. sau o explorare distractivă a volumului, masei, densității, plutirii, încălzirii globale și cum să plutească într-o piscină.

Principii

  1. Orice obiect plutitor deplasează un volum de apă egal în greutate cu MASA obiectului.
  2. Orice obiect scufundat deplasează un volum de apă egal cu VOLUMUL obiectului.

Formulă

Masă/Densitate = Volum

Topirea cubului de gheață

topirea
Dacă așezați apă și un cub de gheață într-o ceașcă, astfel încât ceașca să fie complet plină până la refuz, ce se întâmplă cu nivelul apei pe măsură ce gheața se topește? Se ridică (revarsă cupa), rămâne la fel sau mai jos?

Cubul de gheață plutește, deci, pe baza principiului 1 al lui Arhimede de mai sus, știm că volumul de apă deplasat (deplasat în afara drumului) este egal în masă (greutate) cu masa cubului de gheață. Deci, dacă cubul de gheață are o masă de 10 grame, atunci masa apei pe care a deplasat-o va fi de 10 grame.

Știm că densitatea (sau compactitatea, greutatea pe unitate) a cubului de gheață este mai mică decât cea a apei lichide, altfel nu ar fi plutitoare. Apa este una dintre puținele solide care este mai puțin densă decât atunci când este în formă lichidă. Dacă luați o sticlă de apă de o kilogramă și o înghețați, aceasta va cântări încă o kilogramă, dar moleculele se vor răspândi puțin și vor fi mai puțin dense și vor ocupa mai mult volum sau spațiu. Acesta este motivul pentru care sticlele de apă se extind în congelator. Este similar cu un turn Jenga. Când începeți să jucați, acesta conține un număr fix de blocuri, dar pe măsură ce scoateți blocurile și le așezați deasupra, turnul devine mai mare, totuși are încă aceeași masă/greutate și număr de blocuri.

Apa proaspătă și lichidă are o densitate de 1 gram pe centimetru cub (1g = 1cm ^ 3, fiecare centimetru cub de apă lichidă va cântări 1 gram). Prin formula de mai sus (Masă/Densitate = Volum) și logica de bază, știm că 10 grame de apă lichidă ar ocupa 10 cm cubi de volum (10g/1g/cm ^ 3 = 10cm ^ 3).

Deci, să spunem că cubul nostru de gheață de 10 grame are o densitate de numai 0,92 grame pe centimetru cub. Prin formula de mai sus, 10 grame de masă care au o densitate de .92 grame pe centimetru cub vor ocupa aproximativ 10,9 centimetri cubi de spațiu (10g/.92g/cm ^ 3 = 10.9cm ^ 3). Din nou, volumul a 10 grame de apă înghețată este mai mare decât volumul de 10 grame din omologul său lichid.

Cubul de gheață plutitor are o masă de 10 grame, astfel încât, pe baza principiului 1 al lui Arhimede, deplasează 10 grame de apă (care are 10cm ^ 3 din volum). Nu puteți stoarce un cub de gheață de 10,9 cm ^ 3 într-un spațiu de 10 cm ^ 3, astfel încât restul cubului de gheață (aproximativ 9% din el) va pluti deasupra liniei de apă.

Ce se întâmplă atunci când cubul de gheață se topește? Gheața se micșorează (scade volumul) și devine mai densă. Densitatea gheții va crește de la .92g/cm ^ 3 la cea a apei lichide (1g/cm ^ 3). Rețineți că greutatea nu se va modifica (și nu se poate). Masa devine mai densă și mai mică - similară cu punerea blocurilor înapoi în pozițiile lor inițiale în turnul nostru Jenga. Știm că cubul de gheață a cântărit inițial 10 grame și știm că este densitatea acestuia (1g/cm ^ 3), așa că haideți să aplicăm formula pentru a determina cât volum ia cubul de gheață topit. Răspunsul este de 10 centimetri cubi (10g/1g/cm ^ 3 = 10cm ^ 3), care este exact același volum ca apa care a fost inițial deplasată de cubul de gheață.

În scurt, nivelul apei nu se va schimba pe măsură ce cubul de gheață se topește

Alte ciudățenii

Ancore departe

Folosind aceeași logică, există câteva analogii distractive. Luați în considerare o barcă de aluminiu într-o piscină. Dacă puneți o găleată de 5 galoane plină cu 100 de kilograme de plumb sau alt metal în barcă, barca va coborî în apă, iar apa deplasată suplimentar din piscină va determina creșterea nivelului bazinului. Și pe baza principiului 1 al lui Arhimede pentru obiectele plutitoare, ar crește cu volumul de apă egal în greutate cu galeata de plumb de 100 de kilograme. Apa cântărește 8,3 kilograme pe galon, astfel încât barca va deplasa încă 12 galoane de apă (12 galoane * 8,3 kilograme pe galon = 100 de kilograme).

