Autori: Skopina, Maria, Krivoshein, Alexandru, Protasov, Vladimir

onduleuri

  • Discută despre metodele algoritmice pentru construcția undelor
  • Prezintă justificări teoretice detaliate ale metodelor discutate
  • Oferă o colecție extinsă de exemple

vezi mai multe beneficii

Cumpără această carte

  • ISBN 978-981-10-3205-9
  • Filigranat digital, fără DRM
  • Format inclus: PDF, EPUB
  • cărțile electronice pot fi utilizate pe toate dispozitivele de citire
  • Descărcare imediată a cărții electronice după cumpărare
Hardcover 99,99 €
  • ISBN 978-981-10-3204-2
  • Transport gratuit pentru persoane fizice din întreaga lume
  • Clienții instituționali ar trebui să ia legătura cu managerul de cont
  • Vă rugăm să fiți atenți la aplicarea restricțiilor de transport Covid-19 Vă rugăm să revizuiți înainte de a comanda
  • De obicei gata de expediere în termen de 3 până la 5 zile lucrătoare, dacă este în stoc
Copertă moale 99,99 €
  • ISBN 978-981-10-9817-8
  • Transport gratuit pentru persoane fizice din întreaga lume
  • Clienții instituționali ar trebui să ia legătura cu managerul de cont
  • Vă rugăm să fiți atenți la aplicarea restricțiilor de transport Covid-19 Vă rugăm să revizuiți înainte de a comanda
  • De obicei gata de expediere în termen de 3 până la 5 zile lucrătoare, dacă este în stoc

Această carte prezintă un studiu sistematic al cadrelor de undă multivariate cu dilatarea matricei, în special bazele ortogonale și bi-ortogonale, care sunt un caz special de cadre. Mai mult, oferă metode algoritmice pentru construirea cadrelor de undă duble și strânse cu o ordine de aproximare dorită, și anume cadrele de undă suportate compact, care sunt de obicei solicitate de ingineri. Se concentrează în special pe metodele de construire a acestora. Bazele și cadrele Wavelet sunt utilizate în mod activ în numeroase aplicații, cum ar fi procesarea semnalului audio și grafic, compresia și transmiterea informațiilor. Acestea sunt utile în special în recuperarea imaginilor din datele observate incomplete datorită redundanței sistemelor de cadre. Construcția cadrelor de ondulețe multivariate, în special a bazelor, cu proprietăți dorite rămâne o problemă dificilă, deși este bine cunoscută o schemă generală de construcție, implementarea sa practică în cadrul multidimensional este dificilă.

O altă caracteristică importantă a wavelet-ului este simetria. Diferite tipuri de simetrie de undă sunt necesare în diferite aplicații, deoarece acestea păstrează proprietățile de fază liniare și permit, de asemenea, condiții de limitare simetrice în algoritmi de undă, care oferă în mod normal performanțe mai bune. Autorii discută despre modul de furnizare a simetriei H, unde H este un grup de simetrie arbitrar, pentru bazele și cadrele de undă. Cartea studiază, de asemenea, așa-numitele sisteme de tip wavelet, care păstrează multe proprietăți importante ale cadrelor și pot fi adesea folosite în locul lor, precum și proprietățile lor de aproximare. Metoda matricială de calcul a regularității funcției rafinabile din cazul univariant este extinsă la ecuațiile de rafinare multivariate cu matrici de dilatație arbitrare. Acest lucru face posibilă găsirea valorilor exacte ale exponentului Hölder al funcțiilor rafinabile și efectuarea unei analize foarte rafinate a modulelor lor de continuitate.

VLADIMIR PROTASOV este profesor la Departamentul de Mecanică și Matematică, Universitatea de Stat din Moscova, unde și-a primit și doctoratul. în 1999. A fost distins cu D.Sc. la St. Petersburg Departamentul V.A. Institutul de Matematică Steklov, Academia Rusă de Științe (2006). Domeniile sale de cercetare includ analiza funcțională, analiza Fourier, wavelets, teoria matricii, optimizarea, geometria convexă și combinatorica. Este autorul a peste 70 de lucrări de cercetare, 2 monografii și peste 20 de publicații populare și educaționale, inclusiv 4 cărți. Este membru al comitetului editorial al Sbornik: Mathematics and Quantum Journal.

MARIA SKOPINA este profesor la Departamentul de Matematică Aplicată și Procese de Control, St. Universitatea de Stat din Petersburg. A primit doctoratul. acolo în 1980 și D.Sc. din St. Petersburg Departamentul V.A. Institutul de Matematică Steklov, Academia Rusă de Științe în 2000. Principalele sale interese de cercetare sunt wavelets, seria Fourier, teoria aproximării și analiza armonică abstractă. Este autoarea a peste 70 de lucrări de cercetare și a monografiei „Wavelet Theory”, care a fost publicată în limba rusă în 2005 și tradusă în limba engleză de Societatea Americană de Matematică (AMS) în 2011. Este membru al St. Petersburg Mathematical Society și AMS. Ea este, de asemenea, editor asociat pentru Jurnalul Internațional de Wavelets, Multiresolution și Prelucrarea Informațiilor (IJWMIP) și a organizat patru conferințe internaționale despre „Wavelets and Applications”.

ALEKSANDR KRIVOSHEIN și-a primit doctoratul. din St. Universitatea de Stat din Petersburg în 2013 și este în prezent profesor asociat la Departamentul de Matematică Aplicată și Procese de Control de acolo. Principalele sale interese de cercetare includ wavelets și aplicațiile lor pentru procesarea semnalului. Este autorul a 10 lucrări de cercetare.

„Această carte oferă teoria matematică pentru valetele și frameletele multivariate, prezintă mai mulți algoritmi pentru a le construi și ilustrează teoria și algoritmii prin multe exemple detaliate. Va fi util pentru cercetătorii care studiază undele și frameletele multivariate. ” (Bin Han, Mathematical Reviews, octombrie 2017)