NOTĂ (27.03.08): Acest articol este un rezumat al literaturii publicate referitoare la viteza bilei și greutatea liliacului. Cu toate acestea, o mare parte din cercetările recente indică în mod clar că distribuția greutății (măsurat prin momentul de inerție) este mult mai important decât greutatea în sine. În consecință, unele dintre concluziile rezumate mai jos nu mai sunt pe deplin realiste. În prezent scriu un articol care rezumă influența momentului de inerție (MOI) asupra vitezei de oscilare a liliecilor și a vitezei cu bile.

Varietate în greutatea liliecilor

Jucătorii profesioniști folosesc lilieci grele sau ușoare?

Alți hitters grozavi, inclusiv Ted Williams, Rod Carew și Stan Musial, au folosit lilieci mult mai ușori: 31-33oz. [1] Roger Maris a folosit un liliac de 33 oz pentru a lovi 61 de runde de acasă în 1961. Mulți jucători au încercat să facă liliecii mai ușori găurind o gaură în butoi și umplându-l cu dop. Norm Cash din Detroit Tigers a recunoscut că a folosit o liliecă cu dop în 1961, când a câștigat titlul de bate cu o medie de .361 (deși a scăzut la .243 anul următor cu același liliac cu dop). [2]

mingii bătute

Kirkpatrick [3] relatează că Roger Maris a participat la un experiment din 1962 în care a bătut pentru distanță cu 5 lilieci noi diferiți ale căror greutăți variau de la 33 la 47 oz. El a lovit câte 5 bile lungi cu fiecare liliac, iar distanțele au fost măsurate și corelate cu greutatea liliecului. Liliecii mai grei, în medie, au dus la distanță suplimentară. Cu toate acestea, liliacul preferat al lui Maris (pe care l-a folosit pentru a bate recordul de rulare la domiciliu al lui Babe Ruth) a fost cel mai ușor din set, chiar dacă a produs mingi de zbor cu cea mai mică distanță. Mark McGwire a folosit o liliecă de 35 de oz pentru a lovi 70 de runde de acasă în 1998, iar Barry Bonds a folosit o loză de 32 de oz pentru a lovi 73 de runde de acasă în 2001. Majoritatea jucătorilor din liga majoră de azi folosesc de obicei lilieci de 31-35 de oz.

Coliziunile și conservarea impulsului


Coeficientul de restituire a unui baseball sau softball scade odată cu creșterea vitezei de intrare a mingii (v1b). Baseball-urile moderne sunt fabricate pentru a avea un coeficient de restituire de 0,55 pentru o viteză de pitch de 90 mph, în timp ce softballurile sunt fabricate pentru a avea e= 0,44 pentru viteze de pas de 60 mph. Presupunând o viteză constantă a pitchului, putem combina două ecuații de mai sus și putem face o mică algebră pentru a rezolva viteza de baseball după coliziune:


Această ecuație ne spune cum viteza bilei bătute (v1a) depinde de masa mingii (m1) și liliacm2), elasticitatea mingiie), viteza mingii aruncatev1b) și viteza de oscilație a liliaculuiv2b). Proprietățile mingii pot fi tratate ca constante, deoarece acestea nu se schimbă în timpul unei ture la bat. Hitterul nu are control asupra vitezei mingii aruncate și, deși poate varia considerabil de la pitch la pitch, vom presupune că este o constantă. Singurele două variabile rămase care determină viteza finală a mingii sunt masa liliacului, m2 și viteza inițială a liliacului, v2b. Dacă cunoaștem acești doi parametri, putem prezice viteza mingii bătute. După cum vom vedea, totuși, problema este oarecum complicată de faptul că viteza cu care un jucător poate balansa o bat depinde de greutatea bat.

Greutatea liliacului și viteza mingii bătute

Viteza de oscilație a liliacului și viteza mingii bătute

Greutatea liliacului, viteza de oscilare și viteza mingii bătute

v2b = - 0,42 m2 + 75 (bătător de putere)
unde viteza este în mph și greutatea este în uncii. În schimb, măsurătorile pentru un jucător din Liga mică de 10 ani s-au potrivit mai bine cu o hiperbolă

(m2 + 28)v2b + 12,8) = 2728.mic legat)

Să presupunem că masa de baseball este o constantă m1 = 5.125 oz, coeficientul de restituire este e= 0,55 și că viteza inițială a baseballului este reprezentativă pentru o viteză tipică a pasului, (v1b = -90 mph pentru jucătorul din Liga Majoră și v1b = -40 mph pentru jucătorul Ligii mici). Apoi putem înlocui oricare dintre ecuații pentru viteza liliacului în ecuația cu viteza mingii bătute și să facem niște comploturi precum cele arătate de Bahill în lucrările sale [2,7] și carte [8]. Punctele albastre cu bare de eroare reprezintă măsurători ale vitezei de oscilare a liliecilor pentru diferite greutăți ale liliecilor. Curba albastră din fiecare grafic arată cum viteza de oscilare a liliecilor scade odată cu creșterea greutății liliecilor în conformitate cu ecuațiile de mai sus. Curba roșie din fiecare diagramă arată modul în care viteza rezultată a mingii bătute depinde atât de greutatea liliacului, cât și de viteza de oscilare a liliacului. Observați că curbele sunt foarte diferite pentru lovitorul de putere din Liga Majoră și Liga Mică. Profesionistul are un control mult mai mare asupra vitezei sale de oscilație a liliacului și poate produce viteza finală a mingii mult mai mare.