Ce s-ar întâmpla dacă aruncați galeata de plumb peste bord în piscină? Nivelul bazinului va crește, va scădea sau va rămâne același?

Când aruncăm galeata de plumb peste bord, nivelul piscinei coboară 12 galoane (volumul de apă nu mai este deplasat de greutatea din barcă). Dar când intră în apă, va fi scufundat, așa că acum trebuie să aplicăm principiul 2 al lui Arhimede pentru obiectele scufundate (va deplasa un volum de apă egal cu volumul obiectului). Nivelul apei va crește apoi cu volumul găleții de plumb, care este de 5 galoane. Deci, diferența netă este aceea nivelul bazinului va coborî cu 7 galoane, chiar dacă găleată este încă tehnic în piscină.

Amintiți-vă că masa și densitatea nu contează pentru obiectele scufundate. Volumul este totul. Luați în considerare aruncarea unei cărămizi de lut și o cărămidă de aur într-o găleată. Aurul are mai multă masă și este mai dens decât argila, totuși, dacă ambele cărămizi au aceeași dimensiune, ambele vor deplasa aceeași cantitate de apă.

O corabie care se scufunda

În mod similar, dacă barca dvs. din aluminiu cântărea 100 de kilograme, aceasta ar deplasa 100 de kilograme de apă (12 galoane) atunci când plutea. Dar dacă barca aruncă o scurgere și se scufundă, nivelul piscinei ar scădea cu 12 galoane minus volumul de aluminiu din barcă. Volumul bărcii (spațiul format din aluminiu metalic) ar fi mult mai mic de 12 galoane. De fapt, pe baza densității de aluminiu (.1 lire/în ^ 3), putem determina folosind formula noastră că volumul bărcii noastre de 100 de lire va fi de aproximativ 1000 inci cubi (100/.1 = 1000). Există 231 inci cubi pe galon, deci barca este alcătuită din aproximativ 4,3 galoane de aluminiu (1000/231 = 4,3) și astfel deplasează 4,3 galoane de apă atunci când este scufundat, mult mai puțin decât cei 12 galoane pe care același aluminiu s-a deplasat când plutea. In concluzie, când barca noastră se scufundă, nivelul piscinei scade cu 7,7 galoane.

Experiment

Ca experiment, umpleți o chiuvetă cu 5 sau 6 inci de apă și notați nivelul apei. Apoi puneți un pahar greu în chiuvetă în timp ce îl echilibrați cu partea dreaptă în sus (adică, astfel încât să nu se răstoarne și să se umple cu apă). Nivelul apei va crește în mod special pentru a face loc paharului gol și veți observa că este dificil să faceți ca geamul să se scufunde în timp ce este și vertical. Sticla grea deplasează multă apă din cauza masei mari a sticlei (principiul 1 al lui Arhimede), totuși plutește încă din cauza densității reduse (nu uitați de tot aerul din sticlă). Sticla va fi mai ușoară pentru dvs. datorită principiului flotabilității (forța apei deplasate care împinge în sus împotriva greutății obiectului care o deplasează). Va pluti perfect în apă atunci când greutatea paharului este egală cu greutatea apei pe care o deplasează.

Acum așezați paharul în lateral și lăsați-l să se scufunde în chiuvetă. Nivelul apei va fi abia mai mare decât nivelul inițial. Acum deplasează foarte puțină apă deoarece sticla are un volum foarte mic (principiul 2 al lui Arhimede).

O marmură în gheață

Întorcându-ne la scenariul nostru original, ce se întâmplă dacă cubul de gheață avea o marmură mică încorporată în interiorul său? Când gheața se topește, nivelul apei ar crește, scădea sau rămâne același?

Să presupunem că avem același cub de gheață ca înainte (10g cu densitatea de .92g/cm ^ 3 și volumul de 10.9cm ^ 3) și o marmură de 1 gram cu densitatea de 2g/cm ^ 3. Folosind formula de mai sus, știm că marmura trebuie să aibă un volum de .5 centimetri cubi (1g/2g/cm ^ 3 = .5cm ^ 3). Evident, marmura s-ar scufunda doar dacă am arunca-o în pahar, deoarece densitatea sa (2g/cm ^ 3) este mai mare decât cea a apei (1g/cm ^ 3). Și știm când scufundat ar deplasa 0,5 cm ^ 3 de apă (Principiul 2 al lui Arhimede). Dar când este încorporat în cubul de gheață, ce se întâmplă?

