Marianne, care, spre deosebire de Rudolf, avea o educație literară și își făcuse o parte din studiile școlare în Franța. Rudolf și Marianne Gödel au avut doi copii, ambii băieți. Cel mai mare pe care l-au numit pe Rudolf după tatăl său, iar cel mai mic a fost Kurt.

gödel

Kurt a avut o copilărie destul de fericită. Era foarte devotat mamei sale, dar părea destul de timid și tulburat când mama lui nu era acasă. Avea febră reumatică la vârsta de șase ani, dar după ce și-a revenit, viața a continuat la fel ca înainte. Cu toate acestea, când avea opt ani, a început să citească cărți medicale despre boala de care suferise și a aflat că o inimă slabă este o posibilă complicație. Deși nu există dovezi că ar fi avut o inimă slabă, Kurt a devenit convins că da, iar îngrijorarea pentru sănătatea sa a devenit o preocupare de zi cu zi pentru el.

Kurt a urmat școala la Brünn, finalizând studiile școlare în 1923. Fratele său Rudolf a spus:-

Și-a finalizat teza de doctorat sub supravegherea lui Hahn în 1929, prezentând o teză care dovedea completitudinea calculului funcțional de prim ordin. A devenit membru al facultății Universității din Viena în 1930, unde a aparținut școlii de pozitivism logic până în 1938. Tatăl lui Gödel a murit în 1929 și, având o afacere de succes, familia a rămas în siguranță financiară. După moartea soțului ei, mama lui Gödel a cumpărat un apartament mare în Viena și ambii fii ai ei au locuit în ea cu ea. În acest moment, fratele mai mare al lui Gödel era un radiolog de succes. Am menționat mai sus că mama lui Gödel a avut o educație literară și acum a putut să se bucure de cultura din Viena, în special de teatrul însoțit de Rudolf și Kurt.

Gödel este cunoscut mai ales pentru dovada sa despre „teoremele incompletitudinii lui Gödel”. În 1931 a publicat aceste rezultate în Despre elemente formal inepuizabile ale principiului matematic și sistemele conexe Ⓣ. El a dovedit rezultate fundamentale despre sistemele axiomatice, arătând în orice sistem matematic axiomatic că există propoziții care nu pot fi dovedite sau infirmate în cadrul axiomelor sistemului. În special consistența axiomelor nu poate fi dovedită. Aceasta a încheiat o sută de ani de încercări de a stabili axiome care să pună întreaga matematică pe o bază axiomatică. O încercare majoră a fost făcută de Bertrand Russell cu Principia Mathematica (1910 - 13). Un altul a fost formalismul lui Hilbert, care a avut o lovitură severă de rezultatele lui Gödel. Teorema nu a distrus ideea fundamentală a formalismului, dar a demonstrat că orice sistem ar trebui să fie mai cuprinzător decât cel prevăzut de Hilbert. Rezultatele lui Gödel au fost un reper în matematica secolului XX, arătând că matematica nu este un obiect terminat, așa cum se credea. De asemenea, implică faptul că un computer nu poate fi niciodată programat pentru a răspunde la toate întrebările matematice.

Gödel l-a cunoscut pe Zermelo în Bad Elster în 1931. Olga Taussky-Todd, care a fost la aceeași întâlnire, a scris:-

Depunând lucrarea sa despre incompletitudine la Universitatea din Viena pentru abilitarea sa, aceasta a fost acceptată de Hahn la 1 decembrie 1932. Gödel a devenit Privatdozent la Universitatea din Viena în martie 1933 .

Acum, 1933 a fost anul în care Hitler a venit la putere. La început, acest lucru nu a avut niciun efect asupra vieții lui Gödel din Viena; avea puțin interes pentru politică. În 1934 Gödel a susținut la Princeton o serie de prelegeri intitulate Pe propoziții indecidabile ale sistemelor matematice formale. La sugestia lui Veblen, Kleene, care tocmai își încheiase doctoratul. teza de la Princeton, a luat notițe despre aceste prelegeri care au fost publicate ulterior. Cu toate acestea, Gödel a suferit o criză nervoasă când a ajuns înapoi în Europa și i-a telefonat fratelui său Rudolf de la Paris pentru a spune că este bolnav. A fost tratat de un psihiatru și a petrecut câteva luni într-un sanatoriu recuperându-se după depresie.

În ciuda problemelor de sănătate, cercetările lui Gödel progresau bine și el a realizat rezultate importante asupra consistenței axiomei de alegere cu celelalte axiome ale teoriei mulțimilor în 1935. Cu toate acestea, după ce Schlick, al cărui seminar trezise interesul lui Gödel pentru logică, a fost ucis de un student național-socialist în 1936, Gödel a fost mult afectat și a avut o altă defecțiune. Fratele său Rudolf a scris:-

El a vizitat Göttingen în vara anului 1938, ținând acolo conferințe despre cercetările sale despre teoria seturilor. S-a întors la Viena și s-a căsătorit cu Adele Porkert în toamna anului 1938. De fapt, o cunoscuse în 1927 în clubul de noapte Der Nachtfalter din Viena. Ea era cu șase ani mai în vârstă decât Gödel și fusese căsătorită înainte și ambii părinți ai săi, dar mai ales tatăl său, s-au opus ideii că se căsătoresc. Nu a fost prima fată căreia i-au obiectat părinții lui Gödel, prima pe care a întâlnit-o în perioada în care a mers la universitate era cu zece ani mai în vârstă decât el.

