Susan C. Levine

Universitatea din Chicago

cunoașterii

Linda Whealton Suriyakham

Universitatea din Chicago

Meredith L. Rowe

Universitatea din Chicago

Janellen Huttenlocher

Universitatea din Chicago

Elizabeth A. Gunderson

Universitatea din Chicago

Abstract

Studiile anterioare indică faptul că copiii variază mult în ceea ce privește cunoștințele lor matematice până la momentul în care intră în preșcolar și că această variație prezice niveluri de realizare în școala elementară. Într-un studiu longitudinal al unui eșantion divers de 44 de copii preșcolari, am examinat măsura în care înțelegerea lor a semnificațiilor cardinale ale cuvintelor numerice (de exemplu, știind că „patru” se referă la seturi cu patru itemi) este prezisă de vorbirea numerică aud de la îngrijitorul lor primar în mediul acasă timpuriu. Rezultatele au arătat o variație substanțială a „discuției numărului” părinților în timpul a cinci vizite între copiii cu vârsta cuprinsă între 14 și 30 de luni. Mai mult, această variație a prezis cunoașterea copiilor cu privire la semnificațiile cardinale ale cuvintelor numerice la vârsta de 46 de luni, chiar și atunci când statutul socio-economic și alte măsuri de vorbire între părinți și copii erau controlate. Aceste constatări sugerează că încurajarea părinților să vorbească despre numărul lor cu copiii mici și furnizarea acestora cu modalități eficiente de a face acest lucru poate avea un impact pozitiv asupra realizării școlare a copiilor.

Studiul actual examinează variația vorbirii părinților despre număr în timpul interacțiunilor naturaliste cu copiii lor de 14 până la 30 de luni și relația acestei variații cu înțelegerea numerică ulterioară a copiilor. În momentul în care copiii intră în preșcolar, există diferențe individuale marcate în cunoștințele lor matematice, după cum arată performanța lor la testele matematice standardizate (de exemplu, Starkey, Klein și Wakeley, 2004), precum și sarcinile experimentale (Clements & Sarama, 2007; Entwisle & Alexander, 1990; Ginsburg & Russell, 1981; Griffin, Case, & Siegler, 1994; Jordan, Huttenlocher, & Levine, 1992; Klibanoff, Levine, Huttenlocher, Vasilyeva & Hedges, 2006; Lee & Burkham, 2002; Saxe, Guberman și Gearheart, 1987; Starkey, Klein și Wakeley, 2004).

Aceste diferențe timpurii în cunoștințele matematice sunt îngrijorătoare din mai multe motive. În primul rând, nivelurile de cunoștințe matematice la momentul intrării în școală s-au dovedit a prezice realizările școlare ulterioare (de exemplu, Duncan și colab., 2007; Lee și Burkham, 2002). De exemplu, o meta-analiză a șase seturi de date longitudinale arată că nivelul abilităților matematice timpurii ale copiilor (cam la momentul intrării în școală) prezice realizarea ulterioară a matematicii prin cel puțin clasa a V-a (Duncan și colab., 2007). În al doilea rând, există o cerere crescută pentru niveluri ridicate de abilități matematice, ca cereri pentru o creștere a forței de muncă sofisticate din punct de vedere științific și tehnologic (National Research Council, 2009). În cele din urmă, nivelul abilităților matematice este asociat cu statutul socio-economic, ridicând probleme de echitate în ceea ce privește oportunitatea de angajare (de exemplu, Ehrlich, 2007; Klibanoff și colab., 2006; Starkey și colab., 2004).

Existența unor variații timpurii în cunoștințele matematice motivează investigația noastră asupra modului în care anumite aspecte ale interacțiunilor timpurii părinte-copil pot contribui la aceste variații. Aici vom examina dacă expunerea diferențiată la vorbirea numerică în mediul acasă timpuriu este un factor important în stabilirea cursului pentru realizarea școlii copiilor în matematică. Deși multe studii au arătat că practicile specifice de limbă și alfabetizare timpurie prezic realizarea ulterioară a limbajului și a lecturii (de exemplu, Dickinson și Tabors, 2001; Evans, Shaw și Bell, 2000; Griffin și Morrison, 1997; Hart și Risley, 1995; Huttenlocher, Haight, Bryk, Seltzer și Lyons, 1991; Sénéchal & LeFevre, 2002; Snow, Burns & Griffin, 1998; Whitehurst și Lonigan, 1998) se știe mult mai puțin despre natura și frecvența interacțiunilor matematice timpurii, nici despre măsura în care aceste interacțiuni prezic dezvoltarea cunoștințelor matematice ale copiilor.

