Aceasta este o pagină moștenită; pentru o versiune actualizată, mergeți în loc de:

producție entropiei

Principii maxime

Încerc să urmăresc indicii privind generalizarea principiului celei mai mici acțiuni la setări disipative. Iată colecția mea completă de indicii.

Mai întâi am auzit de aceste trei lucrări:

L.M. Martyusheva și V.D. Seleznev, Principiul maxim de producție a entropiei în fizică, chimie și biologie, rapoarte de fizică 426 (Aprilie 2006), 1-45.

Nu m-am apucat niciodată să citesc lucrarea lui Dewar ... și am fost foarte confuză, deoarece Ilya Prigogine are un principiu destul de reușit al producției de cel mai mic nivel de entropie care se aplică anumitor sisteme liniare. Dar Martyusheva și Seleznev scriu:

1.2.6. Relația dintre principiul de producție a entropiei maxime a lui Ziegler și principiul de producție a entropiei minime a lui Prigogine

Dacă cineva aruncă o privire asupra titlului, el poate crede că cele două principii sunt absolut contradictorii. Nu este cazul. Rezultă din discuția de mai sus că atât termodinamica liniară, cât și cea neliniară pot fi construite deductiv folosind principiul lui Ziegler. Acest principiu produce, ca un caz particular (secțiunea 1.2.3), principiul variațional al lui Onsager, care se aplică numai pentru termodinamica liniară de neechilibru. Principiul de producție a entropiei minime a lui Prigogine (a se vedea secțiunea 1.1) rezultă deja din Onsager - principiul lui Gyarmati ca o afirmație specială, care este valabilă pentru procesele staționare în prezența forțelor libere. Astfel, aplicabilitatea principiului Prigogine este mult mai restrânsă decât aplicabilitatea principiului lui Ziegler.

Apoi David Corfield m-a emoționat cu adevărat remarcând faptul că ziarul lui Dewar se bazează pe unele lucrări ale marelui E. T. Jaynes, unde propune ceva numit „Principiul calibru maxim”:

  • E. T. Jaynes, Predicția macroscopică și H. Haken (ed.) Sisteme complexe - abordări operaționale în neurobiologie, Springer, Berlin, 1985, pp. 254–269.

Și am citit această lucrare și m-am entuziasmat cu adevărat ... dar apoi am fost distras de alte lucruri.

Dar apoi, pe blogul Azimuth, John F a încercat să mă convingă că „Metoda maximă de entropie” a lui Jaynes pentru raționamentul statistic nu este distinctă de principiul său de maxim calibru. Mă gândeam la asta, m-am lovit de acest lucru:

Abstract: Principiul entropiei maxime a lui Jaynes (MaxEnt) a fost folosit recent pentru a da o derivare condițională și locală a principiului „producției de entropie maximă” (MEP), care afirmă că un sistem de flux cu flux (e) fix (e) sau gradient (e) va converge la o stare stabilă de producție maximă de entropie termodinamică (RK Niven, Phys. Rev. E, în presă). Analiza oferă un analog al stării de echilibru al formulării MaxEnt a termodinamicii de echilibru, aplicabilă multor sisteme complexe de curgere la starea de echilibru. Prezentul studiu examinează clasificarea sistemelor fizice, cu accent pe alegerea constrângerilor din MaxEnt. Discuția clarifică distincția dintre echilibru, flux de fluid, sursă/chiuvetă, flux/reactiv și alte sisteme, conducând la o evaluare a aplicației MaxEnt la fluxul de stare stabilă și sisteme reactive.

… Care citează chiar și unele lucrări care aplică aceste idei schimbărilor climatice!

Și apoi, David Corfield m-a îndreptat spre acest lucru:

  • Adrian Bejan și Sylvie Lorente, Legea constructivă a proiectării și evoluției în natură, Phil. Trans. R. Soc. B365 (2010), 1335-1347.

Acest articol subliniază locul legii constructive ca lege de sine stătătoare în fizică, care acoperă toate afirmațiile ad hoc (și contradictorii) de optimitate, cum ar fi generarea minimă de entropie, generarea maximă de entropie, rezistența minimă la curgere, rezistența maximă la flux, rezistența minimă timpul, greutatea minimă, tensiunile maxime uniforme și dimensiunile caracteristice ale organelor.

