martian

Serghei Drozdov/123rf.com.

Filmul

Fantasticul film „The Martian” a apărut în 2015 și se bazează pe cartea la fel de bună a lui Andy Weir publicată în 2011. Matt Damon joacă rolul unui astronaut despre care se presupune că a murit într-un accident și a fost lăsat pe Marte. El trebuie să folosească multă știință și matematică pentru a trece printr-o serie de situații de supraviețuire păroase.

Problema 1 de supraviețuire: mâncare

Astronautul Mark Watney este descurcat și se pare că va rămâne blocat pe planetă mult timp. Pentru cat timp? Ei bine, el estimează că sunt 1400 de soli (zile marțiene care durează 24,5 ore pe pământ) până când va fi salvat.

NASA a furnizat echipei originale formate din 6 echipaje suficientă hrană pentru aproximativ 50 de soli.

Deoarece rămâne o singură persoană, aceasta poate fi înmulțită cu 6:

Solutii de aprovizionare = 6 × 50

Oferta solari = 300

Acum, deoarece vremurile sunt disperate, Watney poate, de asemenea, să raționeze mâncarea pentru a dura puțin mai mult - de aproximativ 1,33 ori mai mult. Așa că asta îi dă ceva mai mult timp:

Timpul de aprovizionare raționat = factorul de rație × durata de aprovizionare normală

Timp de alimentare raționat = 1,33 × 300

Timp de alimentare rationat = 400 sol

Asta îl lasă pe Watney cu încă 1000 de soli fără mâncare. Singura lui soluție - să crească cartofi pe Marte folosind propriile fecale (poo) ca îngrășământ! Da!

Mark calculează că are nevoie de minimum 1500 de calorii pe sol. Pentru restul de 1000 de soli:

Total calorii suplimentare necesare = soluri rămase × calorii necesare pe zi

Total calorii suplimentare necesare = 1000 × 1500

Total calorii suplimentare necesare = 1500000

El trebuie să crească enorm de 1,5 milioane de calorii de cartofi!

Mark estimează că un singur cartof are aproximativ 150 de calorii. Asta înseamnă că trebuie să crească în total:

Numărul de cartofi crescuți necesari = calorii totale necesare/calorii per cartof

Numărul de cartofi crescuți necesari = 1500000/150

Numărul de cartofi crescuți necesari = 10000

O notă despre calorii: atunci când oamenii vorbesc despre calorii din alimente, vorbesc de fapt despre „kilocalorii” (1000 de calorii). De exemplu, „acel burger are 250 de calorii” înseamnă, de fapt, că burgerul are 250 de kilocalorii, sau 250.000 de calorii.

1 kilocalorie este echivalentă cu 4,184 kJ, care este o altă unitate de energie din alimente care este utilizată în multe locuri din întreaga lume.

Problema de supraviețuire 2: greve în caz de dezastru

La un moment dat, o explozie catastrofală expune întreaga fermă de cartofi a lui Mark la atmosfera marțiană și îi ucide recolta rămasă. Tot ce are este rațiile și culturile pe care le-a cultivat deja, pe care le estimează a fi de aproximativ 400 de plante, cu o medie de 5 cartofi pe plantă.

Sergii Pavlov/123rf.com.

Putem calcula cât timp poate supraviețui doar cu această recoltă limitată și cu rațiile sale:

Estimare de supraviețuire revizuită = timpul rației + timpul de recoltare

Rațiile pe care le știm deja îi vor dura aproximativ 400 de soli. Culturile îl vor rezista:

Timp de recoltare = numărul de plante salvate × numărul de cartofi pe plantă × calorii pe cartof/calorii necesare pe zi

Timp de recoltare = 400 × 5 × 150/1500

Timp de recoltare = 200 sol

Estimare de supraviețuire revizuită = 400 + 200

Estimare de supraviețuire revizuită = 600 sol

Mark are acum un major problemă, deoarece sonda de aprovizionare de urgență nu este de așteptat să ajungă la el până la Sol 856 - care este la mai mult de 250 de zile după ce se așteaptă să i se termine alimentele.