Va pluti?

În primul rând, trebuie să stabilim dacă cubul de gheață se va scufunda sau va pluti acum că are marmura în ea. Pentru a face acest lucru, trebuie să ne dăm seama de densitatea combinată a cubului de gheață ȘI a marmurei. Știm că cubul de gheață are o masă de 10 grame, iar marmura are o masă de 1 gram, pentru o masă combinată de 11 grame. Știm, de asemenea, că cubul de gheață are un volum de 10.9cm ^ 3 și marmura are un volum de .5cm ^ 3, pentru un volum combinat de 11.4cm ^ 3. Folosind formula, putem determina că densitatea combinată este .965g/cm ^ 3 (11g/Densitate = 11.4cm ^ 3, sau 11/11.4 = .965). Cu alte cuvinte, marmura mică mărește evident densitatea combinată, dar este totuși mai mică decât densitatea apei, așa că lucrul va pluti cu siguranță!

Experiment


NU autorul

Am un talent interesant de a putea pluti pe apă. Când sar într-o piscină, mă scufund ca o piatră. Sunt un tip destul de mare (peste 200 de lire sterline) de construcție medie. Nu există nimic special în corpul meu care să-l facă să plutească. Dar dacă mă întind pe spate, îmi întind brațele și picioarele, respir adânc, îmi suflu pieptul și îmi flectez toți mușchii, pot pluti aproape la nesfârșit fără a mișca cu greu un mușchi. Și probabil că și tu poți.

„Cum?”, Întrebi tu. Prin creșterea volumului, îmi scad densitatea până sub nivelul apei. Masa mea nu se schimbă când sunt la piscină (cerul știe că mi-aș dori). Când ne gândim la formula noastră, dacă masa mea este fixă ​​și îmi cresc volumul corpului, prin definiție densitatea mea trebuie să scadă. Majoritatea oricui poate pluti dacă se fac puțin mai mari, dar nu mai grele. Încercați data viitoare când mergeți la înot.

Pierzându-ne marmura

După cum s-a menționat mai sus, cubul de gheață + marmura are o masă de 11 grame, deci inițial va deplasa 11 grame sau 11cm ^ 3 de apă. Ne-am dat deja seama de sus că apa din cubul de gheață topit va ocupa 10cm ^ 3. Odată ce cubul de gheață s-a topit, marmura se va scufunda și, pe baza principiului 2 al lui Arhimede, va înlocui 0,5 cm ^ 3 (volumul marmurei) de apă. Volumul combinat luat de gheața topită și marmura scufundată este de 10,5 cm ^ 3, care este mai mic decât 11 cm ^ 3 deplasat inițial de acestea.

Nivelul apei va scădea cu .5cm ^ 3 atunci când gheața se topește.

Spune ce.

La început, acest lucru pare ilogic până când îți dai seama că singura influență a cubului de gheață asupra nivelului apei este că se întâmplă să plutească marmura. Cubul de gheață în sine nu crește și nici nu scade nivelul apei, dar cu marmura mai grea din interior, cantitatea de apă deplasată de acel cub de gheață este mai mare la început (la fel ca găleată de plumb din interiorul ambarcațiunii). Odată ce marmura nu mai plutește, contează doar volumul ei (la fel ca aruncarea găleții de plumb peste bord sau scufundarea bărcii).

Bea până la fund

Ce se întâmplă dacă marmura și cubul de gheață ar fi scufundate? O marmură mai grea/mai mare ar face ca aceasta să se scufunde odată ce densitatea combinată a cubului de gheață/marmură a devenit mai mare decât cea a apei. Dar să presupunem că am folosit aceeași marmură încorporată în același cub de gheață ca înainte, dar am folosit un magnet pentru a-l forța până la fundul cupei. Când se topește, cât va scădea nivelul apei? Va scădea cu mai mult, mai puțin sau cu același volum ca atunci când plutim?

De fapt, este o întrebare foarte ușor de răspuns. Odată scufundat, trebuie doar să ne uităm la volum. Marmura ia 0,5 cm ^ 3 iar cubul de gheață înghețat ia 10,9 cm ^ 3 pentru un 11,4 cm ^ 3 combinat. Odată topit, apa cubului de gheață ocupă doar 10cm ^ 3 iar marmura încă (evident) ocupă .5cm ^ 3, astfel încât nivelul apei va scădea cu .9cm ^ 3 (11.4cm ^ 3 - 10.5cm ^ 3 =. 9cm ^ 3). Nivelul apei va scădea aproape de două ori mai mult decât la cubul de gheață plutitor + marmură.