Ambele comploturi arată că viteza mingii bătute crește inițial pe măsură ce greutatea liliacului crește până când viteza de oscilare a liliacului scade sub un anumit nivel, după care viteza bătută începe să scadă din nou. Acest lucru are ca rezultat o greutate „optimă” pentru fiecare jucător, indicată de săgețile negre din complot. Această greutate optimă a liliacului este greutatea liliacului care va avea ca rezultat viteza de bilă bătută la post pentru fiecare jucător. Greutatea optimă a liliecilor pentru batătorul de putere profesional este de aproximativ 41 oz și aproximativ 16 oz pentru Little Leaguer.

Rezultatele pentru jucătorul Ligii mici sunt destul de diferite. Greutatea optimă a liliacului, pentru viteza maximă a mingii bătute, este de aproximativ 16 oz, iar greutatea ideală a liliacului este de aproximativ 12-13 oz. Așa cum se arată în tabelul din partea de sus a acestei pagini, majoritatea liliecilor disponibili din lemn și aluminiu de 30 de inci Little League cântăresc între 20 și 26 oz, ceea ce este cu mult peste greutățile optime și ideale pentru acest jucător. Din complot putem vedea că dacă acest jucător ar folosi o liliecă de 23 oz ar avea o viteză mult mai mică de oscilare a liliecilor și o viteză a mingii cu bătăi semnificativ mai mică. Majoritatea jucătorilor tineri sunt obligați să folosească lilieci care sunt mai grele decât greutatea ideală a liliecilor, deoarece nu sunt disponibili lilieci suficient de ușori. Abia anul acesta (2003) au devenit disponibile lilieci compozite care încep să se apropie de 16oz pentru un liliac de 30 de inci.

Reguli generale pentru greutățile recomandate pentru lilieci

Parcelele de mai sus au fost obținute folosind mașina Bat Chooser ™ pentru a determina Ideal Weight Bat ™ pentru un anumit jucător. Datele demonstrează faptul că greutatea liliacului afectează atât viteza de oscilație, cât și viteza mingii bătute. Dar, cum poate un jucător amator, fără acces la această mașină, să-și estimeze greutatea optimă (sau ideală) a liliacului pentru a obține cea mai bună viteză a mingii bătute și pentru a menține totuși controlul asupra liliacului? Folosind rezultatele unei baze de date mari de măsurători * din instrumentul Bat Chooser, Bahill și colegii săi au elaborat un set de reguli de bază care pot ajuta orice jucător să estimeze greutatea recomandată a liliecilor pe care ar trebui să o folosească pentru a obține cea mai bună performanță posibilă. Dacă doriți reguli mai detaliate sau informații despre modul în care Bahill și colegii săi au ajuns la aceste reguli generale, vă recomand cu tărie să citiți cartea sa. [8] (Notă: Pentru calcularea greutății liliecilor din formulele din tabel, utilizați înălțimea în inci, greutatea în kilograme și vârsta în ani.) Greutate recomandată de jucător (oz)
Liga majoră de Baseball Înălțime/3 + 7
Baseball amator Înălțime/3 + 6
Soft Pitch rapid Înălțime/7 + 20
Softball Slow Pitch Greutate/115 + 24
Liga de baseball junior (13-17 ani) Înălțime/3 + 1
Little League Baseball (11-12 ani) Greutate/18 + 16
Little League Baseball (9-10 ani) Înălțime/3 + 4
Little League Baseball (7-8 ani) Vârstă * 2 + 4
* (adăugat 15.02.05) Un cititor mi-a subliniat că datele pentru Little Leaguer de 10 ani din graficul de mai sus sugerează o greutate ideală de lilieci de 13oz, în timp ce ecuația pentru un jucător tipic de 9-10 ani (55 (înalt) are ca rezultat o greutate ideală recomandată de lilieci de 22 oz. De ce discrepanța? Formula tabelului reprezintă in medie din 27 Little Leaguers, în timp ce graficul reprezintă date pentru un singur jucător (fiul lui Bahill) care aparent scade destul de puțin sub valorile medii măsurate.

Dar așteptați - greutatea liliecilor nu este la fel de importantă ca „greutatea oscilantă” (moment de inerție)!

Referințe
[1] S. Ashley, „Obținerea de lemn bun (sau aluminiu) pe minge” Inginerie Mecanică, 112(10), 40-47 (1990)
[2] Terry Bahill și William Karnavas, „Bata de baseball ideală” Noul om de știință, 130, 26-31 (6 aprilie 1991)
[3] P. Kirkpatrick, „Bate mingea” American Journal of Physics, 31(8), 606-613 (1963)
[4] P. Brancazio, Știința sportului: legi fizice și performanță optimă, (Simon și Schuster, 1984)
[5] Robert G. Watts și Steven Baroni, „Coliziuni de baseball-bat și traiectoriile rezultate ale bilelor de filare” American Journal of Physics, 57(1), 40-45 (1989)
[6] Fizica sportului, (Ginn and Company, 1980), parte a sistemului de instruire științifică individualizată pentru clasele 9-12, dezvoltat de Florida State University.
[7] A. Terry Bahill și Miguel Morna Freitas, „Două metode pentru recomandarea greutăților liliecilor” Analele ingineriei biomedicale, 23(4), 436-444 (1995)
[8] Robert G. Watts și A. Terry Bahill, Ține-ți ochiul pe minge: bile curbate, knuckleballs și erori de baseball, ed. revizuită (W. H. Freeman and Co., 2000)
Înapoi la Fizica și acustica liliecilor de baseball și softball