Un alergător a alergat 20 de mile în 150 de minute. Dacă aleargă cu viteza aceea,

ilustrativă

  1. Cât i-ar lua să alerge 6 mile?
  2. Cât de departe ar putea fugi în 15 minute?
  3. Cât de repede aleargă în mile pe oră?
  4. Care este ritmul ei în câteva minute pe milă?

Comentariu IM

Scopul acestei sarcini este de a oferi studenților experiență în raționament cu rapoarte echivalente și rate unitare de pe ambele părți ale raportului. Aceasta se pregătește pentru studierea relațiilor proporționale în clasa a 7-a și în clasa a 8-a pentru a înțelege că o relație proporțională poate fi privită ca o funcție în două moduri diferite, în funcție de variabila care este considerată variabila de intrare și care ca variabilă de ieșire.

Soluții

Soluție: Utilizarea unui tabel

A B C D E F
Număr de minute 150 15 7.5 30 45 60
Numărul de mile 20 2 1 4 6 8

Valorile din coloana B au fost găsite prin împărțirea ambelor valori din coloana A la 10. Valorile din coloana C au fost găsite prin împărțirea ambelor valori din coloana B la 2. Celelalte coloane conțin multipli ai valorilor În coloana B.

  1. Dacă ne uităm în coloana E, putem vedea că ar dura 45 de minute să alerge 6 mile.
  2. Dacă ne uităm în coloana B, putem vedea că ea ar putea alerga 2 mile în 15 minute.
  3. Dacă ne uităm în coloana F, putem vedea că aleargă 8 mile la fiecare 60 de minute (adică 1 oră), deci aleargă 8 mile pe oră.
  4. Dacă ne uităm în coloana C, putem vedea că ritmul ei este de 7,5 minute pe milă.

Soluție: Găsirea unei rate unitare

  1. Dacă împărțim 150 la 20, obținem rata unitară pentru raportul de 150 de minute pentru fiecare 20 de mile. $$ 150 \ div20 = 7.5 $$ Deci alergătorul aleargă 7,5 minute pe milă. Putem înmulți această rată unitară cu numărul de mile: 7,5 $ \ frac >> \ ori 6 \ text < miles>= 45 \ text< minutes>$$ Astfel îi va lua 45 de minute să alerge 6 mile în acest ritm.
  2. Dacă îi ia 45 de minute să alerge 6 mile, îi va lua 45 $ \ div3 = 15 $ minute să alerge 6 $ \ div3 = 2 $ mile în același ritm.
  3. Dacă îi ia 15 minute să alerge 2 mile, îi va lua 4 $ \ times15 = 60 $ minute să alerge 4 $ \ times2 = 8 $ mile în același ritm. Deoarece 60 de minute este 1 oră, ea aleargă cu o viteză de 8 mile pe oră.
  4. Am găsit ritmul ei în câteva minute pe mile în parte (a).

Alergând la o viteză constantă

Un alergător a alergat 20 de mile în 150 de minute. Dacă aleargă cu viteza aceea,

  1. Cât i-ar lua să alerge 6 mile?
  2. Cât de departe ar putea fugi în 15 minute?
  3. Cât de repede aleargă în mile pe oră?
  4. Care este ritmul ei în câteva minute pe milă?