Durkin și colab. (1986) au sugerat că utilizarea cuvintelor cu numărul de părinte poate fi confuză pentru copii. De exemplu, numerele au fost rostite frecvent în contextul rutinelor precum „unu, doi, trei, du-te” sau „unul, doi, trei, tic”, care contrastează cu „unul, doi, trei, patru”. Mai mult, mămicile cereau uneori copiilor să repete numărul pe care îl spusese, rezultând următorul șir numeric construit în comun: „unul, unul, doi, doi, trei, trei”. Alteori, mamele le-au cerut copiilor să alterneze cu ea în producerea cuvântului numeric următor, rezultând șirul numeric construit în comun, „unul, doi, trei etc.” Pe de altă parte, Bloom și Wynn (1997) sugerează că regularitățile lingvistice în introducerea numărului parental, cum ar fi utilizarea cuvintelor numerice pentru a modifica exclusiv substantivele de numărare (spre deosebire de substantivele de masă) ar putea ajuta copiii să deducă că cuvintele numerice se aplică seturilor numărabile și sunt distincte de alte cuantificatoare. În orice caz, zgomotul din intrare și dificultatea documentată pe care o au copiii în învățarea semnificațiilor cardinale ale cuvintelor numerice (de exemplu, Wynn, 1990, 1992), fac probabil ca copiii care primesc cantități mai mari de expunere la vorbirea numerică pot fi mai în măsură să-și dea seama de aceste semnificații.

Ne concentrăm pe înțelegerea copiilor cu privire la semnificațiile cardinale ale cuvintelor numerice, deoarece această înțelegere reflectă o perspectivă matematică profundă și importantă care stă la baza abilității de a cuantifica exact dimensiunea setului pentru seturi cu mai mult de trei itemi, pentru a compara numerozitatea diferitelor setează într-un mod eficient și efectuează calcule pentru a obține un răspuns exact (de exemplu, Huttenlocher, Jordan și Levine, 1994; Mix, Huttenlocher și Levine, 2002; National Research Council, 2009; Sarnecka & Carey, 2008; Spelke, 2003; Spelke și Tsivkin, 2001). Mai mult, mai multe descoperiri indică faptul că odată ce copiii înțeleg semnificațiile cardinale ale cuvintelor numerice, recunosc relațiile de echivalență nu numai între seturi foarte asemănătoare, ci și între seturi diferite, cum ar fi punctele vizuale și aplaudele auditive (Mix, 2008; Mix, Huttenlocher și Levine, 1996, 2002).

Carey și colegii ei susțin că dobândirea principiului cardinal permite copiilor să construiască o reprezentare a numerelor naturale, adică să înțeleagă că fiecare număr succesiv din hărțile lor de șiruri de numărare pe un set cu un element mai mult decât numărul precedent (Carey, 2004; Le Corre și colab., 2006; Le Corre și Carey, 2007). Cunoștințele mai avansate despre „cunoașterea principiilor cardinale” se reflectă în comportamentul lor de numărare. De exemplu, astfel de copii contează de obicei pentru a produce o dimensiune a setului mai mare de 3 și dacă numărul lor produce un număr greșit, ajustează corect setul. În schimb, copiii care nu au atins această etapă nu contează în mod obișnuit pentru a produce seturi de obiecte și, dacă reușesc, nu reușesc să regleze dimensiunea setată atunci când numărul lor indică o eroare (de exemplu, Le Corre și colab., 2006; Wynn, 1990, 1992). În plus, numai cunoscuții de principii cardinale înțeleg că adăugarea unui articol la un set îi modifică numerozitatea cu exact un număr în lista de numărare (Sarnecka & Carey, 2008).