Problema de supraviețuire 3: Agricultura pe Marte

Watney a creat habitatul aproximativ circular pentru a deveni o fermă. Dacă suprafața circulară a fermei are o rază de 5,41 metri, putem calcula suprafața agricolă totală:

Suprafața agricolă totală = π × r 2

Suprafața agricolă totală = 92 m 2

Pentru a crește cu succes cartofii, Mark trebuie să acopere podeaua la o adâncime de 10 centimetri:

Solul total necesar = suprafața de cultivare × adâncimea solului

Sol total necesar = 92 m 2 × 0,1 m

Sol total necesar = 9,2 m 3

Plantarea cartofilor nu va fi suficientă - Mark va trebui să-i ude și. El calculează că are nevoie de aproximativ 40 de litri de apă pe metru cub de sol. Deci, în total, va avea nevoie de:

Apă agricolă totală necesară = număr de metri cubi de sol × apă necesară pe metru cub

Apa totală necesară pentru agricultură = 9,2 × 40

Apă agricolă totală necesară = 368 litri

Problema de supraviețuire 4: crearea apei

Watney are nevoie de apă pentru a bea, dar și pentru a-și cultiva culturile (înainte ca explozia să strivească planul).

Din diversele echipamente și consumabile de pe bază, el poate pune mâna atât pe oxigen, cât și pe hidrogen. Figura de mai sus arată cum două molecule de hidrogen se combină cu o moleculă de oxigen pentru a crea două molecule de apă (H20).

Folosind figura de mai sus și câteva informații despre greutățile moleculare ale diferitelor molecule implicate, putem calcula că 1 kilogram de oxigen se combină cu 0,125 kilograme de hidrogen pentru a forma 1,125 kilograme de apă.

Dacă presupunem că 1 litru de apă este același cu 1 kilogram de apă, atunci putem calcula cât de mult oxigen și hidrogen va trebui să furnizeze Watney pentru a genera 368 litri de apă necesari:

Oxigen necesar = apă necesară × raport apă/oxigen

Oxigen necesar = 368 × 1/1.125

Oxigen necesar = 327,1 kg

Hidrogen necesar = apă necesară × raport apă/hidrogen

Oxigen necesar = 368 × 0,125/1,125

Oxigen necesar = 40,9 kg

Problema de supraviețuire 5: Rover Journey to Schiaparelli Crater

Serghei Drozdov/123rf.com.

Mark trebuie să ia roverul și să facă o călătorie de 3200 km până la craterul Schiaparelli pentru a exploda și a intercepta, sperăm, misiunea de salvare în timp ce trece deasupra capului.

Watney găsește o modalitate de a transporta cu el suficiente panouri solare pentru a reîncărca rover-ul zilnic.

Roverul de bază este echipat pentru a parcurge 35 km cu o încărcare completă:

Timp de călătorie de bază = 3200/35

Timp de călătorie de bază = 91,4 zile

Pentru a face călătoria mai rapidă, el canibalizează al doilea rover și dublează distanța de călătorie zilnică la 70 km.

Acum o parte din consumul de energie al rover-ului se bazează pe încălzire. Dacă Watney oprește toată încălzirea, poate folosi toată puterea de 18.000 de wați oră pentru a conduce. El calculează că este nevoie de aproximativ 200 de wați-oră pentru a conduce 1 km:

Nouă rezistență la conducere = capacitatea totală a bateriei/consumul de energie pe km de conducere

Nouă rezistență la conducere = 18000/200

Nouă rezistență la conducere = 90 km

Problema de supraviețuire 6: energie solară pentru Rover

În fiecare zi, Mark trebuie să oprească roverul și să reîncarce bateriile folosind panouri solare. El trebuie să calculeze câte panouri solare să aducă.

Are 2 metri pătrați de panouri solare care sunt eficiente cu 10,2%, ceea ce înseamnă că absorb 10,2% din cei aproximativ 500 de wați de lumină solară care lovesc fiecare metru pătrat.

Sirikul Thirasuntrakul/123rf.com.

De asemenea, calculează că are aproximativ 13 ore de încărcare a soarelui în fiecare zi.

Suprafața panoului solar necesară = încărcarea bateriei necesară/(energia soarelui pe metru pătrat pe oră × eficiența panoului solar × ore de încărcare)

Suprafața panoului solar necesară = 18000/(500 × 0,102 × 13)

Suprafața panoului solar necesară = 27,1 m 2

Asta înseamnă că va trebui să aducă 14 panouri solare (deoarece fiecare panou are 2 metri pătrați) cu el în călătorie.

Exemplu de viață reală - supraviețuitori

Paul Wishart/123rf.com.

Supraviețuitorii sunt oameni care se pregătesc în mod deliberat pentru posibile dezastre. Una dintre sarcinile lor cheie este depozitarea alimentelor suficient de lungi pentru a-și menține familia aprovizionată pentru perioade lungi de timp în care alte alimente nu sunt disponibile.

