În Lecția 4.1 am învățat cum să construim distribuții de eșantionare atunci când valorile populației erau cunoscute. În viața reală, de obicei nu avem acces la întreaga populație. În aceste cazuri, putem folosi eșantionul de date pe care trebuie să le construim interval de încredere pentru a estima parametrul populației cu un nivel declarat de încredere. Acesta este un tip de inferență statistică.

anxietate statistică

Exemplu: Secțiunea de anxietate statistică

Profesorii de statistică de la o universitate doresc să estimeze scorul mediu de anxietate statistică pentru toți studenții lor de licență. Ar fi prea mult timp și costisitor pentru a oferi fiecărui student universitar de la universitate sondajul lor de anxietate statistică. În schimb, ei iau un eșantion aleatoriu de 50 de studenți de licență la universitate și își administrează sondajul.

Folosind datele colectate din eșantion, aceștia construiesc un interval de încredere de 95% pentru scorul mediu de anxietate statistică în populația tuturor studenților universitari. Folosesc \ (\ bar \) pentru a estima \ (\ mu \). Dacă intervalul de încredere de 95% pentru \ (\ mu \) este de 26 până la 32, atunci am putea spune: „Suntem încrezători în 95% că scorul de anxietate statistic mediu al tuturor studenților de la această universitate este între 26 și 32”. Cu alte cuvinte, avem încredere de 95% că \ (26 \ leq \ mu \ leq 32 \). Aceasta poate fi scrisă și ca \ (\ left [26,32 \ right] \).

În centrul unui interval de încredere se află statistica eșantionului, cum ar fi media eșantionului sau proporția eșantionului. Acest lucru este cunoscut sub numele de estimare punctuală. Lățimea intervalului de încredere este determinată de marja de eroare. Marja de eroare este suma din care se scade și se adaugă estimării punctuale pentru a construi intervalul de încredere.

Marja de eroare va depinde de doi factori:

  1. Nivelul de încredere care determină multiplicatorul
  2. Valoarea erorii standard

În lecția 2 ați aflat mai întâi despre regula empirică care afirmă că aproximativ 95% din observațiile asupra unei distribuții normale se încadrează în două abateri standard ale mediei. Astfel, atunci când construiți un interval de încredere de 95%, manualul dvs. folosește un multiplicator de 2.

Curba normală care arată regula empirică.