Au fost utilizate mai multe măsuri diferite pentru a evalua aceste cunoștințe. Acestea includ sarcina Point-to-X (Wynn, 1992), sarcina What’s on this Card (Gelman, 1993) și taskul Give-A Number (Wynn, 1990, 1992). Performanța copiilor cu privire la aceste măsuri diferite este foarte corelată (Le Corre și colab., 2006; Wynn, 1992). În studiul actual am folosit sarcina Point-to-X pentru a examina înțelegerea copiilor asupra semnificațiilor cardinale ale cuvintelor numerice. Descoperirile anterioare indică faptul că există variații individuale considerabile în momentul în care copiii înțeleg aceste semnificații cardinale. De exemplu, până la vârsta de 4 ani, unii copii înțeleg semnificațiile cardinale ale cuvintelor numerice până la patru și peste, în timp ce alții nici măcar nu au mapat cuvintele „unu” și „doi” (Klibanoff, Levine, Huttenlocher, Vasilyeva și Hedges, 2006; Ehrlich și Levine, 2007; Ehrlich, 2007).

O omisiune notabilă din literatura de specialitate privind achiziționarea de cunoștințe despre numărul cardinal este explorarea tipurilor de suporturi de mediu care au impact asupra achiziției acestui aspect important al înțelegerii matematice. Expunerea la vorbire care implică un număr de cuvinte este implicată de constatările care arată că cunoașterea valorii cardinale exacte a seturilor nu este universală și pare să depindă de existența unui sistem de numărare elaborat în cultură (de exemplu, Gordon, 2004; Pica, Lemer, Izard și Dehaene, 2004). Prezentul studiu examinează expunerea copiilor la vorbirea numerică într-o cultură pentru a determina dacă variația cantității de vorbire numerică este legată de dezvoltarea de către copii a cunoașterii numărului cardinal.

Am ales în mod intenționat să ne concentrăm pe aportul timpuriu al părinților (la copiii cu vârsta cuprinsă între 14 și 30 de luni), înainte de momentul în care majoritatea copiilor au mapat orice, dar poate cel mai mic număr, pe valoarea cardinală a mulțimilor, deoarece am vrut să obținem o măsură intrare care a fost mai puțin influențată de cunoștințele anterioare ale copilului decât ar fi intrarea părintească ulterioară. Cu alte cuvinte, interesul nostru deosebit este dacă vorbirea numerică în care părinții se angajează înainte ca copilul să dobândească cunoștințe despre numărul cardinal influențează dobândirea acelor cunoștințe într-un moment ulterior. Evaluăm înțelegerea copilului la 46 de luni, deoarece aceasta este o vârstă la care unii copii, dar nu toți, au devenit cunoscuți ai principiului cardinal. Testând copiii de 3, 4 și 5 ani, Le Corre și Carey (2007) au constatat că intervalul de vârstă al persoanelor care cunosc un singur nivel prin intermediul celor care cunosc CP au inclus toți copiii de 46 de luni. Astfel, ar trebui să existe variații ample în cunoașterea numărului cardinal al copilului la momentul de 46 de luni pentru a ne permite să detectăm o relație între vorbirea timpurie a numărului de părinți și cunoașterea ulterioară a numărului cardinal al copilului dacă există o astfel de relație.

Metodă

Participanți

tabelul 1

Frecvențele de venituri pe niveluri de educație pentru cele 44 de familii din studiu. Veniturile și educația au fost colectate categoric și transformate în variabile continue. Educația părintească a fost transformată într-o scară continuă prin utilizarea numărului total de ani de școlarizare (de exemplu, „liceul sau GED” a fost notat cu 12 ani, „diploma de licență” cu 16 ani etc.). Venitul a fost transformat într-o scară continuă utilizând punctul de mijloc al fiecărei categorii (de exemplu, categoria 15.000 $ - 35.000 $ a fost marcată ca 25.000 $).

Educația părinților (ani) Venitul familiei (mii USD) Total7.525.042.562.587.5100.0
101100002
121000102
141320017
1610464318
1802223615
Total468881044

Procedură

La momentul recrutării, familiilor li s-a spus că participă la un studiu al dezvoltării limbajului. Nu s-a menționat aspectele particulare ale limbajului pe care le-am examinat și, mai important, nu s-a menționat interesul nostru pentru vorbirea numărului de părinți și copii.