Supraviețuitorul bine pregătit ar putea să stocheze suficientă hrană pentru a-și hrăni familia timp de 2 ani.

Următoarele calcule utilizează unități americane de lire sterline (0,45 kg), picioare (30,48 cm), țoli (2,54 cm).

Să presupunem că familia are 2 adulți:

  • Bărbat în vârstă de 40 de ani cântărind 180 de kilograme, înălțime de 6 picioare,
  • Femelă de 40 de ani, cântărind 135 de lire sterline, înălțime de 5 picioare și 6 inci,
  • băiat în vârstă de 8 ani cântărind 70 de kilograme, 5 picioare și 6 inci înălțime,
  • fată în vârstă de 6 ani cântărind 50 de kilograme, înălțime de 5 picioare).

Să presupunem că nu fac prea multe, deci trăiesc un stil de viață sedentar.

Putem folosi rata metabolică bazală (BMR) pentru a estima necesarul caloric.

  • Femei: BMR = 655 + (4,35 x greutate în kilograme) + (4,7 x înălțime în inci) - (4,7 x vârstă în ani)
  • Bărbați: BMR = 66 + (6,23 x greutate în kilograme) + (12,7 x înălțime în inci) - (6,8 x vârstă în an)

Aceste calcule sunt apoi modificate pe baza tipului de stil de viață:

  • Daca esti sedentar (exercițiu puțin sau deloc): Calculul caloriilor = BMR x 1,2
  • Daca esti ușor activ (exercițiu ușor/sport 1-3 zile/săptămână): Calorie-Calcul = BMR x 1.375
  • Daca esti moderat activ (exerciții fizice moderate/sport 3-5 zile/săptămână): Calculul caloriilor = BMR x 1,55
  • Daca esti foarte activ (exerciții fizice/sport 6-7 zile pe săptămână): Calculul caloriilor = BMR x 1.725
  • Daca esti extra activ (exerciții fizice foarte grele/sport și muncă fizică sau 2x antrenament): Calculul caloriilor = BMR x 1,9

Pentru bărbatul adult:

BMR = 66 + (6,23 x 180) + (12,7 x 6 x 12) - (6,8 x 40)

BMR = 1830 calorii

Calculul caloriilor = BMR x 1,2

Calculul caloriilor = 2196 calorii

Pentru femeia adultă:

BMR = 655 + (4,35 x 135) + (4,7 x (5 × 12 + 6)) - (4,7 x 40)

BMR = 1364 calorii

Calculul caloriilor = BMR x 1,2

Calculul caloriilor = 1637 calorii

Pentru băiat:

BMR = 66 + (6,23 x 70) + (12,7 x (5 × 12 + 6)) - (6,8 x 8)

BMR = 1286 calorii

Calculul caloriilor = BMR x 1,2

Calculul caloriilor = 1543 calorii

Pentru fată:

BMR = 655 + (4,35 x 50) + (4,7 x (5 × 12)) - (4,7 x 6)

BMR = 1126 calorii

Calculul caloriilor = BMR x 1,2

Calculul caloriilor = 1351 calorii

Acum putem calcula caloriile familiale totale necesare pentru perioada de 2 ani:

Calorii necesare pentru întreaga familie = perioada de timp × calorii necesare pe zi

Calorii necesare pentru întreaga familie = 2 × 365 × (2196 + 1637 + 1543 + 1351)

Calorii necesare pentru întreaga familie = 2 × 365 × 6727

Calorii necesare pentru întreaga familie = 4910710

Adică aproximativ 5 milioane de calorii!

O combinație obișnuită de mâncare de supraviețuire este orezul și fasolea. O găleată mare de 30 de kilograme de orez alb sau fasole are aproximativ 50000 de calorii. Să presupunem că familia și-a îndeplinit cea mai mare parte a aportului de calorii folosind un amestec de 50-50 de orez alb și fasole. Cât de mult ar avea nevoie pentru a depozita?

Cantitatea de orez alb = 0,5 × caloriile totale necesare × greutatea găleată/calorii pe găleată

Cantitatea de orez alb = 0,5 × 4910710 × 30/50000

Cantitatea de orez alb = 1473 de lire sterline

Și ar avea nevoie din nou de aceeași cantitate de fasole, pentru un total de aproape 3000 de kilograme de alimente, sau aproximativ o tonă și jumătate.