Un scenariu opus poate apărea dacă gheața conține o cantitate notabilă de bule de aer sau captează aerul între apa lichidă și un strat de gheață. În acest caz, aerul face ca gheața să plutească mai sus deasupra suprafeței apei, provocând o deplasare mai mică. Când gheața se topește, bulele dispar și volumul crescut de gheață plutitoare se alătură volumului de apă ulcior, iar nivelul apei poate crește.

Apa sarata

De sus, știm că atunci când un cub de gheață se topește în apă proaspătă, nivelul apei rămâne același. Ce se întâmplă dacă am folosi apă sărată în loc de apă proaspătă? Nivelul apei s-ar schimba pe măsură ce un cub de gheață de apă proaspătă se topește în el?

Să presupunem același cub de gheață ca primul nostru scenariu (masa de 10 grame și volumul de 10,9cm ^ 3) și apa foarte sărată cu o densitate de 1,05g/cm ^ 3. Se aplică principiul 1 al lui Arhimede, deci știm că cubul de gheață va deplasa un volum de apă sărată care cântărește 10 grame. Folosind formula, determinăm că 10 grame de apă sărată cu o densitate de 1,05g/cm ^ 3 vor avea un volum de aproximativ 9,5cm ^ 3 (10g/1,05g/cm ^ 3 = 9,52cm ^ 3). La fel ca înainte, nu puteți încadra un cub de gheață de 10,9 cm ^ 3 într-un spațiu de 9,5 cm ^ 3, astfel încât 1,4 cm ^ 3 (aproximativ 13%) din cubul de gheață va pluti deasupra suprafeței. Este logic ca cubul de gheață să plutească mai sus în apă sărată din cauza densității mai mari a apei sărate.

Odată topit în apă proaspătă, cubul de gheață va lua același volum ca înainte (10cm ^ 3), dar dispersa doar 9,5cm ^ 3 din spațiul de apă când plutea, astfel încât nivelul apei va crește pentru a ține cont de 0,5 cm suplimentari. ^ 3. Aceasta este o cantitate destul de mică (doar aproximativ 5% din volumul apei topite), dar este notabilă.

NOTĂ: Acest lucru nu ține cont de faptul că densitatea totală a apei din ceașcă va scădea o cantitate mică pe măsură ce apa proaspătă se amestecă cu ea. Efectul acestui lucru asupra lucrurilor este destul de minuscul.

Mări în creștere

Ce se întâmplă când aplicați acest lucru oceanelor și stratelor de gheață? Există aproximativ 1,3 miliarde de kilometri cubi de apă oceanică. Dacă ar fi introdusă într-un singur cub, această apă ar avea 1090 kilometri (675 mile) pe fiecare parte și ar avea o înălțime de 1090 kilometri. Ar umple o cadă de baie de mărimea Texasului care are o înălțime de 30 de mile! Este o mulțime de apă, deși, atunci când consideri că volumul Pământului este puțin peste 1 trilion de kilometri cubi, apa oceanului reprezintă aproximativ 1% din volumul Pământului (deși incredibil acoperă 70% din suprafața sa, ceea ce arată cât de puțin oceanul este într-adevăr)!

Există aproximativ 660.000 de kilometri cubi de gheață plutitoare. Dacă ar fi pus într-un bloc, ar fi 87 km (54 mile) de fiecare parte (aproximativ amprenta statului Delaware) și 87 km înălțime.

Dacă toată acea gheață s-ar topi, ce impact ar avea asupra nivelului oceanului? Dacă atât gheața, cât și apa mării ar fi amândouă apă dulce (sau ambele apă sărată), nu ar avea niciun impact (excluzând toți ceilalți factori, cum ar fi temperatura apei). Dar, din cauza diferenței de salinitate (densitate) a apei mării și a gheții, creșterea volumului ar fi de aproximativ 2,6% din volumul apei cu gheață topită, care, adăugată la volumul oceanelor, ar ridica oceanul nivelează doar aproximativ 4 centimetri (1,5 inci). Detalii aici.

Rețineți că acest lucru reprezintă doar gheața de mare plutitoare. Cantitatea totală de gheață non-plutitoare din Arctica și Antarctica este de aproximativ 50 de ori mai mare și, deoarece în prezent aceasta nu plutește (și nu deplasează apa mării), dacă s-ar topi toate, nivelul mării ar crește semnificativ.

Sperăm că aceasta a fost o prezentare utilă și motivantă. Mulțumesc lui Doug care m-a interesat de acest subiect și m-a inspirat să scriu acest lucru. Salut orice comentarii sau corecturi.