Metoda de interpolare pentru estimarea greutății vii pe baza vârstei la prepelițele japoneze

baza

Ahmet Yusuf Sengul 1

Mehmet Resit Taysi 1

1 Universitatea Bingol, Facultatea de Agricultură, Departamentul de Științe Animale, Bingol, Turcia.

Obiectivul acestui studiu a fost de a demonstra estimarea greutății vii pe baza vârstei, folosind metoda Newton Interpolation pentru prepelițe masculine și feminine timp de șapte săptămâni de îngrășare. Un total de pui de prepeliță în vârstă de 138 de zile au fost folosiți în studiu. Studiul a demonstrat o interpolare polinomială de gradul 6 pentru valorile funcției obținute la șapte intervale egale de la 7 la 49 de zile. Predicția de creștere a greutății vii a fost calculată pentru prepelițele masculine și feminine între a 7-a și a 49-a zi folosind Newton Interpolation. S-a determinat creșterea zilnică a greutății vii pentru prepelițele masculine și feminine pe baza greutăților vii observate. Prepelițele feminine au prezentat o creștere mai mare a greutății vii după a 19-a zi, comparativ cu masculii. Creșterea medie a greutății vii la prepelițele masculine a fost de 3,81 g și de 4,63 g la femele până în a 49-a zi. Cea mai mare creștere a greutății vii a fost observată în a patra săptămână pentru toate prepelițele. Suma erorilor pătrate și coeficientul de determinare (R 2) pentru potrivirea modelului au fost calculate și s-a efectuat testul F. F, suma erorilor pătrate și R2 obținute prin Interpolare Newton pentru prepelițele masculine și prepelițele femele au fost foarte mari: 0 (aproximativ zero) și, respectiv, 0,999. Metoda de interpolare este potrivită pentru studiile de reproducere.

Cuvinte cheie: calculul erorii; Interpolare Newton; prepeliţă

Interpolare, cunoscută și sub numele de valoare intermediară, este un termen științific care ar putea fi definit ca ajungând la o valoare sau valori intermediare necunoscute ale unei funcții prin utilizarea valorilor cunoscute. Interpolația este implementată în domeniul acoperit de date (Tapramaz, 2002). Diferite tipuri de metode de interpolare sunt: ​​interpolare rațională, interpolare polinomială, interpolare spline și interpolare trigonometrică (Stoer și Bulirsch, 1993). Soluția mai multor probleme întâmpinate pe teren nu poate fi atinsă analitic. În general, o funcție dată este aproximată de o clasă de funcții mai simple (Akın, 1998). O abordare generală pentru interpolare este de a aproxima cu un polinom de gradul n. Acest polinom este definit după cum urmează (Xue, 2006):

Toate metodele de interpolare ar putea fi aplicate în mai multe domenii, precum și datelor agricole și zootehnice. Foltyn (1991) a confirmat metoda folosind-o pentru definiții analitice ale desmedifamului și fenmedifamului în agenții pesticide. S-a afirmat că funcțiile polinomiale de gradul al doilea și al treilea, y = e (a0) .x (a1) .x (a2 (lnx)) și metodele de interpolare Lagrange au fost utilizate pe date experimentale, rezultând rezultate similare. Korkmaz (2009) a aplicat Lagrange și Newton Interpolations la diferite seturi de date; cultivarea bumbacului la diferite distanțe între rânduri și distanțe între rânduri; efectul dozei de azot asupra plantelor de bumbac recoltate pentru un randament unic; creșterea bovinelor de lapte; creșterea broilerului și prepelițelor; hrănirea rumegătoarelor; nivelurile de glicozilare a proteinelor în eritrocitele umane supuse concentrațiilor ridicate de glucoză de capsaicină și scorțișoară in vitro; și efectele lungimii fermentației și ale soiurilor hibride asupra calității silozului de porumb). Valorile intervalelor ar putea fi calculate prin utilizarea metodelor de interpolare. Pe lângă această analiză statistică a datelor experimentale, informații suplimentare pot fi obținute prin metoda de interpolare.