Diadele părinte-copil au fost vizitate la domiciliu la fiecare patru luni, între copii cu vârsta cuprinsă între 14 și 30 de luni. Orele de programare pentru vizite au fost aranjate după comoditatea familiei. La fiecare vizită, diadele au fost înregistrate video timp de 90 de minute, angajându-se în activitățile lor obișnuite. Părinții au fost rugați să interacționeze cu copilul lor așa cum ar face în mod normal. Decizia noastră de a efectua vizite în mediul de acasă a fost motivată de obiectivul nostru de a obține probe de limbă părinte-copil cât mai naturaliste posibil. Jocul jucăriilor, citirea cărților și masa sau gustarea au fost activități obișnuite în timpul vizitelor, deși nu s-a dat nicio direcție cu privire la angajarea în activități particulare. În urma observațiilor interacțiunilor naturaliste, copiilor li s-a dat sarcina Point-to-X la vârsta de 46 de luni și li s-a dat o măsură de înțelegere a vocabularului, Peabody Picture Vocabulary Test (Dunn & Dunn, 1997), la vârsta de 54 de luni.

Tot discursul a fost transcris. Unitatea de transcriere a fost enunțul, definit ca orice secvență de cuvinte precedată și urmată de o pauză, o schimbare a turei conversaționale sau o schimbare a modelului intonațional. Toate cuvintele din dicționar, precum și sunetele onomatopeice (de exemplu, woof-woof) și sunetele de evaluare (de exemplu, uh-oh), au fost numărate ca cuvinte. Fiabilitatea transcrierii a fost stabilită având un al doilea coder care transcrie 20% din casetele video; fiabilitatea a fost evaluată la nivel de enunț și a fost atinsă atunci când programatorii au convenit asupra a 95% din deciziile de transcriere.

Măsuri

Măsuri de număr și alte discuții

Jetoane de cuvinte cu număr cumulativ
Elicitarea de către părinți a vorbirii despre numărul de copii

De asemenea, am căutat transcrieri pe computer pentru utilizările părintești ale cuvintelor „numărare”, „câte” și „număr” pentru a identifica elicitările lor de numărare, calculare, setare a răspunsurilor la dimensiuni și identificarea numerelor. Aceste utilizări au fost apoi codate manual pentru a se asigura că au fost utilizate într-un context numeric. Toate elicitările numerice au fost însumate pe parcursul celor cinci sesiuni pentru a forma o măsură a elicitărilor numărului cumulativ pentru fiecare părinte.

Jetoane cumulative de alte cuvinte

Alte discuții au constat în jetoanele de cuvinte cumulative produse de copil sau părinte pe parcursul celor cinci sesiuni minus jetoanele de cuvinte cu număr cumulativ. Am analizat pentru alte discuții în analizele noastre care au examinat relația dintre vorbirea cumulativă a numărului și cunoașterea numărului cardinal al copilului.

Măsuri ale numărului de copii și alte cunoștințe de cuvinte

Înțelegerea de către copil a semnificației cardinale a numărului de cuvinte: sarcină punct-la-X

În sarcina Point-to-X, copiilor li s-au administrat 16 itemi. Pe fiecare articol, copilului i s-a prezentat o bucată de hârtie de 8,5 × 11 care avea două seturi de pătrate dispuse vertical, unul în stânga și unul în jumătatea dreaptă a hârtiei, cu cele două jumătăți separate de o linie verticală. Pe fiecare articol, copiilor li s-a cerut să arate X, unde X este egal cu 2 la 6. Alternativele foliei includeau tablouri constând din numere adiacente, cum ar fi 2 vs. 3 (10 articole) și, de asemenea, numere neadiacente, cum ar fi 2 vs. 4 (6 articole). Alegerea foliei pentru obiectele care nu sunt adiacente a diferit de țintă cu cel mult trei și cu cel mult un raport 2: 1. Copiii și-au indicat răspunsul arătând spre setul din partea stângă sau dreapta a paginii (locația setului țintă a fost contrabalansată între copii). Elementele administrate la acest test sunt enumerate în Tabelul 2. În plus, un exemplar de element este furnizat în Figura 1 .