În martie 1938, Austria devenise parte a Germaniei, dar Gödel nu era prea interesat și își continua viața la fel de normal. A vizitat Princeton pentru a doua oară, petrecând primul termen al sesiunii 1938 - 39 la Institutul pentru Studii Avansate. În al doilea termen al acelui an universitar, a ținut un curs de conferințe frumos la Notre Dame. Cei mai mulți care dețineau titlul de privatdozent în Austria au devenit lectori plătiți după ce țara a devenit parte a Germaniei, dar Gödel nu a făcut-o și cererea sa făcută la 25 septembrie 1939 a primit un răspuns neentuziast. Se pare că s-a crezut că este evreu, dar de fapt acest lucru a fost în întregime greșit, deși avea mulți prieteni evrei. Alții l-au confundat cu evreu, iar el a fost odată atacat de o bandă de tineri, crezându-l evreu, în timp ce ieșea cu soția la Viena.

Când a început războiul, Gödel s-a temut că ar putea fi înrolat în armata germană. Bineînțeles că era de asemenea convins că are o sănătate mult prea slabă pentru a servi în armată, dar dacă ar putea fi confundat cu un evreu, ar putea fi confundat cu un om sănătos. El nu era pregătit să riște acest lucru și, după negocieri îndelungate, pentru a obține un S.U.A. visa a avut norocul să se poată întoarce în Statele Unite, deși a trebuit să călătorească prin Rusia și Japonia pentru a face acest lucru. Soția lui l-a însoțit.

În 1940 Gödel a sosit în Statele Unite, devenind S.U.A. cetățean în 1948 (de fapt, el credea că a constatat o neconcordanță în Constituția Statelor Unite, dar judecătorul avea mai mult sens decât să asculte în timpul interviului său!). A fost membru obișnuit al Institutului pentru Studii Avansate din 1940 până în 1946 (ocupând funcții de un an care au fost reînnoite în fiecare an), apoi a fost membru permanent până în 1953. El a deținut o catedră la Princeton din 1953 până la moartea sa, deținând un contract care prevedea în mod explicit că nu avea atribuții de lector. Unul dintre cei mai apropiați prieteni ai lui Gödel la Princeton a fost Einstein. Fiecare avea o mare respect pentru celălalt și vorbeau frecvent. Nu este clar cât de mult l-a influențat Einstein pe Gödel să lucreze la relativitate, dar a contribuit într-adevăr la acest subiect.

A primit Premiul Einstein în 1951 și Medalia Națională a Științei în 1974. A fost membru al Academiei Naționale de Științe din Statele Unite, membru al Royal Society, membru al Institutului Franței, membru al Academiei Regale și membru de onoare al London Mathematical Society. Cu toate acestea, se spune mult despre sentimentele sale față de Austria că a refuzat apartenența la Academia de Științe din Viena, apoi mai târziu, când a fost ales membru onorific, a refuzat din nou onoarea. De asemenea, a refuzat să accepte cea mai înaltă medalie națională pentru realizările științifice și artistice pe care i le-a oferit Austria. S-a simțit cu siguranță amar la propriul tratament, dar la fel la fel cu cel al familiei sale.

Mama lui Gödel părăsise Viena înainte ca el să plece, pentru că în 1937 s-a întors la vila sa din Brno, unde a criticat deschis regimul național-socialist. Fratele lui Gödel, Rudolf, rămăsese la Viena, dar până în 1944 amândoi se așteptau la înfrângerea germană, iar mama lui Rudolf i s-a alăturat la Viena. În ceea ce privește tratatul negociat după războiul dintre austrieci și cehi, ea a primit o zecime din valoare pentru vila sa din Brno. A fost o nedreptate care l-a înfuriat pe Gödel; de fapt, el a luat întotdeauna astfel de nedreptăți ca fiind personale, chiar dacă un număr mare a suferit în același mod.

După stabilirea în Statele Unite, Gödel a produs din nou lucrări de cea mai mare importanță. Capodopera sa Coerența axiomei alegerii și a continuum-ipotezei generalizate cu axiomele teoriei mulțimilor (1940) este un clasic al matematicii moderne. În acest sens, el a demonstrat că dacă un sistem axiomatic al teoriei mulțimilor de tipul propus de Russell și Whitehead în Principia Mathematica este consecvent, atunci va rămâne așa atunci când se adaugă la sistem axioma de alegere și continuum-ipoteza generalizată. Acest lucru nu a dovedit că aceste axiome erau independente de celelalte axiome ale teoriei mulțimilor, dar când acest lucru a fost stabilit în cele din urmă de Cohen în 1963, el a construit pe baza acestor idei ale lui Gödel.

Îngrijorările legate de sănătatea lui au devenit din ce în ce mai îngrijorătoare pentru Gödel pe măsură ce au trecut anii. Rudolf, fratele lui Gödel, era medic, așa că detaliile medicale date de acesta în cele ce urmează vor fi corecte. El a scris:-