Mai târziu, la cafeneaua din categoria n, David Lyon a scris:

Iată câteva lucrări ale lui Maes:

  • Stijn Bruers, Christian Maes și Karel Netočný, Despre validitatea principiilor de producție a entropiei pentru circuite electrice liniare, Journal of Physical Statistical129 (2007), 725-740. Disponibil și ca arXiv: cond-mat/0701035.

Explicăm (non) validitatea principiilor de producție a entropiei aproape de echilibru în contextul circuitelor electrice liniare. Atât principiile minime cât și cele maxime de producție a entropiei sunt înțelese în cadrul teoriei fluctuației dinamice. Punctul de plecare sunt ecuațiile Langevin obținute prin combinarea legilor lui Kirchoff cu un zgomot Johnson-Nyquist la fiecare element disipativ din circuit. Observația principală este că fluctuația funcțională pentru mediile de timp, care poate fi citită din acțiunea cale-spațiu, este în ordinea întâi în jurul echilibrului dat de o rată de producție a entropiei. Acest lucru permite să înțelegem dincolo de schemele termodinamicii ireversibile (1) validitatea celei mai mici disipări, a producției minime de entropie și a principiilor de producție a entropiei maxime apropiate de echilibru; (2) rolul parității observabilelor în timpul inversării timpului și, în special, originea contraexemplului lui Landauer (1975) din faptul că observabilul fluctuant acolo este impar în timpul inversării timpului; (3) remarca critică a lui Jaynes (1980) privind aparenta inadecvare a principiilor de producție a entropiei în circuite neomogene de temperatură.

  • C. Maes și K. Netočný: Principiul minim de producție a entropiei dintr-o lege a fluctuației dinamice, J. Math. Fizic.48, 053306 (2007). De asemenea, disponibil ca arXiv: math-ph/0612063.

Principiul producției de entropie minimă oferă o caracterizare variațională aproximativă a stărilor staționare apropiate de echilibru, atât pentru sistemele macroscopice, cât și pentru modelele stochastice. Analizând fluctuațiile distribuției empirice a timpilor de ocupare pentru o clasă de procese Markov, identificăm producția de entropie ca funcție de rată de deviere mare, până la ordinea de conducere atunci când se extinde în jurul unei dinamici detaliate a echilibrului. În acest fel, principiul de producție a entropiei minime este recunoscut ca o consecință a structurii fluctuațiilor dinamice, iar caracterul său aproximativ primește o explicație. Discutăm, de asemenea, despre subtilitatea care apare atunci când se aplică principiul sistemelor ale căror grade de libertate se schimbă sub semnul inversării timpului cinematic.

Și iată ceva în care m-am lovit pe drum:

  • Gregory L. Eyink, Principiul acțiunii în dinamica statistică neechilibrată, Phys. Rev. E54 (1996), 3419–3435.

Iată un articol de recenzie despre maximizarea entropiei în fizica climei:

După cum sa menționat de Ozawa și colab., Lorenz a suspectat că atmosfera Pământului funcționează în așa fel încât să genereze energia potențială disponibilă la o rată maximă posibilă. Energia potențială disponibilă este definită ca cantitatea de energie potențială care poate fi convertită în energie cinetică. În mod independent, Paltridge a sugerat că starea medie a climatului actual este reproductibilă ca stare cu o rată maximă de producție de entropie datorită transportului orizontal de căldură în atmosferă și oceane. Figura 2 prezintă un astfel de exemplu. Fără a lua în considerare dinamica detaliată a sistemului, distribuțiile prezise (temperatura aerului, cantitatea de nor și transportul de căldură meridional) arată un acord remarcabil cu observațiile. Mai târziu, mai mulți cercetători au investigat munca lui Paltridge și au obținut în esență același rezultat.

(Există o mulțime de referințe furnizate.)

Ultima revizuire pe 27 august 2011 la 11:17:09. Consultați istoricul acestei pagini pentru o listă a tuturor contribuțiilor la aceasta.