Obiectivul acestui studiu a fost de a prezice greutatea vie și creșterea zilnică în greutate vie a prepelițelor masculine și feminine până la șapte săptămâni pe baza vârstei, utilizând metoda de interpolare.

Material si metode

Materialul animal utilizat în acest studiu a fost 138 (53 de bărbați și 85 de femele) prepeliță japoneză (Coturnix coturnix japonica) furnizate de unitatea de creștere a păsărilor de curte de la Universitatea Bingol, Facultatea de Agricultură, Departamentul de Științe Animale. Păsările au fost împărțite în trei grupuri aleatoriu, cu câte trei replici. Prepelițele au fost identificate pentru sex în a treia săptămână de vârstă. În timpul perioadei experimentale, prepelițele au fost ținute în pui pentru prima săptămână și apoi transferate în cuștile cu mai multe punți. Studiul a durat șapte săptămâni.

Dietele au fost concepute pentru a satisface nevoile aproximative ale prepelițelor, constând din substanță uscată, energie și alți nutrienți; păsările au fost hrănite ad libitum cu 23% proteine ​​brute și 3.100 kcal/kg de energie metabolizabilă (ME) în prima săptămână; 20% proteină brută și 3.250 kcal/kg ME pentru restul perioadei de încercare. În timpul procesului, greutățile vii ale păsărilor au fost măsurate individual și săptămânal cu precizie de 0,01 g. Dietele au fost sub formă de pelete și au fost luate măsuri de precauție pentru ca animalele să aibă acces în permanență la apă proaspătă.

O funcție ar putea fi considerată analitică atunci când este o funcție numerică dată pentru a rezolva probleme care nu au putut fi rezolvate analitic, ci prin aproximarea valorilor în afara tabelului cu ajutorul punctelor date pe o masă numeric sau prin rezolvarea funcției puncte. Acest lucru se realizează prin metode de aproximare și interpolare a funcțiilor (Akın, 1998). Metoda de interpolare înlocuiește y (x) cu o funcție ușor de calculat, de obicei un polinom și o linie dreaptă simplă. y0, y1. valorile yn pot fi utilizate în orice formulă polinomială. S-a demonstrat că este semnificativ să se utilizeze date de pe ambele părți ale punctului de interpolare x, rezultând calcule mai scurte (Scheid, 1988).

Newton Interpolation este un polinom P (x) definit în n puncte diferite ale x0, x1. xn (Prasad, 2006). Newton Interpolation este un polinom de gradul n, după cum urmează, atunci când valorile funcției sunt date la (n + 1) intervale egale:

Reziduul pentru valoarea x (x0 ≤ c ≤ xn) într-un interval de (x0, xn) polinomul de interpolare este:

Unde (x0, xn) = interval de vârstă (zi); c = valoarea (ziua) cuprinsă între x0 și xn; h (x) = calculul erorii; și f (x) = funcție. Bunătatea unui model este controlată de bunătatea potrivirii. Pentru aceasta, se calculează mai întâi suma pătratelor generale și apoi suma pătratului de eroare.

unde Yt = valoarea de observare (greutate); Y¯ = media de observare (greutate); și Ŷ = valoarea estimată calculată prin interpolare.

Suma de regresie a pătratelor (SRS), SRS = GSS - în formă de SSE. Coeficientul de determinare este dat în ecuația 5:

iar regresia prin testul F a fost dată în ecuația 6:

unde k = numărul parametrului; n = numărul de observație; SSE = suma erorilor pătrate; și GSS = suma generală a pătratelor.

Rezultate si discutii

De la 7 până la 49 de zile, vârsta prepelițelor este variabila X în intervale egale. Mediile greutății vii corespunzătoare cu vârsta sunt variabila Y. Punctele au intervale egale de 7.

Greutatea vie a prepelițelor masculine și feminine a crescut de două ori în a doua săptămână comparativ cu prima și în a treia săptămână comparativ cu a doua (Tabelul 1). În primele trei săptămâni, valorile greutății vii au aproximat o serie geometrică. Începând cu a patra săptămână, proprietatea seriei geometrice a dispărut. În general, prepelițele femele au avut o greutate vie mai mare decât masculul.

Tabelul 1 Greutatea vie estimată a prepelițelor masculine și feminine între 7 și 49 de zile

A - vârstă; LW - greutate vie; M - mic; F - femeie.

Interpolația Newton construită pentru a prezice greutatea vie a prepelițelor masculine pe baza vârstei a fost dată în ecuația 7:

Când interpolarea a fost regularizată, s-a realizat următorul polinom de gradul 6 (ecuația 8):

În mod similar, următoarea interpolare Newton a fost construită pentru a prezice greutatea vie a prepelițelor feminine pe baza vârstei (ecuația 9):

Și când a fost regularizată, a fost atins următorul polinom de gradul 6 (ecuația 10):

Deoarece valorile y sunt obținute prin atribuirea diferitelor valori x în polinoame de interpolare, valorile x de la 7 la 49 de zile au fost atribuite în interpolările concepute pentru a prezice valorile greutății vii (y). Graficele (Figurile 1 și 2) au fost reprezentate grafic pentru interpolare polinomială determinată.

Figura 1 Grafic de interpolare Newton pentru greutatea vie în funcție de vârstă la prepelițele masculine.

Figura 2 Grafic de interpolare Newton pentru greutatea vie în funcție de vârstă la prepelițele feminine.

Creșterea zilnică a greutății vii a prepelițelor a fost determinată pe baza previziunilor zilnice ale greutății vii din tabelul 2 între zilele 7 și 49. Greutatea vie zilnică pentru prepelița masculină a crescut cu 4 kg sau mai mult după a 14-a zi și a ajuns la 4,01-5,86 g între zilele 14 și 14 34 (Tabelul 2). Din ziua 35, creșterea zilnică a greutății vii a fost de 1,57-3,90 g până în ziua 49. În a 7-a săptămână (zilele 43-49), creșterea zilnică a greutății vii a fost prevăzută ca 1,57 și 1,58 g. Creșterea zilnică estimată a greutății vii a fost de 4 g sau mai mult după ziua 17 pentru prepelițele femele și a fost determinată ca 4,59-6,67 g între zilele 17 și 42 (Tabelul 2). În a 7-a săptămână (zilele 43-49), creșterea zilnică a greutății vii a fost de 3,06 și 3,07 g. Între zilele 11 și 18, creșterea greutății vii la prepelițele masculine a fost mai mare decât la femele; după a 19-a zi, creșterea greutății vii a fost mai mare la femei. Cea mai mare creștere zilnică a greutății vii a fost în ziua 22 pentru bărbați (5,86 g); iar în zilele 23 și 24 pentru femele (6,67 g). Astfel, atât pentru prepelițele masculine, cât și cele feminine, cea mai mare creștere zilnică în greutate a fost observată în a patra săptămână de vârstă. Creșterea medie a greutății vii până în a 49-a zi a fost de 3,81 g pentru bărbați și 4,63 pentru prepelițe femele. Un studiu realizat de Tufan și colab. (2014) au raportat o creștere medie zilnică a greutății vii în quale la 3,18 g între zilele 1 și 21; 5,01 g între zilele 22 și 42; și 4,10 g între zilele 1 și 42.

Tabelul 2 Creșterea zilnică estimată în greutate vie a prepelițelor masculine și feminine cu vârsta cuprinsă între 8 și 49 de zile

A - vârstă; LW - greutate vie; M - mic; F - femeie.

Aici, variabila "X" în ecuație a fost determinată ca o vârstă a prepelițelor pentru Interpolarea Newton de gradul 6 (Tabelul 3).

Tabelul 3 Greutatea corporală calculată și măsurată a prepelițelor masculine și feminine între 14 și 49 de zile

În plus față de acest calcul, polinoamele de interpolare obținute pentru prepelițele masculine și feminine la vârsta de 49 de zile au fost P1 (x) și P2 (x) în ecuațiile 8 și respectiv 10. Din aceste date, s-au realizat polinomii de interpolare de diferență înainte de Newton de 6 grade. Conform acestui polinom, greutatea vie reală a prepelițelor masculine și feminine la vârsta de 14, 21, 28, 35, 42 și 49 de zile, valoarea greutății vii calculate cu polinomul P1 (x) și P2 (x) în ecuațiile 8 și 10, iar diferențele (erori) între măsurarea reală și cea calculată au fost date în Tabelul 3.

Erorile cu ecuația 4 pentru prepelițele masculine au fost găsite ca

Aici, expresia p1 VII (x) este diferențierea (6 + 1) -a a gradului 6 de interpolare polinomială. În mod similar, calculul erorii pentru prepelițele de sex feminin este

Obținerea unor valori foarte mici pentru diferențele dintre greutatea în viu calculată și măsurată indică faptul că polinoamele de interpolare generate au fost adecvate. Dacă diferențele foarte mici de sensibilitate de 7 cifre și o ecuație de gradul 6 sunt estimate pentru greutatea vie a prepelițelor, s-ar înțelege că ecuația de interpolare obținută cu erori calculate este corectă. După obținerea acestor rezultate, suma generală a pătratelor a fost calculată pentru potrivirea modelului (R 2) și s-a efectuat testul F. Suma generală a pătratelor, suma erorilor pătrate și R 2 obținute prin interpolare Newton pentru prepelițe masculine au fost 15444,869, 0,00000000000228831 și, respectiv, 0,999. Valoarea F sa dovedit a fi 6749465325939230. Semnificativă (P 2 obținută prin Newton Interpolation pentru prepelițe feminine a fost 22771,493, 0,00000000000972796 și 0,999 și, din nou, valoarea F a fost 2340829218,047770000.

Conform acestor rezultate, valorile obținute din Newton Interpolation și cea observată au fost aceleași. Găsirea lui R 2 = 0,999 și o sumă de erori pătrate = 0 (aproximativ zero) arată succesul predicției prin interpolare Newton.

În acest studiu, prepelițele masculine de șapte săptămâni cântăreau 178,15 g, iar prepelițele femele, 212,22 g. Toelle și colab. (1991) și Sari și colab. (2010) raportate de prepeliță la vârsta de cinci săptămâni au fost găsite în greutatea vie de 170 g și, respectiv, 176 g. Silva și colab. (2013) au raportat o greutate medie medie de 274,29 g în a șasea săptămână de prepeliță de tip carne. Narinç și Aksoy (2014) au indicat că greutatea medie medie a fost între 174,40-178,30 g la cinci săptămâni la prepelița japoneză în câteva generații. Creșterea medie a greutății vii până în a 49-a zi a fost de 3,81 g pentru bărbați și 4,63 g pentru prepelițe femele. Un studiu realizat de Tufan și colab. (2014) au raportat o creștere medie zilnică a greutății vii la prepelițe ca 3,18 g între zilele 1 și 21; 5,01 g între zilele 22 și 42; și 4,10 g între zilele 1 și 42.

Metoda de interpolare este utilă în datele despre animale în ceea ce privește greutatea în viu.

Akın, O. 1998. Analiză numerică. Ankara University Fen Fakültesi Ders Kitapları Yayın No: 149. Ankara, Turcia (în turcă). [Link-uri]

Babolian, E.; Hosseini, S. M. și Heydari, M. 2012. Îmbunătățirea metodei de perturbare a homotopiei cu polinoame optime de interpolare Lagrange. Ain Shams Engineering Journal 3: 305-311. [Link-uri]

Eğecioğlu, Ö.; Gallopoulos, E. și Koç, Ç. K. 1990. O metodă paralelă pentru interpolare Newton rapidă și practică de ordin înalt. Partea a II-a Matematică numerică 30: 268-288. [Link-uri]

Foltyn, J. 1991. Experiență cu utilizarea fensitometriei de reflecție de absorbție pe silicagel în analiza Phenmedipham și Pesmedipham. Chemiche Listy 85: 79-82. [Link-uri]

Kogan, N. și Tassa, T. 2006. Eficiență îmbunătățită pentru schemele de revocare prin interpolare Newton. Jurnalul tranzacțiilor ACM privind securitatea informațiilor și a sistemelor (TISSEC) 9: 461-486. [Link-uri]

Korkmaz, M. 2009. Deneysel verilere baz interpolasyon yaklașimlari üzerine bir çalișma. Dr. Teză. Universitatea Kahramanmaraș Sütçü İmam, Turcia. [Link-uri]

Mahalik, M. K. și Mohapatra, J. 2015. O metodă numerică robustă pentru o problemă a valorii limită de ordinul al treilea perturbată singular cu comportamentul stratului. Procedia Engineering 127: 258-262. [Link-uri]

Narinç, D. and Aksoy, T. 2014. Et tipi ana hatti japon bildircin sürüsünde çok özellikli seleksiyonun phenotipik ve genetik ilerlemelere etkisi. Facultatea de Medicină Veterinară a Universității Kafkas Dergisi 20: 231-238. [Link-uri]

Prasad, D. 2006. O introducere în analiza numerică. Editura Norasa, New Delhi, India. [Link-uri]

Sari, M.; Saatci, M. și Tilki, M., 2010. Japonezii (Coturnix coturnix japonica) pot fi folosiți pentru a generaliza parametrii genetici la metoda REML. Facultatea de Medicină Veterinară a Universității Kafkas Dergisi 16: 729-733. [Link-uri]

Sauer, T. și Xu, Y. 1995. Despre interpolare Lagrange multivariată. Matematica calculului 64: 1147-1170. [Link-uri]

Scheid, F. 1988. Analiză numerică. McGraw-Hill Inc, New York. [Link-uri]

Silva, L. P.; Ribeiro, J. C.; Crispim, A. C.; Silva, F. G.; Bonafe, C. M.; Silva, F. F. și Torres, R. A. 2013. Parametrii genetici ai greutății corporale și trăsăturile ouălor în prepelița de tip carne. Știința animalelor 153: 27-32. [Link-uri]

Stoer, J. și Bulirsch, R. 1993. Introducere în analiza numerică. Springer-Verlag, Berlin. [Link-uri]

Tapramaz, R. 2002. Analiza Sayısal. Literatür Yayıncılık nr: 76, Istanbul. [Link-uri]

Toelle, V. D.; Havenstein, G. B.; Nestor, K. E. și Harvey, W. R. 1991. Relația genetică și fenotipică în prepelițele japoneze. Poultry Science 70: 1679-1688. [Link-uri]

Tufan, T .; Arslan, C. and Sarı, M. 2014. Japon bıldırcını rasyonlarına farklı oranlarda klinoptilolit ilavesinin besi performance, karkas verim özellikleri ve bazı kan parametrelerine etkisi. Lalahan Hayvansal Araștırma Enstitüsü Dergisi 54: 1-27. [Link-uri]

Turker, E. S. și Can, E. 1997. Bilgisayar Uygulamalı Sayısal Analiz Yöntemleri. Değișim Yayınları, Adapazarı. [Link-uri]

Xue, Yi. 2006. Analiză și experiment numeric [M], companie publicatoare a Universității Industriale din Beijing. [Link-uri]

Zhang, M. și Xiao, W. 2011. Construcția și realizarea interpolației polinomiale Newton pe baza Matlab7. Procedia Engineering 15: 3831-3835. [Link-uri]

Primit: 21 septembrie 2015; Acceptat: 29 februarie 2016

Acesta este un articol cu ​​acces liber distribuit în condițiile licenței de atribuire Creative Commons