Luați în considerare problema:

„United World Animal League (UWAL) încearcă să salveze ursul coadă bob Madagascar, pe cale de dispariție. Au două perechi în programul lor de împerechere și vor să le ofere o dietă adecvată. Zilnic, trebuie să le ofere cel puțin 225 de unități de vitamina I, cel puțin 375 de unități de vitamina II și cel mult 150 de unități de beta mineral. Au la dispoziție trei pui de urs standard. Fiecare kilogram de Purina Bear Chow oferă 80 de unități de vitamina I, 2 unități de vitamina II, 60 de unități de beta mineral și 30 de calorii. Fiecare kilogram de alimente Science Diet Bear oferă 5 unități de vitamina I, 120 de unități de vitamina II, 40 de unități de beta mineral și 50 de calorii. Fiecare kilogram de Super Bear oferă 40 de unități de vitamina I, 40 de unități de vitamina II, 50 de unități de beta mineral și 60 de calorii. Dacă UWAL dorește să reducă la minimum caloriile furnizate, cât din fiecare urs trebuie să dea fiecărui urs? ”

(a) Găsiți funcția obiectivă.

(b) Găsiți constrângerile.

1 Răspuns expert

obiectiv

Alex R. a răspuns ? 08/03/20

Inginer GT, îndrumare de 5 ani, rezultate: Matematică, Știință, SAT

Aceasta este o problemă de minimizare, deci funcția obiectivă se va baza pe minimizarea caloriilor:

Să avem P reprezintă numărul de kilograme de amestec Purina, D reprezintă numărul de kilograme de amestec Science Diet și B reprezintă numărul de kilograme de amestec Super Bear. Vrem să reducem la minimum caloriile consumate și există 30 de calorii într-o kilogramă de P, 50 într-o kilogramă de D și 60 într-o kilogramă de B, deci ecuația pe care o minimizăm este.

Există însă multe constrângeri. În primul rând, trebuie să dăm urșilor MĂNIM 225 de unități de vitamina I (V1), 375 de unități de vitamina II (V2) și cel mult 150 de unități de beta mineral (M). Putem scrie asta ca: